표준 오차 추정에 사용되는 프로파일 가능성의 헤센

이 질문은 이것에 의해 동기가 부여 됩니다 . 나는 두 가지 출처를 찾았으며 이것이 내가 찾은 것입니다.

A. van der Vaart, 증상 통계 :

프로파일 가능성을 명시 적으로 계산하는 것은 거의 불가능하지만 수치 평가는 종종 가능합니다. 그러면 프로파일 우도는 우도 함수의 차원을 감소시키는 역할을 할 수있다. 프로파일 우도 함수는 종종 파라 메트릭 모델의 (보통) 우도 함수와 같은 방식으로 사용됩니다. 그렇다 추정기로서 그들의 최대 점을 취하는 에서 이차 미분 의 추정치를 뺀 E의 점근 공분산 행렬의 역행렬로서 사용된다. 최근 연구에 따르면이 관행을 입증하는 것으로 보입니다.$\hat\theta$$\hat\theta$

J. Wooldridge, 단면 및 패널 데이터의 계량 분석 (두 판에서 동일) :

점근 적 특성을 연구하기위한 장치로서, 집중된 목적 함수는 일반적으로 모든 에 의존 하기 때문에 제한된 값을 . 방정식 (12.89)이 iid 함수의 합인 설정 하나는 특정 비선형 패널 데이터 모델에서 개별 별 효과를 집중시킬 때 발생합니다. 또한 집중된 목적 함수는 겉보기에 다른 추정 방식의 동등성을 설정하는 데 유용 할 수 있습니다.$g(W,\beta)$$W$

Wooldridge는 M- 추정기의보다 넓은 맥락에서 문제를 논의하므로 최대 가능성 추정치에도 적용됩니다.

그래서 우리는 같은 질문에 대해 두 가지 다른 답변을 얻습니다. 내 생각에 악마는 세부 사항에 있습니다. 일부 모델의 경우 일부 모델에 대해 헤센 프로파일 가능성을 안전하게 사용할 수 있습니다. 우리가 할 수있는 조건을 제공하는 일반적인 결과가 있습니까?

일부 모델의 경우 일부 모델에 대해 프로파일 가능성의 헤센을 안전하게 사용할 수 있습니다

불행히도, 현재와 unlikley가 바뀌는 것은 사실입니다.

내가 아는 가장 분명한 논의는 조건부 추론 규칙입니다. 비 형성에 대한 보편적 인 정의가 있습니까? B Jørgensen-통계 방법 및 응용, 1994.

그리고 JE (1996)의 Stafford, Profile의 가능성에 대한 어드레싱 실패와 관련된 일부 문제에 대해 . 프로파일 가능성의 강력한 조정, Annals of Statistics, 24, 336-52.

빠른 답변 :이 내용은 OE Barndorff-Nielsen & DR Cox : 추론 및 무증상, Chapman & Hall, 페이지 90, 방정식 3.31의 3 장에서 Patefield에 설명되어 있습니다. 스칼라 매개 변수에 대해서는 이것이 유효하다고 결론을 내립니다 (다른 경우는 분석하지 않음).