6 각형 그리드에서 최단 경로 찾기

시뮬레이션 요소가있는 턴 기반 게임을 작성 중입니다. 내가 지금 끊고있는 한 가지 일은 경로 찾기입니다. 내가하고 싶은 것은 AI 모험가를 현재 x, y와 대상 x, y를 사용하여 대상에 한 타일 더 가깝게 움직입니다.

이것을 스스로 알아 내려고 노력하면서 4 방향을 사용하여 문제가 없음을 결정할 수 있습니다.

dx = currentX - targetY
dy = currentY - targetY

그러나 6 가지 방향 중 어느 것이 실제로 "최고"또는 "최단"경로인지 결정하는 방법을 잘 모르겠습니다.

예를 들어, 현재 설정 방식은 East, West, NE, NW, SE, SW를 사용하지만 NE 타일에 도달하려면 NW를 이동하는 대신 East를 NW로 이동하십시오.

나는 이것이 모두 엉망이 아니기를 바랍니다. 나를 시작하는 링크 하나만 있으면 좋을 것입니다. 내가 찾은 정보의 대부분은 그리드를 그리고 필요한 이상한 좌표계를 구상하는 것입니다.

몇 가지 답변!

16 진수 순회에서 가장 자주 본 좌표계는 플레이어가 NW 및 SE뿐만 아니라 모든 일반 NSEW 방향으로 이동할 수있는 좌표계입니다. 그런 다음 각 행을 제곱 반 오프셋으로 렌더링합니다. 예를 들어, 위치 (2,7)은 (1,7), (3,7), (2,6), (2,8) 및 이상한 것 (1,6)과 인접한 것으로 간주됩니다. (3,8). 한편, 화면 중앙에 (2,7)이 렌더링되었다고 가정하면 (2,6)은 오른쪽에서 오른쪽으로, (2,8)은 왼쪽에서 오른쪽으로 렌더링됩니다. -왼쪽, (1,7) 및 (3,7)은 각각 왼쪽과 오른쪽에 괄호로 묶고 (1,6)과 (3,8)은 각각 왼쪽 상단과 오른쪽 하단에 배치합니다.

내가 의미하는 것의 다이어그램 :

이렇게하면 가장 짧은 직접 경로를 찾는 것이 어렵지 않습니다. 기수 축을 따라 대상을 오버 슈트하지 않고 가능한 최대 NW / SE 거리를 이동 한 다음 해당 축을 따라 대상으로 직접 이동하십시오.

그러나 물론 그것은 산이나 다른 통과 할 수없는 지형을 통해 행복하게 당신을 안내합니다. 아직 묻지 않은 질문에 대답하려면 : A * 검색 알고리즘 은 길 찾기에 대한 일반적이고 합리적으로 좋은 방법입니다. 그것은 그리드가 아닌 이상한 레이아웃을 처리 할뿐만 아니라 장애물과 심지어 장애물이 있거나 느린 땅을 행복하게 처리합니다.

방금 CodePlex.com에 16 진수 그리드 유틸리티 라이브러리를 게시했습니다 : https://hexgridutilities.codeplex.com/ 라이브러리에는 경로 찾기 (A * a la Eric Lippert 사용)와 자동 변환을위한 유틸리티가 포함되어 있습니다 들쭉날쭉 한 (사용자라고 함) 좌표 및 들쭉날쭉하지 않은 (정식) 좌표. path-findingn 알고리즘을 사용하면 각 노드의 단계 비용이 16 진 입력 및 6 진 6 진 측에 따라 다를 수 있습니다 (제공된 예제는 더 단순하지만). 또한 섀도우 캐스팅을 사용한 향상된 FOV (Field of Field)가 제공됩니다 [편집 : 단어 제거].

다음은 3 개의 16 진-그리드 좌표계 사이를 쉽게 변환하는 코드 샘플입니다.

static readonly IntMatrix2D MatrixUserToCanon = new IntMatrix2D(2,1, 0,2, 0,0, 2);
IntVector2D VectorCanon {
  get { return !isCanonNull ? vectorCanon : VectorUser * MatrixUserToCanon / 2; }
  set { vectorCanon = value;  isUserNull = isCustomNull = true; }
} IntVector2D vectorCanon;
bool isCanonNull;

static readonly IntMatrix2D MatrixCanonToUser  = new IntMatrix2D(2,-1, 0,2, 0,1, 2);    
IntVector2D VectorUser {
  get { return !isUserNull  ? vectorUser 
             : !isCanonNull ? VectorCanon  * MatrixCanonToUser / 2
                            : VectorCustom * MatrixCustomToUser / 2; }
  set { vectorUser  = value;  isCustomNull = isCanonNull = true; }
} IntVector2D vectorUser;
bool isUserNull;

static IntMatrix2D MatrixCustomToUser = new IntMatrix2D(2,0, 0,-2, 0,(2*Height)-1, 2);
static IntMatrix2D MatrixUserToCustom = new IntMatrix2D(2,0, 0,-2, 0,(2*Height)-1, 2);
IntVector2D VectorCustom {
  get { return !isCustomNull ? vectorCustom : VectorUser * MatrixUserToCustom / 2; }
  set { vectorCustom  = value;  isCanonNull = isUserNull = true; }
} IntVector2D vectorCustom;
bool isCustomNull;

IntMatrix2D 및 IntVector2D는 affine2D Graphics Vector 및 Matrix의 [edit : homogeneous] 정수 구현입니다. 벡터 응용 프로그램에서 2 로의 마지막 나누기는 벡터를 다시 정규화하는 것입니다. 이것은 IntMatrix2D 구현에 묻힐 수 있지만 IntMatrix2D 생성자에 대한 일곱 번째 인수의 이유는 분명하지 않습니다. 비전 류 제형의 캐싱 및 지연 평가의 결합에 주목하십시오.

이 행렬은 다음과 같습니다.

• 육각 곡물 수직;
• 표준 좌표 및 사용자 좌표의 경우 왼쪽 위 원점, 사용자 지정 좌표의 경우 왼쪽 아래 원점;
• Y 축 수직 아래로;
• 가로로 가로 질러 직사각형 X 축; 과
• 북동쪽으로의 정식 X 축 (예 : Y 축에서 120도 CCW).

위에서 언급 한 코드 라이브러리는 16 진 선택 (마우스 클릭으로 선택한 16 진 식별)에 대해 유사하게 우아한 메커니즘을 제공합니다.

정규 좌표에서 6 개의 기본 방향 벡터는 들쭉날쭉 한 좌표의 비대칭없이 (1,0), (0,1), (1,1) 및 모든 육각형에 대한 역수입니다.

이 문제를 해결하기위한 많은 문헌과 함께 해결 된 문제입니다. 내가 아는 가장 좋은 리소스는 Red Blob Games : https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/에 있습니다.

간단히 말해서, 가장 잘못된 이유는 잘못된 좌표계로 시작했기 때문입니다. A * 알고리즘을 구현하는 큐브 좌표계를 사용하는 것은 매우 간단합니다. 위 링크에서 라이브 데모를 참조하십시오.

다른 시스템 을 실제로 사용하려면 필요할 때 변환합니다.