베이지안보다 확률이 더 높습니까?

물리학을 전공 한 학생으로서 저는“왜 베이지안인가?”강의를 약 6 번 정도 경험했습니다. 발표자는 항상 동일하다. 발표자는 베이지안 해석이 대중에 의해 사용 된 잦은 해석보다 우수하다는 것을 잘 설명한다. 그들은 베이 즈의 규칙, 소외, 이전과 후부를 언급합니다.

실제 이야기는 무엇입니까?

잦은 통계에 대한 적법한 적용 영역이 있습니까? (확실히 여러 번 다이를 샘플링하거나 굴릴 때 적용해야합니까?)

"베이지안"과 "자주주의"를 넘어서서 유용한 확률 론적 철학이 있습니까?

확률에 대한 베이지안 해석은 실제 목적으로 충분합니다. 그러나 확률에 대한 베이지안 해석에서도 통계 의 기초는 결정 이론 이고 결정 이론은 확률 모델의 분류뿐만 아니라 결정 규칙에 대한 최적 성 기준 의 명세를 요구 하기 때문에 확률보다 통계에 더 많은 것이있다 . Bayes 기준에 따라 Bayes의 규칙을 통해 최적의 결정 규칙을 얻을 수 있습니다. 그러나 많은 빈번한 방법은 최소 및 기타 결정 기준에 따라 정당화됩니다.

"베이지 아인"과 "자주 주의자"는 "확률 론적 철학"이 아니다. 그들은 주로 확률의 특정 해석과 관련이 있지만 주로 불확실성을 정량화하고 결정을 내리는 것에 관한 통계적 사고 및 실습 학교입니다. 아마도 가장 일반적인 인식은 불완전하지만, 장기 빈도로서의 신념 대 확률의 주관적 정량화와 같은 확률에 대한 가능성입니다. 그러나 이것조차도 상호 배타적이지는 않습니다. 그리고 당신은 이것을 알지 못할 수도 있지만 확률에 대한 특정 철학적 문제에 동의하지 않는 베이지안이 있습니다.

베이지안 통계와 잦은 통계도 직교하지 않습니다. "자주 주의자"가 "베이지 아가 아님"을 의미하는 것처럼 보이지만 그것은 맞지 않습니다. 예를 들어, 반복 샘플링에서 베이지안 추정량의 특성과 신뢰 구간에 대해 질문하는 것이 매우 합리적입니다. 그것은 베이지안과 빈번한 용어라는 용어의 공통된 정의가 부족하여 적어도 부분적으로 영속 된 허위 이분법입니다 (우리 통계 학자들은 그 자신을 비난 할 사람이 없습니다).

재미 있고 뾰족하며 신중한 토론을 위해 Gelman의 "베이지 통계에 대한 반대", 의견 및 유대를 여기에서 제안합니다.

http://ba.stat.cmu.edu/vol03is03.php

물리 IIRC의 신뢰 구간에 대한 논의도 있습니다. 보다 심도 깊은 토론을 위해 참조를 다시 살펴볼 수 있습니다. 베이지안 추론의 원리를 이해하려면 Bernando & Smith의 책을 제안하지만 다른 많은 좋은 참고 문헌이 있습니다.

Cosma Shalizi와 Andrew Gelman의 철학과 베이지안에 관한 이 논문 을 살펴보십시오 . Gelman은 탁월한 베이지안이며 Shalizi는 빈번한 사람입니다!

에 또 봐 이 짧은 비판 어떤 베이 즈에 의해 사용되는 네덜란드어 책 인수를 그 모델 검사의 필요성을 지적 Shalizi에 의해 모의.

그리고 마지막으로, 나는 당신이 물리학 자이기 때문에 저자가 베이지안의 대안이 될 수있는“계산 학습 이론”(나는 솔직히 아무것도 모른다)을 가리키는 이 텍스트를 좋아할 것이라고 생각합니다. , 내가 이해할 수있는 한 (별로).

PS : 당신이 링크, 특별히 마지막 하나를 따라 (그리고 텍스트에 대한 의견이 있으면 저자의 블로그에 텍스트를 다음 토론 )

ps.2 : 내 자신의 주장 : 객관적 vs 주관적 확률 문제, 가능성 원칙 및 일관성있는 필요성에 대한 논쟁은 잊어라. 베이지안 방법은 문제를 잘 모델링 할 수있는 경우에 적합합니다 (예를 들어, 이중 모달 가능성 등이있을 때 단봉 후손을 유도하기 위해 사전을 사용함). 또한 p- 값 관련 문제에 대해 잊어 버리십시오. 내 말은 p- 값은 짜증나지만 결국 피셔가 어떻게 생각했는지에 대한 불확실성의 척도입니다.

저에게 베이지안주의의 중요한 점은 확률이 우리가 일상 생활에서 직관적으로 적용하는 것과 동일한 의미, 즉 명제 진리의 타당성 정도를 갖는 것으로 간주한다는 것입니다. 화석 연료 배출이 기후 변화를 심각하게 유발할 가능성이 얼마나되는지와 같이, 자주 실행되지 않는 특정 사건에 종종 관심이 있기 때문에, 우리 중 극소수 만이 실제로 매일 사용하는 경우에 장기 실행 빈도를 의미하기 위해 확률을 실제로 사용합니다. ? 이러한 이유로 베이지안 통계는 잦은 통계보다 오해의 가능성이 훨씬 적습니다.

베이지안은 또한 모든 것이 사용하는 주 변화, 이전, 최대, 변형 그룹 등을 가지고 있지만, 주요 이점은 내가 해결하려는 문제의 종류에 확률의 정의가 더 적절하다는 것입니다.

그렇기 때문에 베이직 통계가 잦은 통계보다 더 나은 것은 아닙니다. 잦은 통계는 (통계에서 샘플링을 반복 한) 품질 관리 문제 나 사전 수집 된 데이터를 분석하는 대신 실험을 설계 한 위치에 잘 맞는 것 같습니다. 그냥 직감입니다).

엔지니어는 "코스 말"의 문제이며 도구 상자에 두 도구 세트가 모두 있으며 정기적으로 두 도구를 모두 사용합니다.

Baconian 및 Pascalian, 예를 들어, 당신이 논쟁을 즐길 수 인식론 및 과학의 철학에있는 경우 - - 그렇지 않으면, 당신은 당신의 머리를 흔들 & 사실 베이지안 해석이 결론거야 비 베이지안 시스템 또는 가능성의 철학이있다 인은 모든 것이 있습니다.

좋은 토론을 위해

• 코헨, LJ 유도 및 확률 철학에 대한 소개, (Clarendon Press; Oxford University Press, Oxford New York, 1989)
• Schum, DA 확률 론적 추론의 증거 적 토대 (Wiley, New York, 1994).