두 복셀이 서로 연결되어 있는지 확인하는 알고리즘

다음과 같은 문제에 대한 좋은 알고리즘을 찾고 있습니다. 3 개의 격자 격자 (비어 있거나 채워져있을 수 있음)를 감안할 때 두 개의 인접하지 않은 복셀을 선택하면 서로 연결되어 있는지 알고 싶습니다. 다른 복셀.

예를 들어 (2D로 상황을 설명하기 위해) #은 채워진 사각형입니다.

  1 2 3
a # # #
b # #
c # # #

a3과 c3을 선택하면 연결되어 있는지 가능한 한 빨리 확인하고 싶습니다. 채워진 픽셀을 통과하는 a3와 c3 사이에 경로가있는 경우 (실제 상황은 물론 3D 복셀 그리드에 있습니다.)

플러드 필 알고리즘과 경로 찾기 알고리즘을 살펴 봤지만 어떤 것을 선택해야할지 모르겠습니다. 두 가지 모두 불필요한 작업을합니다. 홍수 채우기는 모든 복셀을 채우려 고하지만 반드시 그럴 필요는 없습니다. 경로 찾기 알고리즘은 일반적으로 가장 짧은 경로를 찾는 것과 관련이 있으며, 필요하지 않습니다. 경로 가 있는지 만 알면됩니다 .

어떤 알고리즘을 사용해야합니까?

편집 : 의견에 따라 다음을 추가해야한다고 생각합니다. 복셀의 내용을 미리 알 수 없으며 복셀을 제거 (빈)하여 복셀 그룹이 중단되는지 여부를 감지하는 알고리즘이 필요합니다 둘 이상의 작은 그룹으로.

A * 는 잘 작동합니다. 경로 찾기는 원하는 것입니다. 가장 짧은 경로를 찾는 것은 경로를 찾는 것보다 빠릅니다. 이 상황에서 시작점과 끝 점이 있으면 A *가 가장 적합 할 것입니다. 즉, 검색 속도를 높이기 위해 휴리스틱을 추가했습니다.

A *를 사용하면 일반적으로 가장 먼저 찾은 경로가 가장 짧으므로 이미 경로를 찾은 후에는 추가 작업을 수행하지 않습니다.

일부 최적화에 대해서는 여기 에서 내 대답을 확인 하십시오 .

사전 처리를 수행하고 스토리지 비용을 소비 할 준비가 되었다면 빌드시 복셀을 연결된 그룹으로 분할하면 '경로가 있습니까?' 두 그룹이 같은 그룹에 있다면 두 복셀 사이에 경로가 있습니다. 분명히 문제는 어딘가에 그룹 정보를 저장해야하며 데이터 레이아웃에 달려 있다는 것입니다. 간단한 목록을 저장하는 경우 공간적으로 연결된 각 그룹마다 하나씩 여러 목록으로 나눌 수 있습니다. 어떤 종류의 BVH로 구성하고 있다면, "이 노드와 그 아래의 모든 복셀은 그룹 X에 속합니다"라고 말할 수 있다면 상당히 좋은 효율성을 얻을 수있을 것입니다.

또는 공간 분할을 수행하고 연결된 각 그룹에 대해 더 작은 '허브'복셀 세트를 저장할 수도 있습니다. 그런 다음 소스 및 대상 복셀에서 가장 가까운 허브 복셀로 경로를 찾을 수 있습니다. 경로를 계산하는 데 훨씬 짧거나 저렴해야합니다. 복셀에서 허브 복셀까지의 경로를 찾을 수 있으면 복셀은 허브 복셀 그룹의 일부입니다. 허브 복셀을 스마트하게 선택하면 경로 순회 수를 최소화 할 수 있습니다. 예를 들어 구의 중심에 하나의 허브 복셀이있을 수 있지만, 길고 얇은 그룹은 길이를 따라 모든 X 복셀에 허브 복셀이있을 수 있습니다. 소스 및 대상 복셀이 길이의 양쪽 끝에 있으면 허브를 찾기 위해 최대 X 복셀 만 가면되고 길이의 시작과 끝 사이에 엄청난 수의 복셀이 있더라도

그것은 복셀 그룹이 얼마나 병리학 적인지에 달려 있습니다. 작은 수의 작은 단절 그룹을 기대한다면, 스토리지 비용의 증가는 단지 길 찾기의 성능 히트보다 훨씬 클 것입니다. 연결 그룹이 비교적 적지 만 토폴로지가 이상 할 것으로 예상되는 경우 순진한 경로 찾기는 비용이 많이 들고 스토리지 비용과 최소 경로 찾기는 훨씬 저렴한 옵션입니다.

복셀에 익숙하지는 않지만 A *와 같은 최상의 검색 알고리즘을 사용하면 성능이 향상 될 수 있다고 생각합니다. 이 예에서 A *를 사용할 때의 문제점은 일반적으로 사용하는 경험적 방법은 가능한 빨리 '모든 경로'가 아닌 최단 경로를 찾는 우선 순위를 갖도록 설계되었다는 것입니다.

대체 휴리스틱을 사용하여 운이 좋을 수도 있습니다.

f (p) = g (p) + w (p) * h (p)

여기서 w> = 1. 목표에 가까워 질수록 'w'의 값이 감소하므로 원하는 복셀에 가까워 질수록 경로 비용 'g'에 우선 순위가 높아집니다.

이게 도움이 되길 바란다!