잔차의 자기 상관을 테스트하는 방법은 무엇입니까?

가격이 많은 두 개의 열이있는 행렬이 있습니다 (750). 아래 이미지에서 나는 선형 선형 회귀의 잔차를 플로팅했습니다.

lm(prices[,1] ~ prices[,2])

이미지를 보면 잔차의 매우 강한 자기 상관 인 것 같습니다.

그러나 이러한 잔차의 자기 상관이 강한 지 어떻게 테스트 할 수 있습니까? 어떤 방법을 사용해야합니까?

고맙습니다!

이 작업을 수행하는 방법 은 여러 가지가 있지만 가장 먼저 떠오르는 것은 선형 회귀를 기반으로합니다. 연속 잔차를 서로 회귀시키고 상당한 기울기를 테스트 할 수 있습니다. 자동 상관이있는 경우 연속 잔차간에 선형 관계가 있어야합니다. 작성한 코드를 완료하려면 다음을 수행하십시오.

mod = lm(prices[,1] ~ prices[,2])
res = mod$res 
n = length(res) 
mod2 = lm(res[-n] ~ res[-1]) 
summary(mod2)

mod2는 시간 오류 에 대한 시간 오류 의 선형 회귀입니다 . res [-1]의 계수가 유의하면 잔차의 자기 상관 증거가 있습니다.$t$$\varepsilon_{t}$$t-1$$\varepsilon_{t-1}$

참고 : 이것은 예측할 때 만 중요하다는 의미에서 잔차가 자동 회귀 적이라고 가정합니다 . 실제로는 더 긴 범위 종속성이있을 수 있습니다. 이 경우, 내가 설명한이 방법은 의 실제 자기 상관 구조에 대한 단일 지연 자동 회귀 근사로 해석해야합니다 .$\varepsilon_{t-1}$$\varepsilon_{t}$$\varepsilon$

lmtest 패키지에 구현 된 Durbin-Watson test를 사용하십시오 .

dwtest(prices[,1] ~ prices[,2])

DW 테스트 또는 선형 회귀 테스트는 데이터의 이상에 대해 강력하지 않습니다. 펄스, 계절 펄스, 레벨 시프트 또는 현지 시간 추세가있는 경우 이러한 처리되지 않은 구성 요소가 오류의 분산을 팽창시켜 테스트를 하향 편향시켜 (귀하가 알게 된대로) 귀무 가설을 부정확하게 수용하도록하기 때문에이 테스트는 쓸모가 없습니다. 자동 상관. 이 두 가지 테스트 나 내가 알고있는 다른 파라 메트릭 테스트를 사용하기 전에 잔차의 평균이 0.0과 통계적으로 크게 다르지 않다는 것을 "증명"해야합니다. 그렇지 않으면 기본 가정이 유효하지 않습니다. DW 테스트의 제약 조건 중 하나는 회귀 오류가 정규 분포를 따른다는 가정입니다. 다음과 같은 것들 중에서 정규 분포 된 평균에 주목하십시오.http://homepage.newschool.edu/~canjels/permdw12.pdf ). 또한 DW 테스트는 지연 1의 자동 상관 관계에 대해서만 테스트합니다. 데이터는 매주 / 계절 효과가있을 수 있으며 이는 진단되지 않고 처리되지 않으면 DW 테스트를 하향 편향시킵니다.