이미지 노이즈 감소를위한 위너 필터 (이미지 노이즈 제거)

이미지 노이즈 감소를 위해 Wiener 필터 작동을 위해 머리를 돌리려고합니다. 필자의 경우 먼저 다른 노이즈 감소 필터를 사용한 다음이 결과를 Wiener 필터의 노이즈 특성의 근사치로 사용합니다.

Wiener 필터에 관한 정보에서 다음 Matlab 코드 및 설명이 유용하다는 것을 알았습니다.

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

와 같은 다른 좋은 링크

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

따라서 Matlab 관점에서 내장 Matlab 함수를 사용하는 방법을 볼 수 있지만 함수 호출을 사용하는 것보다 더 근본적인 이해를 얻고 싶습니다. 위너 필터링에 대한 위키 백과 항목 .

누구나 위너 필터링에 대한 간단한 설명을 원하십니까?

— 트라이 칸
소스

대답을하기 전에 ... 당신의 배경이 무엇인지 말해야합니다. 랜덤 프로세스 이론을 알고 있습니까? 임의의 프로세스 이론을 알지 못하면 구체적인 설명을하는 것은 거의 불가능합니다.

— Trevor Boyd Smith

더 많은 손을 흔들며 설명해도 괜찮지 않다면.

— Trevor Boyd Smith

답변 주셔서 감사합니다. 네, 랜덤 프로세스 이론에 충분히 익숙하며 제 배경은 이미지 처리에 있습니다

— trican

글쎄 ... 당신이 임의의 프로세스 배경을 가지고 있다면 좋은 설명을 할 수 있어야합니다. (지금은 좋은 설명을 쓸 시간이 필요합니다.)

— Trevor Boyd Smith

고마워 트레버! 감사합니다-올바른 방향으로 나를 쫓아내는 좋은 조언조차도 크게 감사하겠습니다.

— trican

답변:

찾고있는 것은 경험적 Weiner 필터링에 대한 정보입니다 [1,2]. BM3D 사용자는 Weiner 필터를 사용하여 첫 번째 노이즈 제거 단계의 매개 변수를 최적화하고, 특히 3D 변환의 작은 계수를 제거 할 임계 값을 선택합니다.

[1] 경험적 위너 필터링을 통한 향상된 웨이블릿 노이즈 제거

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

— 사용자 3303
소스

Wiener 필터링에는 이미지 처리에 더 적합한 다른 Wikipedia 항목이 있습니다 .

요약 (및 2D로 변환)하기 위해 주어진 시스템 : 여기서,

와이 (엔, 미디엄) = h (엔, 미디엄) ※ 엑스 (엔, 미디엄) + V (엔, 미디엄)

$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$

컨벌루션, $*$
는 (알 수없는) 실제 이미지입니다. $x$
는 선형시 불변 필터의 임펄스 응답입니다. $h$
는 와무관 한 부가적인 미지의 잡음이며, $v$ $x$
는 관찰 된 이미지입니다. $y$

우리는 컨볼 루션 필터 찾을 우리가 예측할 수 있도록 다음과 의 추정치이고 해당 최소화 평균을 제곱 오류. $g$ $x$

\hat{x} (n, m) = g (n, m) * y (n, m)

$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$

\hat{x}

$\hat{x}$

x

$x$

주파수 영역에서 , 의 전달 함수 는 다음과 같습니다 : $g$ $G$ 여기서

G (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{H^{*} (ω_{1}, ω_{2}) S (ω_{1}, ω_{2})}{| H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} S (ω_{1}, ω_{2}) + N (ω_{1}, ω_{2})}

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$

는 의 푸리에 변환입니다. $G$ $g$
는 의 푸리에 변환입니다. $H$ $h$
입력의 평균 전력 스펙트럼 밀도이며 및 $S$ $x$
은 잡음 의 평균 전력 스펙트럼 밀도이다. $N$ $v$

대한 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다. $G$ 위너 필터에는에대한 역 필터가있지만 신호 대 잡음비에 따라 게인을 감쇠시키는 주파수 종속 항도 있습니다.

G (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{1}{H (ω_{1}, ω_{2})} [\frac{| H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2}}{H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} + \frac{N (ω_{1}, ω_{2})}{S (ω_{1}, ω_{2})}}]

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$

H

$H$

— 피터 케이
소스

귀하의 철저한 답변에 감사드립니다. 위의 설명에서 이전의 노이즈 제거 단계를 어떻게 사용할 수 있는지 잘 모르겠습니다. 전반적으로 위의 설명을 수행하고 구현하는 방법을 알아 내야합니다.

— trican

g * y

$g * y$

y

$y$

확실하지 않으면 죄송하지만 SADCT 또는 BM3D ( cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D ) 와 같은 이미지 노이즈 감소 알고리즘을 의미 합니다. 노이즈 감소의 첫 번째 단계는 (SADCT 또는 언급 된 두 알고리즘에 대한 블록 매칭 3d 필터링을 통해) 수행되며, 그 결과는 위너 필터링을 사용하는 2 차 단계의 근사치로 사용됩니다. 이차 소세지 필터링 단계에서 내 머리를 얻으려고 노력하고 있으므로 원래의 질문입니다.

— trican