주파수 영역 데이터를 사용하여 예측하는 방법은 무엇입니까?

선형 회귀 및 칼만 필터링을 사용하여 시간 도메인 데이터 시퀀스를 추정하고 예측할 수 있습니다 (데이터 배후 모델에 대한 일부 가정이 제공됨).

주파수 영역 데이터를 사용하여 예측을 수행 할 수있는 방법은 무엇입니까? (예를 들어, 추정을 위해 시간 영역으로 돌아 가지 않고 이전 데이터의 적절한 FFT (s)로부터의 출력을 사용하여 미래 단계를 예측한다.)

주파수 영역에서 예측의 품질 또는 최적 성을 위해 데이터 또는 데이터 배후 모델에 대한 어떤 가정이 필요할 수 있습니까? 그러나 데이터 소스가 FFT 조리개 너비에서 주기적인지 여부를 미리 알 수 없다고 가정합니다.

중요한 참고 사항 : 주파수 영역에 대해 이야기하고 있으므로 전체 DFT 스펙트럼을 사용할 수 있으므로 향후 예측보다는 평활화에 추정이 사용됩니다.

신호가 정지 상태이면 위너 필터를 적용 할 수 있으며 생성 된 모델은 FIR 필터입니다. 이 경우, 시간 영역에서의 신호 추정은 주파수 영역의 신호 추정과 동일 할 것이다.

에서 위키 : 위너의 주요 업적은 인과 관계 요건이 적용되는 경우를 해결하였으며, 위너의 책의 부록에 레빈슨은 FIR 솔루션을했다.

디컨 볼 루션을 사용하여 위너 필터를 사용하여 노이즈를 제거하는 것을 Wiener 디컨 볼 루션 이라고 합니다. 이것은 주파수 영역에서 작동합니다. 그리고 이미지 디콘 볼 루션에서 잘 사용됩니다.

일반적인 구현은 실제로 샘플별로 반복되므로 Kalman 필터가 주어진 주파수 도메인 데이터 (DFT 가정)에 사용될 수있는 공식이 있는지 모르겠습니다. 그러나 칼만 스무딩 접근법은 아마도 비슷한 일을 할 수 있습니다.

주파수와 시간 영역을 사용하여 서로에 대한 단기 예측을하는 것은 불확실성 원리 로 인해 문제가 됩니다. 이것은 스펙트럼을 더 잘 알고 싶어할수록 더 많은 샘플을 수집해야 함을 의미합니다. 이렇게하면 예측이 지연되어 유용성이 줄어 듭니다.

내가 물을 첫 번째 질문은 "내 시계열이 얼마나 예측 가능한가?"입니다. 예측 알고리즘의 성능을 파악하고 중지시기를 결정하기 위해 이 질문은 엔트로피 비율 을 추정하여 대답 할 수 있습니다 .

기억해야 할 또 다른 사항은 시계열이 공동 분포로 완전히 특징 지어진다는 것입니다. 변환은이를 개선 할 수 없지만 원유 모델로 작업 할 때 도움이 될 수 있습니다 (예 : 고차 종속성 무시).

시계열 예측에 푸리에 분석 사용을 참조하십시오.