3D 이미지에서 겹칠 수있는 구의 반경 r 찾기

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내 현재 문제 :

반경 r을 갖는 임의의 수의 구로 구성된 입력 3D 이진 이미지 (0과 1 만있는 3D 행렬)가 있습니다.
이미지에 몇 개의 구가 있는지 알 수 없습니다.
모든 구는 반경 r이 같지만 반경 r을 모릅니다.
구는 이미지의 모든 곳에 있으며 서로 겹칠 수 있습니다.
이미지 예는 다음과 같습니다.

내 요구 사항 :

반경 r은 얼마입니까?

현재는 z 이미지를 제거하고 가장자리 감지를 수행하기 위해 이미지를 평평하게 만듭니다. http://rsbweb.nih.gov/ij/plugins/hough-circles.html

그러나 Hough Transform을 사용하면 변수 최소 반지름, 최대 반지름 및 원 수를 지정해야합니다. 아래에서 몇 가지 시도를 시도했습니다.

알려진 반경

알 수없는 반경

올바른 매개 변수가 주어지면 Hough Transform은 원을 잘 감지 할 수 있습니다. 그러나 실제 응용 프로그램에서는 몇 개의 구가 있는지 알지 못하며 최소 및 최대 반경을 추측하려고하는 프로그램을 만드는 것이 불가능한 것 같습니다. 이것을 달성하는 다른 방법이 있습니까?

교차 링크 : /math/118815/finding-radius-r-of-the-overlappable-spheres-in-3d-image

image-processing 3d

— 칼
소스

질문을 편집하고 입력 이미지 형식에 대한 설명을 추가하십시오.

입력 이미지의 형식은 이진 3D 이미지입니다.

— Karl

구가 서로 겹칠 수 없다고 말하지 않는 한 문제가 제한적 인 것처럼 보입니다.

— ObscureRobot

아니요, 구가 서로 겹칠 수 있습니다. 가장 쉬운 경우에는 구가 전혀 겹치지 않지만 항상 사실은 아닙니다.

— Karl

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Hough Transform과 비교할 때 더 간단한 솔루션과 훨씬 더 계산 효율이 거리 변환을 사용하는 것입니다.

구의 표면을 찾으십시오 (즉, 값이 1이고 주변에 하나 이상의 0 픽셀이있는 픽셀).
컴퓨팅 거리 변환 구체의 표면에 대해, 오직 구체 내부에있는 픽셀에 대한 계산을 제한. 출력은 거리 맵이됩니다.
반경은 거리 맵에서 정확히 최대 값이됩니다.

Hough 변환과 비교할 때이 솔루션의 또 다른 장점은 반경에 대해 훨씬 더 정확한 값을 제공한다는 것입니다.

— 알슈 코스타
소스

그러나 두 구가 겹치는 경우 한 구의 먼 쪽에서 다른 구의 먼 쪽까지의 거리가 최대가 아닐까요?

— endolith

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이 경우 주어진 픽셀 (복셀)의 거리 변환 값이 가장 가까운 구면까지의 거리에 해당하기 때문에 @endolith No.

— Alceu Costa

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Hough Transform은 일반적인 형태로 찾고있는 원의 반지름이나 개수를 추측 할 필요가 없습니다. 아마도 당신은 당신의 출처에 의해 잘못 인도되었을 것입니다. 변환은 가장 일반적인 형태로 계산 비용이 많이들 수 있습니다. 이전의 모든 정보를 통해 알고리즘을보다 빠르고 정확하게 실행할 수 있습니다.

입력 이미지가 주어지면 Hough Transform이 적절한 정확도로 구의 반지름을 찾을 것으로 기대합니다. 이미지에서 반경이 같은 원 주위의 점을 나타내는 점이 많이 있습니다.

그 반경이 주어지면 나머지 문제는 깨져서 더 이상 쓰지 않을 것입니다.

Hough Transform에 대한 Wikipedia의 설명은 3D 이미지에서 3D 개체를 찾는 데 사용될 수 있음을 나타냅니다.