로그 폴라 DFT 기반 스케일 불변 이미지 등록

Reddy Chatterji 논문에 설명 된대로 위상 상관을 사용하여 이미지 등록을 시도하고 있습니다. 필자의 경우 이미지가 서로 비례하여 크기가 조정되고 변환 될 수 있습니다.

내가 이해하는 것처럼 상대 척도를 찾는 알고리즘은 다음 과 같습니다 ( 논문의 흐름도 참조 ).

F1 = DFT(I1)
F2 = DFT(I2)
H1 = Highpass(F1)
H2 = Highpass(F2)
L1 = LogPolar(Magnitude(H1))
L2 = LogPolar(Magnitude(H2))
PC = PhaseCorrelate(L1,L2)
PM = norm(PC)
R = IDFT(PhaseCorr/PM)
P = Peak(R)
Scale = LogBase^P[1]

Scale은 겉보기에 무의미한 값을 제공합니다 (이미지마다 크게 다르며 절대로 수정하지 마십시오).

그러나 규모를 무시하면 동일한 위상 상관 방법이 변환에 적합합니다. 그래서 나는 로그 폴라 변환에 문제가 있다고 생각합니다. 다음은 번역을 위해 해결 한 예입니다. 왼쪽 이미지는 원본이고 오른쪽은 잘리고 번역되었습니다. 솔루션은 orignal 위에 표시됩니다.

로그 극좌표 변환의 경우 먼저 극좌표 공간으로 변환합니다. 여기서 원 화상이고, 인 이미지 반경 (반폭) 및 는 방향 의 샘플 수입니다 . 그런 다음 이것을 샘플링 극좌표 공간으로 변환합니다. 여기서 는 1에 설명 된대로 전체 극 공간에 걸쳐 있습니다.

\hat{나는} (ρ, θ) = 나는 (아르 자형 + ρ 코사인 (\frac{2 π θ}{엔_{θ}}), 아르 자형 - ρ 죄 (\frac{2 π θ}{엔_{θ}}))

$\hat{I}(\rho,\theta) = I\left(r+\rho\cos\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right),r-\rho\sin\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right) \right)$

I

$I$

r

$r$

N_{θ}

$N_{\theta}$

θ

$\theta$

{\hat{나는}}_{엘 영형 지} (ρ, θ) = \hat{나는} ({로그}_{비} (ρ), θ)

$\hat{I}_{log}(\rho,\theta) = \hat{I}\left(\log_{b}(\rho),\theta\right)$

b = (2 r)^{- N_{ρ}}

$b = (2r)^{-N_{\rho}}$

다음은 로그 극좌표 공간의 이미지 예입니다 (눈에 띄게 잘못된 것이있는 경우). $\rho=\theta=256$

마지막으로, 위상 상관 단계 이전에 이미지가 실제로 변환하는 것을 보여줍니다 (맨 위는 고역 통과 후 DFT 크기, 맨 아래는 로그 극좌표).

LogPolar 및 PhaseCorrelate 메소드가있는 OpenCV를 사용하고 있습니다. PhaseCorrelate는 수동 구현과 마찬가지로 번역에 대한 정답을 제공하지만 규모가 맞지 않습니다. OpenCV LogPolar 또는 내 자신의 사용은 정확성에 영향을 미치지 않으므로 뭔가 빠진 것이 틀림 없습니다.

도움을 주시면 감사하겠습니다.

image-processing dft opencv

— 드류 커민스
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무엇이 잘못되었는지 알아 냈습니까?

— Mr.WorshipMe

@ Mr.WorshipMe 불행히도 아닙니다.

— Drew Cummins

@Drew Cummins, 배경에서 급격한 전환이 있었기 때문에 사용한 테스트 이미지 때문인 것 같습니다. 다른 테스트 이미지는 어떻습니까? 또한 마지막 그림에서 두 크기 사이에 명백한 차이가 있었으므로 DFT 전에 적절한 윈도우 사전 처리를 수행하는 것이 좋습니다.

— lxg

이 논문을 발견하기 며칠 전에 알고리즘을 성공적으로 구현하려고했습니다. 초보자에게 구현을 공유 할 수 있는지 궁금합니다. :)

— Alexis España

정말로 강력한 것을 원하지만 계산 비용이 많이들 수 있다면 여기에서 구현 한 알고리즘을 확인하고 싶을 것 입니다. 이 문서는 "로그 폴라 변환을 사용한 강력한 이미지 등록"( pdf )을 구현합니다. 또한 변환 및 스케일 불변 값 외에 회전 불변성이라는 이점이 있습니다. 내 응용 프로그램 (아트)에서는 동일한 이미지의 변형 된 버전뿐만 아니라 비슷한 모양의 이미지조차도 등록 할 수있었습니다.

— 사용자 2348114
소스

특정 구현 문제로 인한 것 같습니다. 예를 들어, (1) DFT 전에 윈도 잉 전처리를 수행하는 것이 좋습니다; (2) Highpass () 함수를 확인할 수 있으며 Reddy Chatterji의 논문 Eq. (23)-(24)에서 참조 할 수 있습니다. 또한 스케일 값에는 제한이 있으며 다른 스케일 값을 시도 할 수 있습니다.

— lxg
소스