Granger 인과성 테스트 지연 명령

개발중인 ARIMAX 모델에 포함시킬 수있는 여러 독립 변수를 고려하고 있다고 가정합니다. 다른 변수를 피팅하기 전에 Granger 테스트를 사용하여 역 인과 관계를 나타내는 변수를 선별하고 싶습니다 ( R granger.test의 MSBVAR패키지에서 함수를 사용하고 있지만 다른 암시가 비슷하게 작동한다고 생각합니다). 테스트해야하는 지연 수는 어떻게 결정합니까?

R 함수는 다음 granger.test(y, p)과 같습니다 . 여기서 y데이터 프레임 또는 행렬 p은 지연입니다.

귀무 가설은 의 과거 값 이 값을 예측하는 데 도움이되지 않는다는 것입니다 . $p$ $X$ $Y$

여기에서 매우 높은 지연을 선택하지 않을 이유가 있습니까 (관측 손실 제외)?

종속 시계열의 통합 순서에 따라 데이터 프레임의 시계열 마다 이미 차이가 있습니다 . (예를 들어, 종속 시계열을 차별화 하면 고정 된 적이 있습니다. 따라서 모든 "독립"시계열도 한 번 변경했습니다.)

lags granger-causality

— ch-pub
소스

정상 성을 얻기위한 차별화 전략은 공적분이 없을 수 있습니다. 자세한 내용은 Dave Giles 의 우수한 블로그 게시물 "Granger Causality 테스트" 를 참조하십시오.

— Richard Hardy

절충은 바이어스와 권력 사이에 있습니다. 지연이 너무 적 으면 잔차 자동 상관 때문에 바이어스 테스트가 수행됩니다. 너무 많으면 널에 대한 잠재적 인 가짜 거부가 가능합니다. 임의의 상관 관계로 인해 예측하는 데 도움 이되는 것처럼 보일 수 있습니다 . 그것이 실제 관심사인지 아닌지는 귀하의 데이터에 달려 있는지, 제 추측은 더 기울어 지지만 시차 길이는 항상 다음과 같이 결정할 수 있습니다. $X$ $Y$

Granger 인과 관계는 항상 일부 모델의 맥락에서 테스트해야합니다. granger.testR 의 함수 의 특정한 경우에, 모형은 이변 량 검정에서 두 변수 각각의 p 과거 값을가집니다. 따라서 사용하는 모델은 다음과 같습니다.

y_{i, t} = α + \sum_{l = 1}^{p} β_{l} y_{i, t - l} + γ_{l} x_{i, t - l} + ϵ_{i, t}

$y_{i,t}=\alpha+\sum_{l=1}^p \beta_ly_{i,t-l} + \gamma_lx_{i,t-l}+\epsilon_{i,t}$

이 모델에서 를 선택하는 일반적인 방법 은 다양한 값으로이 회귀를 시도 하고 각 지연 길이에 대해 AIC 또는 BIC를 추적하는 것입니다. 그런 다음 회귀에서 IC가 가장 낮은 값을 사용하여 테스트를 다시 실행하십시오 . $p$ $p$ $p$

일반적으로 모델의 지연 수는 와 따라 다를 수 있으며 Granger 테스트가 여전히 적합합니다. 특정 구현의 경우 둘 다에 대해 동일한 수의 지연으로 제한됩니다. 이것은 이론적 인 필요성이 아닌 편의의 문제입니다. 두 변수에 대해 다른 지연 길이를 사용하여 AIC 또는 BIC를 사용하여 모델을 선택할 수 있으므로 여러 조합의 지연 및 지연 를 비교하면 됩니다. 참조 이 . $x$ $y$ granger.test $n$ $x$ $m$ $y$

추가 단어-Granger 테스트는 모델에 따라 다르므로 생략 된 변수 바이어스는 Granger 인과 관계에 문제가 될 수 있습니다. 모델에 모든 변수를 포함시킨 다음 granger.test쌍 단위 테스트 만 수행 하는 함수 대신 Granger 인과 관계를 사용하여 변수 블록을 제외 할 수 있습니다 .

— Jayk
소스

내가 이것을 올바르게 이해하는지 보자 ... 그래서 y가 x1에서 변화를 일으키는 지 여부를 확인하면 x1 ~ L (y, 1), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2), x1 ~ L (y, 1) + L (y, 2) + L (y, 3) ... 그렇다면 최고의 IC를 가진 것은 Granger 테스트에 사용하는 지연입니다.

— ch-pub

예, x의 지연 값도 포함되어야합니다.

— jayk

나는 그 부분을 이해하지 못한다. 이런 뜻인가요? x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) 대 x1 ~ L (y, 1) + L (x1,1) + L (y, 2) + L (x1,2) 대 ...

— ch-pub

예. 일반적으로 지연 길이가 x와 y에 대해 같을 필요는 없기 때문에 이런 식으로 할 필요는 없습니다. 참조 : en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality#Mathematical_statement 그러나 R 명령 granger.test는 p 과거 값인 x AND y를 사용합니다. 이 사양의 기본 테스트를 통해 n 과거 값이 x AND y 인 IC와 n + 1 과거 값이 x AND y 인 IC를 사용해보십시오.

— jayk

문제 없어요! 방금 원래의 반응을 약간 덜 불투명하게 편집했습니다.

— jayk