주파수 빈이 란 무엇입니까?

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나는 FFT 방법에 대한 연구를하고 있는데, 항상 나오는 용어는 "주파수 빈 (frequency bin)"입니다. 내가 이해 한 바에 따르면, 이것은 주어진 정현파의 주파수를 중심으로 만들어진 밴드와 관련이 있지만 실제로 어떻게 알아낼 수는 없습니다. 또한 주어진 빈에서 관련 주파수로 이동하는 방법을 알아 냈지만 여전히 주파수 빈이 무엇인지에 대한 직관은 없습니다.

fft

— JonTrav1
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생각보다 간단합니다. 주파수를 불연속 화하면 주파수 빈을 얻게됩니다. 따라서 푸리에 변환을 이산화시킬 때 : 연속 주파수는 이산 빈이됩니다.

e^{- j ω} \to e^{- j 2 π k / N}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

이것이 바로 다음과 같은 이유입니다. FFT는 주파수 0 ~ 샘플 주파수 Hz를 나타냅니다.

n^{t h} b i n = n * \frac{s a m p l e F r e q}{n u m (D F T p o i n t s)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— 리테시
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각 빈은 어떤 주파수를 나타 냅니까? 예를 들어, 위의 공식이 빈에 대해 1,000hz가 나오면 (1 hz 너비로 가정) 빈이 1000.000 ~ 1000.999를 나타내거나 중심에 있습니까 (예 : 999.5 ~ 1000.5)?

— Roger Binns

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이 질문에 대한 답변을 확인하십시오 stackoverflow.com/questions/10754549/… . 각 구간의 너비 는 SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Hz)입니다. 그리고 그 빈의 중심은 그 범위가 중간 이후 반 빈에서 반 빈까지입니다. 이 en.wikipedia.org/wiki/Histogram을 확인하십시오 .'bin '항에 대한 설명이 있습니다.

— mortalis

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주파수 빈은 세그먼트 $[f_l,f_h]$ 작은 주파수 범위에서 진폭, 크기 또는 에너지를 "수집"하는 주파수 축의 주파수는 종종 푸리에 분석에서 발생합니다. 데이터 이산화로 인해 (샘플링으로 인해) 일반적으로 실제 축의 모든 주파수에 정확한 진폭을 할당 할 수 없습니다. 주파수 빈은 예를 들어 샘플링 주파수 및 푸리에 변환의 해상도로부터 도출 될 수있다. 그러나, 계산 된 진폭의 일부는 빈 범위에 포함되지 않은 실제 신호의 주파수에 기인 할 수있다. 이 현상과 관련된 용어는 누출, 번짐, 앨리어싱, 윈도 잉일 수 있으며 이러한 진폭을 얻는 데 사용되는 도구에 따라 다릅니다. 다음 그림에 실례가 설명되어 있습니다. 순수한 사인이 샘플링되고 직사각형 창을 통해 분석됩니다.

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

확률 빈에서도 비슷한 개념을 찾을 수 있습니다.

— 로랑 듀발
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FFT는 DFT를 계산하는 방법입니다. 그리고 DFT는 유한 한 길이의 벡터로 변환되어 유한 한 수의 결과를 생성합니다. 그러나 FFT에 공급하기 위해 유한 한 길이로 창을 열 수있는 정현파의 주파수 범위는 무한합니다. 따라서, FFT의 각각의 결과 벡터 요소는 포인트 (FFT 빈 중심 주파수)가 아니라이 주파수 연속체의 작은 세그먼트와 주로 연관되어있다.

때때로 빈은 고정 폭 직사각형 필터로 이상적입니다. 그러나 각 FFT 결과 빈의 실제 모양은 사각형 버킷이 아니라 Sinc 모양이거나 선택적으로 적용되는 사각형이 아닌 창 함수의 변형 모양입니다. 이러한 결과 빈은 FFT 빈 사이의 거리보다 벌크에서 넓을 수 있으며, 결과의 전체 너비 주위에 꼬리 (스톱 밴드)가 있습니다. 이 꼬리는 때때로 "누설"이라고합니다.

— hotpaw2
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두 번째 단락을 이해하지 못합니다. "주파수 빈"과 FFT에서 반환 된 배열 요소 중 하나의 차이점에 대해 자세히 설명하십시오.

— user5108_Dan

FFT 결과 배열 요소는 관련 빈의 스펙트럼 내용을 요약 한 것입니다. 또한 해당 요소와 관련된 기본 벡터와의 상관 관계.

— hotpaw2

빈 내의 윈도우 형 정현파는 일반적으로 외부에있는 것보다 기본 벡터와 더 높은 상관 관계를 갖습니다 (이는 적용된 윈도우에 따라 다름).

— hotpaw2

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여기에 좋은 정보가 있습니다 .

샘플링 된 오디오에 대한 지식과 지식을 통해 빈의 최고 주파수는 샘플링 속도의 절반 (Hz)을 초과 할 수 없습니다. 또한 이 스택 대화에 따르면 0은 최저 빈 주파수 (일명 DC 구성 요소)입니다. 첫 번째 링크는 누출 및 보상에 대한 깊이를 설명합니다.

— 존 머스
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