혼합 효과 모델의 허용 된 비교 (주로 무작위 효과)

R의 lme4 패키지를 사용하여 혼합 효과 모델링을 살펴 보았습니다. 주로 lmer명령을 사용하고 있으므로 해당 구문을 사용하는 코드를 통해 질문을 제기합니다. 일반적인 쉬운 질문 일 수 있다고 생각합니다 lmer. 동일한 데이터 집합을 기반으로 가능성 비율 을 사용하여 구성된 두 모델을 비교해도 괜찮 습니까? 나는 그 대답이 "아니오"여야한다고 생각하지만, 틀릴 수 있습니다. 랜덤 효과가 동일해야하는지 아닌지에 대한 상충되는 정보를 읽었으며 그 효과의 의미는 무엇입니까? 몇 가지 예를 보여 드리겠습니다. 단어 자극을 사용하여 반복 측정 데이터에서 가져옵니다. 아마도 Baayen (2008) 과 같은 것이 해석에 유용 할 것입니다.

두 가지 고정 효과 예측 변수가있는 모델이 있다고 가정 해 보겠습니다. A와 B라고 부르고 임의의 효과는 ...인지하는 단어와 주제입니다. 다음과 같은 모델을 만들 수 있습니다.

m <- lmer( y ~ A + B + (1|words) + (1|subjects) )

(의도적으로 제외 data =하고 REML = FALSE명확성을 기하기 위해 항상 의미한다고 가정합니다 )

이제 다음 모델 중에서 위의 비율과 비교할 수있는 모델과 그렇지 않은 모델은 무엇입니까?

m1 <- lmer( y ~ A + B + (A+B|words) + (1|subjects) )
m2 <- lmer( y ~ A + B + (1|subjects) )              
m3 <- lmer( y ~ A + B + (C|words) + (A+B|subjects) )
m4 <- lmer( y ~ A + B + (1|words) )                 
m5 <- lmer( y ~ A * B + (1|subjects) )

본인은 이러한 차이점 중 일부에 대한 해석이 어렵거나 불가능할 수 있음을 인정합니다. 하지만 잠시만 두겠습니다. 여기에 비교 가능성을 배제하는 근본적인 변화가 있는지 알고 싶습니다. 또한 LR이 정상인지 여부와 AIC 비교도 알고 싶습니다.

r mixed-model lme4-nlme likelihood-ratio

— 남자
소스

관련 : stats.stackexchange.com/questions/117497 . bbolker.github.io/mixedmodels-misc/… 도 참조하십시오 .

— amoeba 말한다 Reinstate Monica

(이전에 추가 한 [가설 테스트] 태그를 제거했음을 알았습니다. 글쎄, 여러분에게 달려 있지만, 가능성 비율 테스트는 분명히 가설 테스트 절차이며, [혼합 모델] + [가설 테스트] ]는 유익한 태그 조합 인 IMHO입니다. stats.stackexchange.com/questions/tagged/… 참조 )

— amoeba는 Reinstate Monica가

LR에서 "test"를 제거하도록 편집되었습니다. LR은 테스트없이 해석 될 수 있으며 AIC와 더 평행을 이뤄 내 실제 의도를 더 잘 따릅니다. 지적 해 주셔서 감사합니다.

— John

답변:

최대 가능성을 사용하여 이들 중 하나를 AIC와 비교할 수 있습니다. 고정 효과가 동일 ( m1~ m4) 인 경우 REML 또는 ML을 사용하는 것이 좋습니다. 일반적으로 REML이 선호되지만 다른 경우 ML 만 사용할 수 있습니다. 그러나 고정 효과와 임의 효과가 모두 변경 될 때는 일반적으로 해석이 어려우므로 실제로는 한 번에 하나씩 만 변경하는 것이 좋습니다.

분산 성분이 0 인 경우 검정 할 때 일반적인 카이 제곱 근사가 유지되지 않으므로 우도 비율 검정을 사용할 수는 있지만 지저분합니다. 자세한 내용은 Aniko의 답변을 참조하십시오. (Iiko에 대한 질문은 내가했던 것보다 더 신중하게 질문을 읽었 으며이 시점을 놓친 것을 알 수있을 정도로 원래의 대답을주의 깊게 읽었습니다. 감사합니다!)

Pinhiero / Bates는 고전적인 참고 자료입니다. nlme패키지를 설명 하지만 이론은 동일합니다. 글쎄, 대부분 동일합니다. Doug Bates는이 책을 쓴 이후 추론에 대한 권장 사항을 변경했으며 새로운 권장 사항이 lme4패키지에 반영되었습니다 . 그러나 그것은 내가 여기에 들어가고 싶은 것 이상입니다. 더 읽기 쉬운 참조는 Weiss (2005), Modeling Longitudinal Data입니다.

— 아론-복직 국 모니카
소스

모델 m2 및 m4 또는 m1 및 m3은 우도 비 검정과 비교할 수 없습니다. 중첩 모델이 아닙니다.

— 매크로

죄송합니다. @Macro! 편집을 참조하십시오.

— Aaron-복원 모니카

문제는 모델을 서로 비교하지 않고 모델 m과 비교하는 것입니다. 그럼에도 불구하고 중첩되지 않은 경우에도 AIC 비교를 수행 할 수 있다고 말하는가? 이 질문에 대한 답 은 모순되는 것으로 보입니다.

— John

@ 존, 나는 그 답변을 읽었지만 AIC와 토론되지 않은 토론에 대해서는 놓쳤다. 나는 그것이 괜찮다는 것을 확신하지만 대답에서 그 점에 대한보다 정확한 포인터를 줄 수 있습니까?

— Aaron-복원 모니카

가능성 비율 검정의 적용 가능성에 대해 틀리거나 적어도 오도하기 때문에 대답을 하향 조정했습니다.

— Aniko

당신은 분산 구성 요소가 0 (여부를 평가할 때 가능성 비율 테스트를 사용하여 조심해야 m대 m- m4전형적인 카이 제곱 근사는 않기 때문에) 하지 적용됩니다. 그 이유는 귀무 가설이 이기 때문입니다. $\sigma^2=0$ 이고 모수 공간의 경계에 있기 때문에 고전적인 결과는 적용되지 않기 때문입니다.

mm2 $\frac 12 \chi^2_1 + \frac 12 \chi^2_0$ $\chi^2_1$

그러나 @Aaron이 언급했듯이 많은 전문가들은 이와 같은 우도 비율 테스트를 권장하지 않습니다. 가능한 대안은 정보 기준 (AIC, BIC 등) 또는 LRT 부트 스트랩입니다.

[1] Self, SG & Liang, K. 비표준 조건 하에서의 최대 우도 추정기 및 우도 비율 시험의 점근 적 특성 J. Amer. 통계 학자. Assoc., 1987, 82, 605-610.

— 아니 코
소스

LR 정보에 감사드립니다. 예제의 모델을 만들 때 LR 경계 문제에 대해서는 실제로 생각하지 않았습니다. 방금 다른 고정 효과와 모델을 비교하는 것과 같이 간단한 사례에 권장 사항이 적용되는 경우 답변에서 명확하지 않은 것으로 나타났습니다 (물론 ML 추정).

— John

아니요,이 문제는 고정 효과가 아닌 분산 성분을 테스트 할 때만 발생합니다.

— 복원 Monica Monica