그래프에서 독립 집합은 유도 된 하위 그래프로 가장자리를 포함하지 않는 정점 하위 집합입니다. 그래프에서 가장 큰 독립 집합을 찾는 문제는 근본적인 알고리즘 문제이며 어려운 문제입니다. 그래프에서 가장 큰 H- 프리 세트를 찾는 (크기의) 더 일반적인 질문을 고려해 봅시다. 여기서 H- 프리는 고정 된 그래프 H의 사본을 유도 된 서브 그래프로 포함하는 서브 그래프를 유도하지 않음을 의미합니다.
입력 그래프 G가 주어진 고정 그래프 H의 경우 G에서 가장 큰 H 프리 세트의 크기를 결정하는 것이 NP-hard입니까?
위의 질문에 대한 올바른 예 또는 "아니오"로 항목을 채우도록 그래프 H (또는 H 클래스)의 "표"를 구성하는 합리적인 방법이 있습니까? ( "no"= P라고 가정하고 "no"항목이라고해도 최대 H-free 세트를 생성하는 다중 시간 알고리즘이 있음을 의미합니다.
실패하면, 대답이 예인 사소한 H 클래스가 있습니까? ... 아니?
나는 일반화 / H-free 색수에 대한 두 가지 질문을 살펴 보았습니다. 여기 에서 여기로 --- H-free independence number의 H-free analogue의 (이유 적으로 더 단순한) "dual"문제가 발생했을 때 열려있을 수도 있습니다. 무작위 그래프와 관련된 문제에 대한 고전 논문을 알고 있습니다. 예를 들어 Erdos, Suen and Winkler (1995) 또는 Bollobas and Thomason (2000)은 여전히 활발한 연구가 진행되고 있습니다. 따라서 이미 이보다 기본적인 질문을 다루지 않았고 거친 인터넷 검색이 밝혀지지 않은 작업이 이미 있습니다 (따라서 참조 요청 태그).