빈번한 통계의 주관성

나는 종종 베이지안 통계가 매우 주관적 일 수 있다는 주장을 듣는다. 추론의 주요 논점은 이전의 선택에 달려있다 (이전의 선택을 위해 최대 엔트로피의 무차별 원칙을 사용할 수 있음에도 불구하고). 이에 반해, 잦은 통계는 일반적으로 더 객관적이다. 이 진술에는 얼마나 많은 진리가 있습니까?

또한 이것은 나를 궁금하게합니다.

1. 특히 주관적 일 수 있고 베이지안 통계에 존재하지 않거나 덜 중요한 잦은 통계 (있는 경우)의 구체적인 요소는 무엇입니까?
2. 베이지안의 주관성 이 잦은 통계보다 더 널리 퍼져 있습니까?

나는 종종 베이지안 통계가 매우 주관적 일 수 있다는 주장을 듣는다.

나도 마찬가지입니다. 그러나 주관적인 것을 부르는 데에는 애매 모호함이 있습니다.

주관성 (감각)

주관은 (적어도) 다음 중 하나를 의미 할 수 있습니다

1. 연구원의 특질에 달려있다
2. 개인의 지식 상태와 명시 적으로 관련된

베이지안 (Bayesianism)은 두 번째 의미에서 주관적이다. 왜냐하면 정보에 대한 컨디셔닝에 의해 확률 분포로 표현되는 신념을 항상 업데이트하는 방법을 제공하기 때문이다. (이러한 신념이 어떤 피험자가 실제로 가지고있는 신념인지 아니면 피험자 가 가질 수 있다는 신념 인지는 그것이 '주관적'인지 여부를 결정하는 것과 무관합니다.)

추론의 주요 주장은 이전의 선택에 달려있다

사실, 이전이 무언가에 대한 당신의 개인적인 믿음을 나타내면, 당신은 대부분의 믿음을 선택한 것 이상으로 그것을 선택 하지 않았을 것입니다. 그리고 그것이 누군가의 신념을 대표한다면, 그것은 그 신념을 다소 정확하게 표현할 수 있으므로, 아이러니하게도 그것이 얼마나 잘 대표하는지에 대한 다소 '객관적인'사실이있을 것입니다.

(하지만 무관심의 원칙을 사용하여 이전 엔트로피를 선택할 수 있음).

이것이 연속 도메인에 대해 매우 매끄럽게 일반화되는 경향은 없지만 가능합니다. 또한 모든 매개 변수에서 한 번에 평평하거나 '무관심한'것은 불가능합니다 (왜 당신이되고 싶어하는지 확실하지는 않지만).

이에 반해, 잦은 통계는 일반적으로 더 객관적이다. 이 진술에는 얼마나 많은 진리가 있습니까?

그렇다면이 주장을 어떻게 평가할 수 있을까요?

나는 주관적인 두 번째 의미에서 그것은 대부분 정확하다고 제안한다. 그리고 주관적인 첫 번째 의미에서, 아마도 잘못된 것입니다.

주관적인 빈번 함 (두 번째 의미)

일부 역사적 세부 사항은 문제를 매핑하는 데 도움이됩니다.

Neyman과 Pearson의 경우 귀납적 추론이 아닌 귀납적 행동 만 있으며 모든 통계적 평가는 추정기의 장기 샘플링 특성으로 작동합니다. (따라서 알파 및 전력 분석, p 값은 아님). 그것은 두 가지 측면에서 매우 중요하지 않습니다.

실제로 이러한 선을 따라 Frequentism이 실제로는 추론 프레임 워크가 아니라 반복 된 적용에서 동작을 강조하는 모든 가능한 추론 절차에 대한 평가 기준 의 모음이라고 주장하는 것이 가능하고 상당히 합리적이라고 생각 합니다. 간단한 예는 일관성, 편견 없음 등입니다. 이는 의미 2에 명백한 의미를 갖지 않습니다. 그러나, 해당 기준이 적용되지 않을 때 (예 : 편견이없는 견적서) 또는 신청하지만 모순되는 경우.

