랜덤 샘플 고려하십시오. 여기서 는 iid 랜덤 변수 인 입니다. 이 충분한 통계량 인지 확인하십시오 .
먼저 의 분포를 어떻게 찾을 수 있습니까? 또는 하면 뒤에 ? 모든 변수가 여기에서 독립적이 아니라는 점에 유의하지 않기 때문에
이와 달리, I는 공동 PMF 고려하여 분해 조건을 이용할 경우 다음 여기서 입니다.
이것은 가 충분하지 않다는 것을 보여준다 .
그러나 정의를 따르고 를 적용하여이 비율이 독립적인지 확인하려면 어떻게해야합니까? 그런 다음 의 분포를 알아야합니다 . 그러면 의 분포는 무엇입니까 ?
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힌트 : 의 전체 분포를 알 필요는 없습니다 . 예를 들어, 경우 경우를 고려하십시오 : 의 조건부 확률 분포는 무엇입니까?
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whuber
경우 다음 . 따라서 에 의존한다 , 맞습니까?
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랜던 카터
그것이 올바른 생각입니다. 그러나 왜 두 가지 확률을 추가하는지 모르겠습니다. 아니다 벡터를 ? (원하는 경우 동일한 종류의 계산을 사용하여 의 전체 분포를 찾을 수 있지만 ( 값만 얻을 수 있음 ) 더 이상 필요하지 않습니까? ))
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whuber
그래 맞아. 감사! 따라서이 비율이 적어도 한 번의 샘플에 대해 와 무관하다는 것을 보여 주면 완료됩니다! 감사합니다. 그리고 새해 복 많이 받으세요 :)
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Landon Carter
예 는 벡터이지만 더 중요한 것은 이고 확률 . 내가 틀렸다면 정정 해주세요.
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랜던 카터