2 세대 웨이블릿에 대한 자습서 (리프팅 포함)?

노이즈 제거 및 디컨 볼 루션 실험의 경우 이미지에 2 세대 웨이블릿 변환 ( 리프팅 단계 사용)을 적용하고 싶습니다 .

몇 가지 구현이 가능하다는 것을 알고 있지만 대부분은 matlab을 사용하지만 OpenCV 와 함께 C ++ 로 작업하고 싶습니다 . OpenCV 2.x에는 내장 된 웨이블릿 변환 구현이 없으므로 직접 구현할 계획입니다 (그리고 나에게도 좋은 연습이 될 것입니다). 몇 가지 조사를 거친 후 2 세대 변환에 ​​대한 원본 기사를 찾을 수 있었지만 알고리즘이 작동하는 정확한 방식에 대해서는 여전히 약간 혼란 스러웠습니다.

Sweldens의 논문 [1]을 주된 참고 자료로 들기 : 리프팅 구성표 : 2 세대 웨이블릿의 구성 , 나는 여전히 인덱스 세트의 정의에 혼동된다. : 크기는 얼마인가? 그들은 어떻게 만들어 집니까? ...$\mathcal{K}(j)$

따라서 내 질문 : 튜토리얼과 같은 형태이거나 더 수학적인 관점이 아닌 더 알고리즘적인 관점 을 제공하는 2 세대 웨이블릿 변환 (종이, 튜토리얼, 슬라이드 ...)에 대한 리소스를 아는 사람이 있습니까 ? 내 구현을 디자인하는 데 도움이되는 것은 무엇입니까?

미리 감사드립니다.

참고 문헌

내 주요 참조는 다음과 같습니다

Sweldens, W. (1998). 리프팅 계획 : 2 세대 웨이블릿 구성. 수학 분석에 관한 SIAM 저널, 29 (2), 511.

그리고 나는 또한 배우고 있습니다 :

[2] Daubechies, I. & Sweldens, W. (1998). 팩터링 웨이블릿은 리프팅 단계로 변환됩니다. 푸리에 저널 분석 및 응용, 4 (3), 247–269.

[3] Kovacevic, J. & Sweldens, W. (2000). 임의의 차원에서 순서가 증가하는 웨이블릿 제품군. 이미지 처리, 9 (3), 480–496. 도 : 10.1109 / 83.826784

나는 마침내 [Ripples in Mathematics The Discrete Wavelet Transform] [1]의 사본을 구입했으며이 책에 매우 만족합니다. 저자들은 교대 관점 (리프팅 체계, 필터 뱅크 접근, 다중 분해능 분석)으로 DWT를 설명하는데, 이러한 관점 각각에는 고유 한 장점이 있습니다. 또한이 책은 경계 처리 및 MATLAB / C 구현에 대한 장과 함께 구현 지향적입니다.

나는 여전히 홀수 크기의 신호를 처리하는 적절한 방법을 찾고 있지만 Ripples는 나에게 좋은 시작을 주었다.

[1] : http://www.control.auc.dk/~alc/ripples.html Arne Jensen과 Anders la Cour-Harbo의 "수학의 잔물결 이산 웨이블릿 변환"