ACF 그래프는 내 데이터에 대해 무엇을 알려줍니까?

두 가지 데이터 세트가 있습니다.

첫 번째 데이터 세트는 시간에 대한 투자 가치 (십억 달러)이며, 각 단위 시간은 1947 년 1 분기 이후 1/4이되었습니다. 시간은 2002 년 3 분기로 연장됩니다.

두 번째 데이터 세트는 "[첫 번째 데이터 세트]에 대한 투자 가치를 대략 고정 된 프로세스로 변환 한 결과"입니다.

첫 번째 데이터 세트 및 두 번째 데이터 세트

각 ACF 플롯 :

첫 번째 데이터 집합, ACF

두 번째 데이터 집합, ACF

나는 음모가 정확하다는 것을 알고 있으며 "댓글을 달아야합니다". 나는 자기 상관 함수에 비교적 익숙하지 않으며 내 데이터에 대해 나에게 무엇을 알려주는지 완전히 확신 하지 못한다 .

누군가가 간략하게 설명하는 데 시간을 할애한다면 대단히 감사하겠습니다.

r self-study data-visualization autocorrelation

— 벤 게리
소스

당신이 "나는 그들에게 의견을 묻습니다"라고 말할 때-이것은 어떤 수업에 대한 것인가? 또한 이 검색 결과 중 일부가 도움 이 될 수도 있습니다. 마지막으로, 사이드 바의 오른쪽에있는 "관련"아래의 첫 번째 링크가 도움이 될 수 있습니다.

— Glen_b-복귀 모니카

각 시리즈의 데이터 지속성과이 지속성이 추세를 생성하는지 여부를 논의하고 비교할 수 있습니다. 또한 ARMA 시계열 모델을 선택하고 피팅하기 전에 ACF가 데이터를 일부 변환하여 고정 상태로 렌더링하도록 제안하는지 여부를 설명 할 수 있습니다.

— javlacalle

Glen_b-네, 이것은 운동입니다. 모듈의 핵심 기능 중 일부를 이해하려고합니다. 관련 질문을 잘 살펴 보았지만 제대로 이해하지 못했습니다. 나는이 데이터에 익숙하고 짧은 예제 답변이 크게 도움이 될 것 같습니다. Javlacalle-답장을 보내 주셔서 감사합니다. 관련 ARMA 모델을 제안해야하는 다른 부분이 있습니다. ACF와 PACF를 비교하고 차단 여부를 살펴 봅니다. '데이터 지속성'에 대해 약간 혼란스러워합니다. :(

— Ben Gerry

지속성으로 나는 시간 에서의 관측 이 이전 관측에 의해 얼마나 영향을 받는지를 의미했다. 높은 지속성은 일반적으로 계열의 추세 패턴을 생성하며 느리게 감쇠 (또는 0으로 이동)하는 자기 상관과 관련이 있습니다. 그것은 또한 과거의 충격에 대한 일련의 기억으로 생각 될 수있다 (예를 들어, 랜덤 워크에서는 시간이 지남에 따라 정확하게 충격이 축적되기 때문에 그 효과는 계속 유지된다). 느리게 붕괴되는 ACF를 특징으로하는 시계열은 일반적으로 부드러운 패턴을 나타내며 긴 메모리 시계열로 분류 될 수 있습니다.

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— javlacalle

주된 관심사가 ACF 및 PACF 플롯을 사용하여 올바른 ARMA 적합을 안내하는 것이라면 http://people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm 이 좋은 자료입니다. 일반적으로, AR 차수는 PACF 도표에서 급격한 컷오프와 ACF 도표에서 느린 추세 또는 정현파 저하로 나타납니다. MA 주문의 경우에는 그 반대가 일반적입니다. 위에 제공된 링크에서이를 자세히 설명합니다.

제공 한 ACF 도표는 MA (2)를 제안 할 수 있습니다. 자동 상관에서 정현파 붕괴를 살펴보면 상당한 AR 명령이 있다고 생각합니다. 그러나 지연이 증가함에 따라 계수가 매우 빨리 중요하지 않기 때문에이 모든 것은 매우 투기 적입니다. PACF를 보는 것이 매우 도움이 될 것입니다.

주의해야 할 또 다른 중요한 사항은 PACF의 네 번째 시차에 대한 중요성입니다. 분기 별 데이터가 있기 때문에 4 차 시차의 중요성은 계절성의 표시입니다. 예를 들어, 투자가 선물 상점 인 경우 연말 연시 (Q4) 동안 수익률이 높아지고 연초 (Q1) 동안 수익률이 낮아져 동일한 분기간에 상관 관계가 발생할 수 있습니다.

