이미지의 상관 관계와 컨벌루션의 차이점은 무엇입니까?

이미지의 필터로 수행되는 상관 관계와 컨볼 루션의 차이점이 무엇인지 명확하게 설명해 주시겠습니까?

신호 처리 정의 측면에서 볼 때 컨볼 루션은 LTI 시스템의 출력을 설명합니다. 즉, LTI 시스템이 입력 시스템과의 컨볼 루션으로 인해 출력을 생성하는 경우 출력 신호는 컨볼 루션 LTI 시스템의 입력 신호 및 임펄스 응답. 상관 관계는 신호와의 유사점을 설명합니다. 그러나 이미지의 컨볼 루션과 상관 관계는 어떤 영향을 미치며 효과 측면에서 어떻게 다른가요?

감사

컨벌루션은 180도 회전 한 필터와의 상관 관계입니다. 필터가 가우시안 또는 라플라시안과 같이 대칭 인 경우에는 차이가 없습니다. 그러나 필터가 미분처럼 대칭이 아닌 경우에는 많은 차이가 있습니다.

컨볼 루션이 필요한 이유는 연관성이 있지만 일반적으로 상관 관계는 그렇지 않기 때문입니다. 이것이 사실 인 이유를보기 위해 컨볼 루션은 주파수 영역에서 곱셈이라는 것을 기억하십시오. 다른 한편으로, 주파수 영역에서의 상관은 복잡한 컨쥬 게이트에 의한 곱셈이며, 이는 연관 적이 지 않다.

컨벌루션의 연관성은 필터를 "사전 컨 볼브 (pre-convolve)"할 수있게하므로 단일 필터로 이미지를 컨볼 루션하면됩니다. 예를 들어, 이미지 가 있고 g 와 이어 h 로 이어져야 한다고 가정 해 봅시다 . f * g * h = f * ( g * h ) . 즉, g 와 h를 먼저 하나의 필터로 얽은 다음 f 와 좁힐 수 있습니다. g 및 h로 많은 이미지를 축소해야하는 경우 유용합니다 . k를 미리 계산할 수 있습니다$f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$ , k 여러 번재사용하십시오.$k = g * h$$k$

따라서 템플릿 일치를 수행 하는 경우 (예 : 단일 템플릿을 찾는 경우) 상관이 충분합니다. 그러나 여러 필터를 연속해서 사용해야하고 여러 이미지에서이 작업을 수행해야하는 경우 여러 필터를 미리 단일 필터로 통합하는 것이 좋습니다.