중첩되지 않은 모델과 AIC 비교

GLMM을해야한다고

mod1 <- glmer(y ~ x + A + (1|g), data = dat)
mod2 <- glmer(y ~ x + B + (1|g), data = dat)

이러한 모델은 일반적인 의미에서 중첩되지 않습니다.

a <- glmer(y ~ x + A + (1|g),     data = dat)
b <- glmer(y ~ x + A + B + (1|g), data = dat)

그래서 우리는 할 수없는 anova(mod1, mod2)우리와 마찬가지로 anova(a ,b).

대신 AIC를 사용하여 가장 적합한 모델을 말할 수 있습니까?

— 사용자 1322296
소스

답변:

AIC는 중첩되지 않은 모델에 적용 할 수 있습니다. 실제로 이것은 AIC에 대한 가장 확장 된 신화 중 하나입니다 (오해?). 보다:

주의해야 할 한 가지는 모든 정규화 상수를 포함하는 것입니다. 이는 상수가 아닌 다른 모델마다 다르기 때문에 다음과 같습니다.

또한보십시오:

GLMM의 맥락에서, 이러한 종류의 모델을 비교하기위한 AIC가 얼마나 신뢰할 만한가가 더 궁금하다 (@ BenBolker 's 참조). AIC의 다른 버전은 다음 백서에서 논의하고 비교합니다.

선형 혼합 모형에서 한계 및 조건부 AIC의 동작

— 샹들리에
소스

한계 효과와 조건부 AIC 구별은 랜덤 효과 세트

— Ben Bolker

@Chandelier & Ben Bolker는 귀하의 답변에 감사드립니다. 이런 식으로 AIC를 사용한다는 주장에 대해 공식적으로 언급 한 사람이 있습니까?

— user1322296

@ user1322296 루트로 이동하는 것이 좋습니다 . 이것은 Akaike의 논문 입니다. AIC는 모델과 "실제 모델"의 차이를 추정하는 데 사용됩니다. 따라서 중첩은 가정하지 않으며 일부 규칙 성 조건 만 가정합니다.

— 샹들리에

예를 들어 lm1 = x ~ A + B C와 lm2 = x ~ D + B C 의 AIC를 비교하는 것이 유효 합니까? 감사합니다

— crazjo

AIC 사용이 적합하지 않은 중첩되지 않은 모델이있는 것 같습니다. 다음은 두 가지 예입니다 ( 1 및 2) . 중첩되지 않은 모델 선택이 작동하는 조건을 제공 하시겠습니까?

— Carl

참고로 반박 론 : Brian Ripley는 "대규모 모델 중에서 선택" pp. 6-7

중요한 가정 ... 모델은 중첩되어 있습니다 (각주 : Akaike (1973)의 재판에서 615 페이지 하단 참조). – AIC는 그렇지 않을 때 널리 사용됩니다

$f(x|_k\theta$

Ripley, BD 2004.“대규모 모델 중에서 선택.” 통계학의 방법 및 모델에서 N. Adams, M. Crowder, D. J Hand 및 D. Stephens, 155–70에 의해 편집 됨. 영국 런던 : Imperial College Press.

Akaike, H. (1973) 정보 이론 및 최대 가능성 원칙의 확장. 에서 정보 이론에 대한 두 번째 국제 심포지엄 (EDS가 BN 페트로프와 F. 나타내는 CaSki), PP. 267-281, 부다페스트. 아카데 아이 카이도 에서 재판 통계에 획기적인 , Kotz, S는 EDS. & Johnson, NL (1992), volume I, 599–624 쪽. 뉴욕 : 스프링거.

— 벤 볼커
소스

Akaike는 AIC가 중첩되지 않은 모델을 비교하는 데 유용한 도구라고 생각했습니다.

"AIC에 대한 한 가지 중요한 관찰은 그것이 실제 모델 [f (x | kθ)]을 구체적으로 참조하지 않고 정의된다는 것입니다. 따라서, 한정된 수의 파라 메트릭 모델에 대해, 우리는 항상 [f (x | kθ)] 이것은 원칙적으로 AIC가 중첩되지 않은 모델, 즉 기존의 로그 우도 비 검정을 적용 할 수없는 상황을 비교하는 데 유용 할 수 있음을 시사합니다. "

(Akaike 1985, 399 페이지)

히로 투구 아카 이케 "예측과 엔트로피." 히로 투구 아카 이케의 선정 된 논문. Springer, 뉴욕, NY, 1985. 387-410.

— JonesBC
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