ACF 플롯에서 작은 지연에 대한 중요한 계수는 투자에 아무런 변화가 없다고 가정 할 때 데이터 크기가 증가 할 때와 동일하게 유지되어야합니다. 더 높은 지연은 더 적은 데이터 포인트로 추정 된 다음 더 낮은 지연 (즉, 모든 지연이 데이터 포인트를 느슨하게 함)이므로 각 지연의 추정에서 표본 크기를 사용하여 어느 것이 동일하게 유지 될 것인지, 어느 것이 더 적은지를 판단 할 수 있습니다. 신뢰할 수 있습니다.

ACF 플롯을 사용하여 데이터에 대한 심층적 인 통찰력을 얻으려면 (ARMA 적합 제외) 이것이 어떤 투자 유형인지에 대한 심층적 인 이해가 필요합니다. 나는 이것에 대해 이미 언급했다.

심층적 인 통찰력 ... 금융 자산으로 실무자는 종종 고정 가격을 얻기 위해 가격 차이를 기록합니다. 로그 차이는 지속적으로 압축 된 수익률 (예 : 성장률)과 유사하므로 해석이 훌륭하며 일련의 자산 수익률을 연구 / 모델링하는 데 사용할 수있는 많은 금융 문헌이 있습니다. 귀하의 고정 데이터가 이러한 방식으로 얻은 것으로 가정합니다.

가장 일반적인 의미에서, 자기 상관은 투자 수익이 다소 예측 가능하다는 것을 의미한다고 말하고 싶습니다. ARMA 적합을 사용하여 S & P 500과 같은 벤치 마크와 비교할 때 향후 수익을 예측하거나 투자 성과에 대한 의견을 제시 할 수 있습니다.

잔차 적합치의 차이를 살펴보면 투자에 대한 위험도를 측정 할 수 있습니다. 이것은 매우 중요합니다. 금융 분야에서는 최적의 위험을 반환하여 거래를 회수 할 수 있으며 다른 시장 벤치 마크와 비교하여이 투자가 가치가 있는지 판단 할 수 있습니다. 예를 들어, 이러한 수익률이 평균이 낮고 다른 투자 옵션과 비교할 때 예측하기 어려운 경우 (예 : 위험) 투자가 잘못되었음을 알 수 있습니다. 시작하기 좋은 곳은
http://en.wikipedia.org/wiki/Efficient_frontier 및 http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory 입니다.

잘하면 그것은 도움이됩니다!

— 재커리 블루 멘 펠트
소스

또한 ... 가치가 어떻게 측정되는지 (시장가?, 장부가?, 평가 가치 등)를 아는 것이 중요합니다. 투자는 주식 포트폴리오와 같은 거래 가능한 자산입니까? 유형인가? 개인 소유입니까? 투자 가치가 인플레이션에 맞게 조정 되었습니까? 이러한 유형의 질문은 자기 상관의 이론적 원인이 무엇인지, 그리고 그로부터 추론 할 수있는 것을 확인하는 데 도움이됩니다.

— Zachary Blumenfeld

매우 흥미로운 것은 답장에 많은 시간을 투자 해 주셔서 감사합니다. 나는 확실히 그것을 볼 것입니다! 그래도 내 질문은 당신이 제공 한 추가 방법보다 훨씬 간단하다고 생각합니다. 내 질문은 간단히 : ACF 플롯에서 무엇을 찾고 있습니까? 첫 번째 줄거리는 나에게 무엇을 말합니까? 패턴을 찾습니까? ACF가 번갈아가는 것 같습니다. 더 많은 데이터가 기록되면 계속할 수 있습니까? 아니면 대답이 많지 않다는 대답입니까? 통계적 관점에서 볼 때 이러한 ACF 플롯은 실제로 데이터에 대한 정보를 제공합니까 아니면 ARMA 모델을 찾는 데만 사용됩니까?

— Ben Gerry

ACF 및 PACF 플롯은 순수하게 관련 ARMA 모델을 찾는 것으로 보입니다. ACF 플롯 자체가 아무 것도 말하지 않습니까?

— Ben Gerry

나는 당신의 의견을 고려했습니다. 편집을 참조하십시오

— 재커리 Blumenfeld에게

도와 주셔서 감사합니다, 재커리 PACF 플롯은 여기에 있습니다. i.imgur.com/z79XTUZ.png ACF와 비교하여이 데이터 세트가 AR (3) 모델에 가장 적합 할 수 있음을 제안한다는 데 동의하십니까? PACF를 검사해야한다면 AR (1)이 될 것입니다.

— Ben Gerry