«kolmogorov-complexity» 태그된 질문

문자열 s의 Kolmogorov 복잡성은 s를 계산하고 중지하는 가장 짧은 프로그램의 길이와 같습니다. 문자열의 구조 부족을 측정합니다.

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Kolmogorov의 복잡성을 출력 할 수 없습니까?
우리 튜링 기계 및 범용 튜링 기계의 프리픽스 프리 인코딩 수 수정 입력 해당 (의 프리픽스 프리 코드로 인코딩 뒤에 대로 출력) 입력에 대한 출력 가능 ( 둘 다 영원히 실행). 의 콜 모고 로프 복잡도 정의 , , 최단 프로그램의 길이 이되도록 .U 유U( T , X ) ( …
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Kolmogorov 복잡성의 효율적으로 계산 가능한 변형
Kolmogorov 접두사 복잡성 (즉, K(x)K(x)K(x) 는 를 출력하는 최소 자체 구분 프로그램의 크기입니다 xxx)에는 몇 가지 멋진 기능이 있습니다. 그것은 패턴이있는 문자열이나 구조가없는 문자열보다 복잡성이 낮은 문자열을 제공하는 직감에 해당합니다. 이를 통해 일부 오라클 O 에 대해 조건부 복잡성 K(x|y)K(x|y)K(x|y) 또는 더 나은 를 정의 할 수 있습니다 .K(x|O)K(x|O)K(x|O)OOO 하위 …
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Kolmogorov의 복잡성을 입력“크기”로 사용
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). 이제 Kolmogorov의 복잡도 n을 갖는 모든 입력 의 집합 IK(n)={w∈S:K(w)=n}IK(n)={w∈S:K(w)=n} I^K(n) = \{w \in S : K(w) = n \} 을 정의하고 시퀀스 f ^ K_n = \ frac {1을 정의하겠습니다. } {\ left | …
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콜로 모고 로프 복잡성의 계산 불가능 성은 Lawvere의 고정 소수점 정리에서 따릅니 까?
많은 이론과 "역설"– Cantor의 사선 화, 부화의 결정 불가능 성, Kolmogorov의 복잡성 결정 불가능, Gödel 불완전 성, Chaitin 불완전 성, Russell의 역설 등-모두 사선 화에 의해 본질적으로 동일한 증거를가집니다 (이것은 그들이 할 수있는 것보다 더 구체적입니다) 오히려, 이러한 정리 모두가 정말 사용하는 느낌, 모든 대각에 의해 증명 같은 자세한 내용은 …
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K가 Kolmogorov 복합성 인 K (xx) <K (x)와 같은 x가 존재한다.
가 문자열 의 Kolmogorov 복잡성을 나타내도록 하자 . 와 같은 문자열이 ? (여기서 는 와 자체를 연결 한 것입니다). 비슷하지만 다른 질문이 여기 에 요청 되었지만 해당 질문에 대한 답변에 제시된 반례는이 질문에 작동하지 않습니다.x K ( x x ) &lt; K ( x ) x x xK(x)K(x)K(x)xxxK(xx)&lt;K(x)K(xx)&lt;K(x)K(xx)<K(x)xxxxxxxxx
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Kolmogorov 이론의 복잡성 비교
Chaitin의 불완전 성이 정리 산술없이 충분히 강력한 이론을 증명할 수 있다고 어디에 K ( 들 ) 문자열의 콜 모고 로프의 복잡성 들 과 L이 충분히 큰 상수이다. L 은 PCM (Proof Checking Machine)의 비트 크기보다 큰 경우 충분히 크다 . 이론 T 의 PCM 은 정수로 인코딩 된 문자열을 입력으로 …
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Kolmogorov의 복잡성을 사용한 채널 코딩 결과
일반적으로 Shannon 엔트로피는 채널 코딩 결과를 증명하는 데 사용됩니다. 소스 채널 분리 결과에도 섀넌 엔트로피가 사용됩니다. Shannon (전역) 대 Kolmogorov (현지) 정보 개념 사이의 동등성을 감안할 때 이러한 결과에 Kolmogorov 복잡성을 활용하는 연구가 있었습니까 (또는 소스 채널 분리 결과에서 소스 코딩 부분을 대체 할 수는 없었습니까)?
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설명 언어가 약한 Kolmogorov의 복잡성
우리는 Kolmogorov 문자열 복잡성을 xxx가장 짧은 프로그램 의 길이로 생각 하고 x = P ( y )가 되도록 y를PPP 입력 할 수 있습니다. 일반적으로 이러한 프로그램은 일부 Turing-complete 세트에서 가져옵니다 ( P 는 Turing 머신에 대한 설명이거나 LISP 또는 C의 프로그램 일 수 있음). 리소스가 제한된 콜로 모고 로프 (Colmogorov) …
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Kolmogorov 복잡성을 사용하여 증명 복잡도 하한을 설정합니까?
이 질문에 대한 동기는 대부분의 n 비트 문자열이 압축 불가능하다는 사실입니다. 직관적으로, 우리는 Tautology에 대한 대부분의 증명이 다항식 크기로 압축 할 수 없다는 것을 유추 할 수 있습니다. 기본적으로 내 직감은 일부 증거는 본질적으로 무작위이며 압축 할 수 없다는 것입니다. 콜로 모고 로프 (Kolmogorov) 복잡도 결과를 사용하여 타우 톨 로지의 …
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“문제를 해결하는 가장 간단한 프로그램”에 대한 답이 이론이 있습니까?
"컴퓨팅으로 해결할 수있는 문제"에 답하기 위해 계산 성 이론을 개발했습니다. 계산 가능한 문제들에 대해, "내가 가장 간단한 프로그램을 얻는가?"라는 질문에 대한 이론이 있습니까? 나는 계산의 복잡성이 질문에 대답하지 않는다고 생각합니다. 우리가 필요한 시간을 고려한다고 생각합니다 (추상적으로 측정되지만). 알고리즘 정보 이론이 질문에 대답하는지 확실하지 않습니다. 이론은 크기에 대해 이야기하는 것처럼 보입니다. …
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Kolmogorov의 복잡성은 과잉 기능입니까?
입력 x (T, x)가 입력 x의 T 출력을 영원히 출력하는 Turing-machines 및 범용 Turing-machine U의 인코딩을 수정합시다. U (p) = x가되도록 가장 짧은 프로그램 p의 길이로 x, K (x)의 Kolmogorov 복잡도를 정의합니다. 모든 n&gt; N에 대해 K (x) = n 인 x가있는 N이 있습니까? 말. 보편적 인 Turing-machines를 다른 방식으로 …
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