Fisher는 덜 관용적 인 Frequentism을 제안했습니다. Fisher에게는 과학자가 피험자가 통계학자가 수행 한 데이터 분석을 기반으로 추론한다는 의미에서 귀납적 추론과 같은 것이 있습니다. 따라서 p- 값이지만 알파 및 검정력 분석은 아닙니다. 그러나 행동 방식, 연구 수행 여부 등에 대한 결정은 과학자가 추론 패러다임을 적용하는 통계학자가 아니라 도메인 이론에 대한 그녀의 이해에 기초하여 결정됩니다. 이 어부의 노동 분업 때문에 주관성 (감각 2)과 개별 과목 (감각 1)은 모두 통계적 측면이 아니라 과학적 측면에 있습니다.

합법적으로 말하면 피셔의 자주주의 는 주관적입니다. 단지 주관적인 주제가 통계학자가 아니라는 것입니다.

적용 가능한 통계 교과서에서 볼 수있는이 두 가지의 간결한 조합과 더 미묘한 버전, 예를 들어 Deborah Mayo가 추진 한 '오류 통계'와 같은 다양한 합성이 있습니다. 이 후자는 의미 2에 대해 상당히 다루기 쉽지 않지만 의미 1에 대해서는 매우 주관적입니다. 연구원은 과학적 판단 (피셔 스타일)을 사용하여 어떤 오류 확률이 중요하고 테스트되어야하는지 파악해야하기 때문입니다.

주관적인 우발주의 (첫 번째 의미)

그렇다면 상용주의가 첫 번째 의미에서 덜 주관적인가? 때에 따라 다르지. 모든 추론 절차는 실제로 적용되는 특유성으로 수수께끼를 질 수 있습니다. 그렇다면 상용 주의가 덜 주관적인 (처음의) 접근을 장려 하는지 물어 보는 것이 더 유용 할까요? 나는 그것을 의심한다-나는 주관적인 (제 2 감각) 방법의 자 의식적 적용은 덜 주관적인 (제 1 감각) 결과를 초래한다고 생각하지만, 어느 쪽이든 논쟁 될 수있다.

주관 (퍼스트 센스)이 '선택'을 통해 분석에 몰래 들어가는 순간을 가정하십시오. 베이지안은 더 많은 '선택'을 포함하는 것으로 보인다. 가장 간단한 경우에, 선택은 다음과 같이 집계됩니다 : Frequentist (우연 함수 또는 이와 동등한 것)에 대한 하나의 잠재적 관용적 가정과 Bayesian에 대한 두 세트 (우연 함과 미지의 선행).

그러나 베이지안 은 그들이이 모든 선택에 대해 주관적 (두 번째 의미로) 있다는 것을 알고 있으므로 덜 주관적 (첫 번째 의미에서)으로 이어지는 의미에 대해 더 자의식을 갖기 쉽다.

대조적으로, 큰 시험 책에서 시험을 찾는다면 결과가 덜 주관적이라고 생각할 수 있지만 (첫 번째 의미), 아마도 그것은 다른 주체가 자신의 문제에 대한 이해를 대체 한 결과 일 것입니다. . 이런 방식으로 주관적인 부분을 얻지 못했다는 것은 확실하지 않지만, 그렇게 느낄 수도 있습니다. 나는 그것이 도움이되지 않는다는 데 대부분 동의 할 것이라고 생각합니다.

잦은 접근 방식의 주관성은 추론을 적용하는 데 만연합니다. 가설을 검정 할 때 95 % 또는 99 %와 같은 신뢰 수준을 설정합니다. 어디에서 왔습니까? 그것은 자신의 취향이나 당신의 분야에서 널리 퍼져있는 관행이 아니라 어디에서나 온 것이 아닙니다.

데이터로 업데이트 할 때 점점 더 많은 데이터가 처리됨에 따라 사후 분포가 이전과 떨어져 있기 때문에 베이지안의 선행 문제는 대규모 데이터 세트에 대해서는 거의 문제가되지 않습니다.

베이지안은 확률, 신념 등의 주관적인 정의에서 시작한다고 말하면서, 객관적인 확률의 관점에서 생각하는 빈번한 사람들과는 다르다. 작은 데이터 세트에서 이것은 차이를 만듭니다

업데이트 : 나는 당신이 나만큼 철학을 싫어하기를 바랍니다. 그러나 그들은 때때로 흥미로운 생각을 가지고 있습니다 . 주관주의를 고려하십시오 . 내가 SE에 있다는 것을 어떻게 알 수 있습니까? 그것이 내 꿈이라면? 등 :)