제어 이론 : 폐쇄 루프 제로, 근근 및 동적 반응

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근근의 폐쇄 루프 우세한 극이 시스템의 반응을 보여줄 수있는 이유는 무엇입니까? 폐쇄 루프 제로의 영향을 무시하지 않습니까?

책을 읽으면서 루트 궤적 방법은 닫힌 루프 극을 처리합니다. 하나의 개방 루프 이득 (K)이 증가하고 그 특성 방정식의 근이 RHP에 해당하는 경우 폐쇄 루프 극의 위치를 스케치합니다. 이는 폐 루프 폴이 RHP로 떨어져 시스템을 불안정하게 만듭니다. 그러나 연습과 예제는 또한 루트 로커스를 보상을 설계하거나 댐핑 팩터 및 설정 시간과 같은 시스템 요구 사항을 충족시키는 방법으로 취급합니다. 안정성만을위한 근좌 방법이 아닙니까?

시스템 응답에는 closeloop 0이 포함되어야한다고 생각했습니다. 내가 뭘 놓 쳤니?

또한 Nyquist 플롯을 사용하여 시스템 응답을 표시하고 시스템을 설계 할 수 있습니까? 내가 루트 로커스와 얼마나 같은지 생각했는데 주파수가 다양한 K (게인)입니다.

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— 레베카
소스

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그러나 연습과 예제는 또한 루트 로커스를 보상을 설계하거나 댐핑 팩터 및 설정 시간과 같은 시스템 요구 사항을 충족시키는 방법으로 취급합니다. 안정성만을위한 근좌 방법이 아닙니까?

안정성을 결정하는 요소는 무엇입니까? 제로 또는 극? RHP의 극점은 항상 불안정성을 유발합니다. 그것이 우리가 피하고 싶은 것입니다. 대부분의 경우 시스템이 안정적인 한 엔지니어는 신경 쓰지 않습니다. 그것들은 시스템이 좋거나 나쁘게 작동하는 것과 같습니다. 그러나 시스템 요구 사항도 중요합니다. 그러나 시스템이 안정적이지 않으면 의미가 없습니다. 따라서 안정성이 첫 번째 요구 사항입니다. 시스템 품질은 보너스입니다.

근근의 폐쇄 루프 우세한 극이 왜 시스템의 반응을 보여줄 수 있습니까?

어쩌면 내가 말하는 것은이 질문의 의미가 정확히 아닐 수도 있습니다. 그러나 여기서는 '주요 극점'이라는 용어를 강조합니다. 극의 절대 값작습니다. 이것은이 분수에서 극의 효과가 비해 높다는 것을 의미합니다 $||p_i||$ $s$

\frac{1}{(s - p_{i})}

$\frac{1}{(s-p_i)}$

따라서 를 지배적이라고합니다. 그러나 극점의 절대 값이 매우 크면 분수가 매우 민감하지 않으므로 를 무시할 수 있습니다. 따라서, 비 지배 극은 이득에 의해 근사 될 수있다. $p_i$ $s$ $s$

폐쇄 루프 제로의 영향을 무시하지 않습니까?

0도 중요합니다. RHP의 0 (최소 위상)은 바람직하지 않지만 직접 불안정성을 유발하지는 않습니다. 그러나 컨트롤러 게인이 증가하여 극을 끌어 당기므로 높은 게인을 사용하면 극을 RHP로 끌어 당깁니다. 비 최소 위상 시스템은 나쁘지만 반드시 불안정하지는 않습니다.

Nyquist 플롯을 사용하여 시스템 응답을 표시하고 시스템을 설계 할 수 있습니까?

나는 루트 로커스가 나를 위해 일하기 때문에 개인적으로 사용하지 않습니다. 실제로, 그것은 나를 위해 어떤 응용 프로그램이 없지만 나는 다른 사람들에 대해 확실하지 않습니다.

그러나 연습과 예제는 또한 루트 로커스를 보상을 설계하거나 댐핑 팩터 및 설정 시간과 같은 시스템 요구 사항을 충족시키는 방법으로 취급합니다. 안정성만을위한 근좌 방법이 아닙니까?

이 슬라이드의 2 페이지를 참조하십시오 .

이 단락은 귀하의 질문의 범위를 벗어나지 만 언급 할 가치가 있습니다. RHP를 언급했습니다. 와 같이 소수 순서가있는 시스템

\frac{(s^{0.6} + 0.4) (s^{0.6} + 0.7)}{(s^{0.6} + 1.3) (s^{0.6} + 0.9)}

$\frac{(s^{0.6}+0.4)(s^{0.6}+0.7)}{(s^{0.6}+1.3)(s^{0.6}+0.9)}$

안정성 기준이 더 완화 될 수 있습니다. 이 기사 13 페이지의 그림 (6-a)를 참조 하십시오.

— 발진
소스

이제 확신 할 수없는 유일한 부분은 루트 루트를 사용하는 시스템의 폐쇄 루프 폴이 시스템의 응답을 보여줄 수있는 이유는 무엇입니까?

— Rebecca

@Rebecca, Root locus는 원래 안정성 검사를 위해 개발되었습니다. 그러나 다른 목적으로는 유용 할 수 있습니다. 폐쇄 루프 시스템은 시스템의 고유 주파수와 댐핑 비율을 결정하기 위해 2 차 시스템에 의해 근사됩니다. 그러나 2 차 시스템에서 어떤 극점이 고려됩니까? 물론 지배적 인 극 (그리고 0).

— Arash

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근근의 폐쇄 루프 우세한 극이 시스템의 반응을 보여줄 수있는 이유는 무엇입니까? 폐쇄 루프 제로의 영향을 무시하지 않습니까?

그렇습니다. 그것은 실제로 루트 루프의 약점으로 간주됩니다. 폐 루프 제로의 영향을 예측할 수있는 기능이 없습니다.

참조 : http://lpsa.swarthmore.edu/Root_Locus/RLocusExamples.html

위의 인용에서 인용 "시스템의 극점 (분모 다항식의 근)이 시스템의 동작을 결정하는 데 매우 중요하지만 시스템의 영점 (분자 다항식의 근)도 중요 할 수 있습니다. 루트-로커스 설계를 수행 할 때는 폐쇄 루프 시스템을 되돌아 가서 테스트하여 예상대로 작동하는지 확인하는 것이 중요합니다. "

— 디비 아 KS
소스