무게를 들어 올리는 모터에 필요한 토크 이해


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이것은 나의 다른 질문 에서 토크와 스테퍼 모터를 이해하려는 노력의 연속입니다 . 나는 작은 무게를 들어 올리기 위해 모터에 필요한 토크와 관련된 공식을 이해하려고합니다.


내 질문의 첫 번째 부분은 이것을 올바르게 계산하고 있는지 확인하는 것입니다.

450g의 무게 (약 0.5 파운드)를 가지고 있고 그것을 당기는 중력의 힘은 다음과 같습니다.

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

스트링에 스핀들이있는 스테퍼 모터가있는 경우 반경 5cm의 모터를 당깁니다. 필요한 토크는 다음과 같습니다.

T=Fr=F0.005=0.022Nm

이제 그 무게를 옮기려면 0.022Nm 이상의 토크를 출력 할 수있는 스테퍼 모터를 찾아야합니다.


내 질문에 대한 후속 조치는 얼마나 빨리 움직일 수 있는지 보려면 토크 속도 곡선을 봐야한다는 것입니다.

나의 혼란은 이것이다 : 내가 필요한 토크를 얻기에 충분히 느리게 움직여야하는지, 아니면이 곡선이 당신이이 토크를 필요로한다면 모터가이기 때문에이 속도 이상으로 올라갈 수 없다고 말하는가? 당신을 보자?


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"450g 무게"는 무의미합니다. "450g 질량 " 이어야합니다 .
Olin Lathrop 12

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전혀 무의미하지 않습니다. 우리는 그것이 무엇을 의미하는지 정확히 알고 있습니다. 공식적으로 정확하지 않습니다.
Ethan48

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@OlinLathrop 보정 무게 .
Air

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@OlinLathrop-수사를 적어주세요. 용어에 대해서는 정확하지만이 특정한 경우 용어의 중요성에 대해서는 틀립니다. 올바른 단위를 사용하는 것이 중요하지만 단위에 관한 과장법은 불필요합니다.

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@OlinLathrop 당신이 맞아요 나는 질량이 아니라 무게가 아니라고 생각했습니다. 나는 깨진 창문 철학 : DIS가 입증되었다 생각하지만
혼동

답변:


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당신은 올바른 개념을 가지고 있지만 소수점을 미끄러졌습니다. 5cm = 0.05m 450 g 질량의 중력은 말 그대로 4.4 N이므로 중력을 유지하기위한 토크는 (4.4 N) (0.05 m) = 0.22 Nm입니다.

그러나 이는 시스템을 정상 상태로 유지하기위한 절대 최소 토크입니다. 그것은 실제로 질량을 가속시키고 피할 수없는 마찰을 극복하기 위해 아무것도 남기지 않습니다.

필요한 실제 토크를 얻으려면이 질량을 위로 빠르게 가속 할 수있는 속도를 지정해야합니다. 예를 들어 3m / s² 이상이 필요하다고 가정 해 봅시다. F = ma의 뉴턴의 법칙을 푸는 법 :

(0.450 kg) (3 m / s²) = 1.35 N

즉, 4.4 N 이외에 중력의 균형을 맞추기 위해서는 5.8 N 이상의 힘이 필요합니다. 반경 0.05m에서 0.28Nm의 토크가 발생합니다. 약간의 마찰이 발생하고 약간의 마진이 필요하므로이 예에서는 0.5 Nm 모터가이를 수행합니다.

토크는 모터의 유일한 기준이 아닙니다. 힘은 또 다른 중요한 것입니다. 그러기 위해서는 질량을 위로 끌어 올릴 수있는 가장 빠른 속도를 결정해야합니다. 예를 들어 2m / s라고 가정하겠습니다. 위에서, 우리는 가장 높은 상향 력이 5.8 N이라는 것을 알고 있습니다.

(5.8 N) (2 m / s) = 11.6 Nm / s = 11.6 W

마찰로 인한 약간의 손실을 고려하고 약간의 마진을 남기고 나면 모터의 최소 정격은 약 15W입니다.


의견이 있습니다. 당신의 설명은 정말 좋고 명확했지만 질문이 있습니다. 모터를 매우 빠르게 돌리고 무게를 빨리 올릴 수 있다고 가정 해 봅시다. 일정한 속도로 10m / s로 당기고 싶다고합시다. 모터가 해당 속도에 도달하도록 손으로 밀어서 초기 10m / s 속도를 제공하는 경우 모터는 10m / s를 유지하기 위해 중력과 마찰을 극복하기 위해 0.22Nm에 약간만 더하면됩니다 속도? 100m / s에도 동일하게 적용됩니까? 어떻게 든 모터에 초기 푸시를 100m / s에 도달하면 모터는 0.22Nm 만 제공하면됩니까?
Samul

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@Samul : 예, 당신은 토크에 관한 올바른 개념을 가지고있는 것 같습니다. 상향 속도를 유지하는 데 필요한 전력은 여전히 ​​존재해야합니다.
Olin Lathrop

정말 고맙습니다! 내가 말한 것이 정확하다고 믿을 수 없었습니다. 그래서 100000m / s의 속도를 유지하려면 그 속도까지 가속하고 무게를 계속 들기 위해 아주 작은 토크를 유지해야합니까? 그 놀라운! 물론 마찰이 기하 급수적으로 증가 할 수 있다고 생각합니다. 그래서 아마도 고속에서는 마찰에 대항하기 위해 큰 토크를 제공해야합니다. 맞습니까? 이것은 나의 마지막 질문이다, 나는 약속한다 :)
Samul

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@Samul : 일정한 속도로, 중력과 마찰에 대응하기에 충분한 토크 만 있으면됩니다. 그러나 이것에는 두 가지 단점이 있습니다. 먼저 마찰의 일부가 속도 (점성 마찰)에 비례합니다. 공기 저항은 속도의 제곱에 비례하여 더욱 악화됩니다. 둘째, 필요한 동력 은 속도와 토크의 곱셈입니다. 마찰이없는 이상적인 시스템에서 10m / s와 1000m / s를 유지하기위한 토크는 동일하지만 더 높은 속도에서 토크를 생성하는 데 필요한 출력은 100 배 더 큽니다. 10m / s에서 15W가 필요한 경우 1000m / s에서 1.5kW가 필요합니다.
Olin Lathrop

정말 고맙습니다!!! 당신은 매우 매우 명확했다! 나는 마침내 그것을 이해할 수 있었다. 그것은 명백하게 보일지 모르지만, hs 피직스에 대한 나의 오해는 이것을 약간 혼란스럽게 만들었습니다. 그러나 지금 당신은 그것을 매우 분명하게 만들었습니다!
Samul
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