제어 시스템의 시간 상수가 가변적 인 경우 PID 제어를 어떻게 설정합니까?

연속 PID 컨트롤러에 대한 일반적인 설명은 다음과 같습니다.

y (t) = K_{p} \cdot e (t) + K_{i} \int_{0}^{t} e (τ) d τ + K_{d} \frac{d e (t)}{d t}

$y(t)=K_p⋅e(t)+K_i\int_0^t e(τ)dτ+K_d\dfrac{de(t)}{dt}$ 가장 상수의 값

K_{p}

$K_p$ ,

K_{i}

$K_i$ 및

K_{d}

$K_d$ 소정의 제어 시스템의 그것이 될 그 시상수 (들)에 의존 할 것이다

{PT}_{1}

$\text{PT}_1$ 시스템 또는

{PT}_{2}

$\text{PT}_2$ 등 시스템 ...

그러한 시스템의 시간 상수가 가변적이라면 어떻게해야합니까? $T_a$ 와 $T_b$ ( $T_a < T_b$ ) 사이에서 달라 집니다. PID 상수를 어떻게 설계합니까?

control-engineering control-theory

— 존 홍콩
소스

한 가지 방법은 어떤 형태의 적응 제어를 구현하는 것입니다. 시정 수 범위가 작고 알려진 경우 "게인 예약" 이라는 것을 사용 하여 처리 할 모든 시정 수를 미리 결정하고 (정확히 유한 한 경우) if / then 논리를 사용하여 PI를 정의 할 수 있습니다. D. 범위를 통해 안정성과 성능을 보장 할 수있는 충분한 변동성을 다루는 것이 어려울 수 있습니다. 게인 스케줄링의 성공 사례는 Chinook 헬리콥터입니다. 할 수 있습니다.

시정 수를 예측할 수없는 경우 MRAC (Model Reference Adaptive Control)를 사용하십시오. 이 제어 체계에는 선택한 PID 컨트롤러와 함께 참조 모델 (이상적인 시스템)이 있습니다. MRAC는 플랜트가 실제로 수행하는 작업과 참조 모델이 수행하는 작업 간의 오류를 최소화합니다. 이런 식으로 변화하는 공장이 LTI 모델처럼 행동하도록합니다.

또는 MIAC (Model Identification Adaptive Controller)를 사용해 볼 수도 있습니다. 여기서 제어 체계는 실시간으로 시스템을 식별하고 컨트롤러에 대한 업데이트 법을 사용합니다. 이 세 가지 아이디어 중 가장 고급 기술이 필요합니다.

시스템이 시간에 따라 시간 상수를 변경하므로 더 이상 LTI가 아닙니다. 즉, 일정을 얻거나 (시간 상수의 범위를 알고 있으면 꽤 쉽게) PID에 대한 업데이트 법으로 시스템을 식별해야합니다.

— willpower2727
소스

더 큰 타임 스텝을 설계하고 액추에이터 명령을 제출하기 전에 각 반복 동안 대기하여 소프트웨어를 실시간으로 만들어 타임 스텝을 동적으로 균등화하지 않는 이유는 무엇입니까?

— Gürkan Çetin

@ GürkanÇetin 소프트웨어가 무엇을 기다리고 있는가? 소프트웨어가 의도적으로 제어 업데이트를 지연시킬 때 발생하는 상황을 이해하도록 도와 줄 수 있습니까?

— willpower2727

올바르게 이해하면 계산 반복의 각 루프에 알 수없는 시간 지연이 있습니다 (즉, I / O 통신 또는 기타 CPU 작업으로 인해). 이것은 비 실시간 대상 (OS)의 일반적인 문제입니다. 따라서 컨트롤러를 미리 결정된 (긴) delta_t (예 : 100msec)로 조정 한 다음 각 반복에서 총 루프 시간을이 delta_t로 조정하려고 시도하십시오 (제어 알고리즘이 80msec에 의해 완료되었다고 가정하면 추가 20msec 기다리십시오) ) 제어 명령을 제출합니다. 다른 모든 작업이 100ms 미만 (제어 법칙 계산 시간을 뺀) 미만인 것으로 알려진 경우 작동 가능

— Gürkan Çetin

@ GürkanÇetin 원래 질문을 올바르게 이해하면, 비 실시간 작동 루프 실행 시간을 처리하는 방법이 아니라, 시간이 지남에 따라 플랜트의 물리적 측면이 변경 될 때 (즉, 시간이 지남에 따라 로켓이 질량을 잃는 경우)를 제어하는 방법에 대한 질문이 있습니다. 컨트롤러를 실행하는 비 실시간 OS를 다루는 관점에서 귀하의 제안이 유효 할 수 있다고 생각합니다.

— willpower2727

아, 네. 나는 질문을 착각했다. 이 경우 플랜트가 시간 내에 (갑자기 또는 점진적으로) 변경되면 재구성이 또 다른 가능성이라고 말할 수 있습니다. 물론 모델 역학의 변화를 아는 경우에만 작동합니다. 질량 손실, 연료 소비, 랜딩 기어 추출 / 복귀 등

— Gürkan Çetin 5