오류 상태 (간접) 칼만 필터의 모호한 정의

"간접 칼만 필터"또는 "오류 상태 칼만 필터"라는 용어의 의미가 무엇인지 혼동됩니다.

내가 찾은 가장 그럴듯한 정의는 Maybeck의 저서 [1]에 있습니다.

이름에서 알 수 있듯이 전체 상태 공간 (직접) 공식에서 차량 위치 및 속도와 같은 전체 상태는 필터의 상태 변수에 속하며 측정 값은 INS 가속도계 출력 및 외부 소스 신호입니다. 오류 상태 공간 (간접) 공식에서 INS 표시 위치 및 속도의 오류는 추정 된 변수 중 하나이며 필터에 표시되는 각 측정 값은 INS와 외부 소스 데이터의 차이입니다.

20 년 후 Roumeliotis et al. [2]에서 다음과 같이 작성하십시오.

대신 자이로 모델링을 선택하면 특정 차량의 번거로운 모델링과 역동적 인 환경과의 상호 작용을 피할 수 있습니다. 자이로 신호는 (계산 대신) 시스템 방정식에 나타나 므로 문제를 공식화하려면 간접 (오류 상태) 칼만 필터 방식이 필요합니다.

Lefferts et al. 이후 대담한 부분을 이해할 수 없습니다. [3]에서 훨씬 일찍 작성 :

자율 우주선의 경우 모델 대체품으로 관성 기준 장치를 사용하면 이러한 문제를 피할 수 있습니다.

그런 다음 Maybeck의 정의에 따라 명확하게 직접 칼만 필터 인 자이로 모델링을 사용하여 다양한 EKF 변형을 보여줍니다. 실제로 오류 상태 칼만 필터로 추정 할 오류가있는 별도의 INS가 없습니다.

그래서 내 질문은 :

• 내가 알지 못하는 간접 (오류 상태) 칼만 필터에 대해 다르게 정의 된 새로운 정의가 있습니까?

• 한편 자이로 모델링은 적절한 동적 모델을 사용하는 것과 반대로 다른 한편으로는 직접 또는 간접 칼만 필터를 사용할지 여부는 어떻게 관련되어 있습니까? 나는 둘 다 독립적 인 결정이라는 인상을 받았다.

[1] Maybeck, Peter S. 확률 론적 모형, 추정 및 통제. Vol. 1. 학술 출판, 1979.

[2] Roumeliotis, Stergios I., Gaurav S. Sukhatme 및 George A. Bekey. "동적 모델링 우회 : 모바일 로봇 현지화에 적용된 오류 상태 칼만 필터의 평가." 로봇 공학 및 자동화, 1999. 절차. 1999 년 IEEE 국제 회의. Vol. 2. IEEE, 1999.

[3] Lefferts, Ern J., F. Landis Markley 및 Malcolm D. Shuster. "우주선 자세 추정을위한 칼만 필터링." 지도, 통제 및 역학의 전표 5.5 (1982) : 417-429.

넓고 모호하며 때로는 혼란스러운 연구 세계에 오신 것을 환영합니다. 그러나 진지하게, 20 년의 논문을 보면 때때로 이러한 혼란이 생길 ​​수 있습니다. 무슨 일인지 봅시다. 첫 번째 참조에서 그들이 말하는 것은 다음과 같습니다.

INS / 자이로는 좋지만 오류가 있습니다. 이 오류는 시간이 지남에 따라 변경 (드리프트)됩니다. 따라서 INS의 오류는 실제로 시스템 상태의 일부입니다.

칼만 필터에 사용 된 마르코프 가정은 현재 견적이 시스템의 모든 상태와 시스템의 모든 이전 상태를 캡슐화한다고 가정합니다 . EKF / FK의 업데이트 단계에서는 센서가 바이어스없이 시스템 상태를 직접 측정한다고 가정합니다 . 그러나 INS 에는 바이어스 (오류)가 있으며 해당 바이어스가 변경됩니다. 우리 그래서 측정 상태 (이민국 / 자이로에서 측정)입니다

$$z(t)=x^\star(t) + b^\star(t)+n$$

바이어스 벡터에 대한 노이즈 . 불행하게도 Vector 는 알 수없고 시변 적이며 평균이 아닙니다. 벡터 은 제로 평균 잡음 (예를 들어, 편향되지 않은) 인 것으로 가정된다. 따라서 알고 있다면 에서 빼서 상태를 편견없이 측정 할 수 있습니다. 유용합니다. 따라서 의 추정치 는 상태의 일부로 유지됩니다.$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

오류 상태 칼만 필터는 새로운 상태 벡터를 만듭니다.

$$\begin{bmatrix} x(t) \\ b(t) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(t)^\star \\ b(t)^\star \end{bmatrix} +n$$ 여기서 다시 는 진정한 상태이고 는 진정한 바이어스입니다.$x^\star$$b^\star$

자, 두 개의 참조로 넘어 가면 자이로가 측정한다고 가정하는 대신 자이로 신호 ( 형식의 측정 값이 있음 )가 사용된다고 말하는 것 같습니다 직접 국가. 이는 Roumeliotis 교수의 연구와 오류 상태 KF 및 참조 1의 정의에 대해 알고있는 내용과 일치합니다.$z(t)=x^\star + b(t) + n$

이제 심판 3은 약간 나쁘다. 빠른 검토를 위해 PDF를 얻을 수 없었습니다. 내가 생각하는 것은 시스템 역학의 좋은 모델을 예측 (또는 전파) 단계에 사용할 수 없다는 일반적인 가정을 사용하고 있다는 것입니다 . 대신, INS 측정 값이 시스템 상태를 적절하게 추정 한 다음 다른 센서를 사용 하여 상태 추정값을 업데이트 한다고 가정합니다 .

이것은 바퀴 달린 로봇에서 제어 입력이 어떻게 상태 변화를 생성하는지 모델링하는 대신 odometry 를 사용하는 것과 유사합니다 . 예, 앞으로 전파 된 추정치에는 INS의 치우침이 있지만 측정 값으로 수정해야합니다. 사실,이 논문에 대한 소개는 여기에서 요약 한 것과 동일합니다. 자이로의 편향은 추정 할 시스템의 일부 여야합니다.

이것은 일종의 높은 수준의 요약이며,이 시점에서 내가 할 수있는 최선입니다. 특정 문제가있는 경우 필요에 따라 편집 할 수 있습니다.