이미지가 제공되었다고 가정 해 봅시다 . 그런 다음 푸리에 변환은
I f ( ω x , ω y ) = ∫ x ∫ y I ( x , y ) e j ω x x e j ω y y d x d y나는( x , y)
나는에프( ω엑스, ω와이) = ∫엑스∫와이나는( x , y) 전자j ω엑스엑스이자형j ω와이와이디x d와이
이제 실제 부분을 수행하고 그 반대를 수행하십시오.
나는미디엄( α , β)= ∫ω엑스∫ω와이R { 나는에프( ω엑스, ω와이) } e제이ω엑스α이자형제이ω와이β디ω엑스디ω와이= ∫ω엑스∫ω와이R { ∫엑스∫와이나는( x , y) 전자j ω엑스엑스이자형j ω와이와이디x d와이} ej ω엑스α이자형j ω와이β디ω엑스디ω와이= ∫엑스∫와이나는( x , y) ∫ω엑스∫ω와이R { 전자j ω엑스엑스이자형j ω와이와이} ej ω엑스α이자형j ω와이β디ω엑스디ω와이디x d와이
사용자는 명확 내측 적분 차원 푸리에 변환 처리라고 볼 수있다
이고
코사인( ω엑스x ) cos( ω와이와이) + 죄( ω엑스x ) 죄( ω와이와이)
12[ δ( x − α ) δ( y− β) + δ( x + α ) δ( y+ β) ]
결과로 대입 산출
나는미디엄
나는미디엄( x , y) = 12[ 나( x , y) + I( − x , − y) ]
물론 당신의 경우 이지만, 이산 푸리에 변환은 신호가 주기적 이라고 가정 하고
여기서 은 이미지의 크기입니다. 왜 그 결과를 얻었는지 알 수 있습니다.x , y> 0엔
나는미디엄( x , y) = 12[ 나( x , y) + I( N− x , M− y) ]
엔, M