삼각형이없는 그래프에서 Max-Cut APX가 완벽합니까?

에서 최대 컷 문제 중 하나는 S와 S 사이의 상보 에지의 수가 가능한 한 크게되도록 주어진 간단한 무향 그래프의 정점의 부분 집합 S를 구하고.

Max-Cut은 경계도 그래프 [PY91]에서 APX- 완료이며, 실제로 3 차 그래프 (즉, 3 도의 그래프)에서 APX- 완료 [AK00]입니다.

Max-Cut은 최대 3 개의 삼각형이없는 그래프에서 NP- 완료입니다. [LY80] (삼각이없는 것은 입력 그래프에 하위 그래프로 3 개의 정점에있는 완전한 그래프 인 K_3을 포함하지 않음을 의미합니다).

질문 : 삼각형이없는 그래프에서 Max-Cut APX가 완벽합니까? (참고 : 임의의 각도 허용)

감사합니다.

업데이트 : 답변이 있지만 여전히이 결과에 대한 참조에 관심이 있습니다.

참고 문헌 :

[AK00] P. Alimonti 및 V. Kann : 3 차 그래프에 대한 일부 APX 완성도 결과. 이론. 계산. 공상 과학 237 (1-2) : 123-134, 2000.도 : 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3

[LY80] JM Lewis와 M. Yannakakis : 유전 적 특성에 대한 노드 삭제 문제는 NP- 완료입니다. J. 컴퓨팅 시스. 공상 과학 20 (2) : 219-230, 1980.도 : 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4

CH Papadimitriou 및 M. Yannakakis : 최적화, 근사 및 복잡성 클래스, J. Comput. 시스템 과학, 43 (3) : 425-440, 1991. doi : 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X

예, MaxCut에서 삼각형이없는 MaxCut으로 축소되었습니다. 다음은 Wikipedia에서 L- 환원 이라고하는 것입니다

주어진 인스턴스 $G$ Max-Cut의 3 스트레치 구성 $G'$각 모서리를 세 개의 모서리로 세분하여 그런 다음 최대 절단 순서$G'$ 최대 컷 순서입니다 $G$ + 가장자리 수의 두 배 $G$. 최대 컷의 크기는 항상 모서리 수의 절반 이상이므로 오류 비율은 일정한 요인에 의해서만 악화됩니다.