왜 '무작위'신뢰 또는 신뢰할만한 간격을 사용합니까?

나는 최근에 자신감과 믿을만한 간격으로 무작위성을 포함하는 논문을 읽고 있었고 이것이 표준인지 (그리고 그렇다면 합당한 일인지) 궁금했습니다. 표기법을 설정하려면 데이터가 $x \in X$ 이고 매개 변수 구간을 만드는 데 관심 이 있다고 가정하십시오 $\theta \in \Theta$. 함수를 작성하여 구성되는 신뢰 / 신뢰성 간격에 익숙합니다.

$f_{x} : \Theta \rightarrow \{0,1\}$

구간을 $I = \{ \theta \in \Theta \, : \, f_{x}(\theta) = 1\}$ 입니다.

이것은 데이터에 의존한다는 점에서 무작위이지만 데이터에 따라 조건은 간격 일뿐입니다. 이 논문은 대신에

$g_{x} : \Theta \rightarrow [0,1]$

또한 IID 균일 확률 변수의 집합 $\{U_{\theta} \}_{\theta \in \Theta}$ 에 $[0,1]$ . 연관된 간격을 I = { θ ∈ Θ로 정의합니다.$I = \{ \theta \in \Theta \, : \, f_{x}(\theta) \geq U_{\theta} \}$ . 이것은 데이터에서 오는 것 이상으로 보조 무작위성에 크게 의존한다는 점에 유의하십시오.

왜 이런 일을하는지 궁금합니다. 나는 와 같은 함수에서 g x 와 같은 함수 까지의 간격 개념을 '휴식'하는 것이 의미가 있다고 생각합니다 . 가중 신뢰 구간의 일종입니다. 나는 그것에 대한 어떤 언급도 알지 못하고 (포인터를 높이 평가할 것입니다), 꽤 자연스러운 것 같습니다. 그러나 보조 임의성을 추가 해야하는 이유는 생각할 수 없습니다.$f_{x}$$g_{x}$

이를 수행하는 문헌 / 이유에 대한 모든 의견을 부탁드립니다!

무작위 화 된 절차는 이론 을 단순화하기 때문에 이론에서 종종 사용됩니다 . 일반적인 통계 문제에서는 실제로는 의미가 없지만 게임 이론 설정에서는 의미가 있습니다.

실제로 그것을 사용하는 것을 볼 수있는 유일한 이유는 계산을 단순화하는 것입니다.

이론적으로는 충분 성 원칙 에서 사용해서는 안된다고 주장 할 수있다 . 통계적 결론은 데이터의 충분한 요약에 기초해야하며, 무작위 화는 데이터 의 충분한 요약의 일부가 아닌 이질적인 임의 의존성을 유발한다.$U$

UPDATE  

아래에 인용 된 whuber의 의견에 답하기 위해 다음과 같이 인용했습니다. "무작위 절차는 왜 실제로 이해가되지 않습니까?" "따라서 데이터 분석에 무작위 화를 사용하는 것과 다른 점 (비현실적이거나 불쾌한 점)은 무엇입니까?"

음, 데이터를 얻기위한 실험의 무작위 화는 주로 인과 관계를 끊기위한 목적으로 수행됩니다. 그것이 언제 효과적인지 또 다른 토론입니다. 분석의 일부로 무작위 추출을 사용하는 목적은 무엇입니까? 내가 본 유일한 이유는 그것이 수학 이론을 더 완벽하게 만든다는 것입니다! 그래도 괜찮습니다. 게임 이론적 맥락에서, 실제 적이있을 때, 무작위 화는 그를 혼란스럽게한다. 실제 의사 결정 상황 (판매 또는 판매하지 않습니까?)에서 결정을 내려야하며, 데이터에 증거가 없으면 동전을 던질 수 있습니다. 그러나 과학적 맥락에서 질문은 우리가 배울 수 있는 것입니다데이터에서 무작위 배정이 잘못된 것 같습니다. 나는 그것으로부터 진정한 이점을 볼 수 없습니다! 동의하지 않으면 생물학 자나 화학자를 설득 할 수있는 논쟁이 있습니까? (여기서는 부트 스트랩이나 MCMC의 일부로 시뮬레이션을 생각하지 않습니다.)

이 아이디어는 테스트를 의미하지만 테스트 및 신뢰 구간의 이중성을 고려할 때 CI에도 동일한 논리가 적용됩니다.

기본적으로 무작위 테스트는 이산 값 실험에서도 주어진 크기의 테스트를 얻을 수 있는지 확인합니다.

$\alpha=0.05$$p$$H_0:p=0.5$$H_1:p<0.5$$n=10$

$H_0$$k=2$$p$pbinom(2,10,.5)$k=1$$H_0$

$k=2$