선형 필터와 비선형 필터의 차이점은 무엇입니까?

평균 필터를 선형 필터라고하고 중간 필터를 비선형 필터라고하는 방법은 무엇입니까? 평균 및 중간 필터가 어떻게 작동하는지 이해하지만 선형 및 비선형이라는 용어와 관련이 없었습니다. 예를 들어 설명해주세요.

비선형 필터는 선형성 관계가 분해되는 필터입니다. 평균 필터 과 같은 선형 필터의 경우 두 개의 신호 및 고려 하면 이지만 방정식은 다음과 같은 비선형 필터에 대해 만족되지 않습니다 중앙값 필터.$A$$B$$F_m$$F_m(A+\lambda B) = F_m(A) + \lambda F_m(B)$

적용시, 중간 필터는 크기와 무관 한 이상치 및 샷 노이즈를 제거하는 반면 평균 필터는 평활화 목적으로 사용됩니다.

우리가 위의 그림을 고려 easily.Let 더 선형성 특성을 이해하기 위해서, 우리가, 즉 2 개 시퀀스를 가지고 Xn와 Yn. 두 시퀀스를 모두 추가하면 Xn+Yn진폭 값이 파란색으로 표시됩니다. 이 조건을 만족하는 시스템을 선형이라고합니다. 평균 필터의 경우 시퀀스의 평균 값 Xn은 1+1+3/3=5/3.mean 시퀀스 Yn의 1+2+0/3=1값 은 .mean 값 Xn+Yn입니다 2+3+3/3=8/3.

$mean(Xn)+mean(Yn)= mean(Xn+Yn), \\ \\ 5/3 + 1 = 8/3$

따라서 평균 필터를 선형 필터라고했습니다. 중앙값 필터의 경우 sequence의 중앙값을 계산 Xn하면 1을 얻습니다 (오름차순으로 시퀀스를 정렬 한 다음 중간 값을 찾습니다). 유사하게 서열의 중앙값 Yn은 1 이고 서열의 중앙값 Xn+Yn은 3이다.

$median(Xn)+median(Yn) \neq median(Xn+Yn).\\ \\ 1 + 1 \neq 3$

따라서 우리는 중간 필터를 비선형 필터라고 부릅니다.

선형 필터에서는 출력이 입력 변경에 따라 선형으로 변경됩니다. 둘 사이의 관계에서 일종의 직선을 그릴 수 있습니다.

중간 값 필터는 특정 입력 변경으로 비선형으로 변경 될 수 있습니다. 예를 들어, 모든 데이터 값이 다른 입력 벡터를 사용하십시오. 중간이 아닌 값을 변경해도 값이 중간 항목이 될만큼 충분히 높아질 때까지 중간 값이 될 때까지는 중간 출력에 전혀 영향을 미치지 않습니다. 출력에 영향을 미칩니다. 따라서 관계가 그려 질 때 직선 (선형) 대신 꼬임 선 (비선형)을 생성합니다.