Jaynes의 분포

제인스 '책에서 "확률 이론 : 과학의 논리" , 제인스는 제목의 장 (채널 18)는 "이 그는의 아이디어 소개하는 유통 및 승계의 규칙" 이 구절이 설명하는 데 도움이 배포판 :$A_p$$A_p$

[...] 이것을 보려면 새로운 정보를 얻는 효과를 상상해보십시오. 우리가 동전을 다섯 번 던져서 매번 꼬리를 낸다고 가정 해보십시오. 당신은 다음 던질 때 헤드가 나올 확률이 무엇인지 묻습니다. 나는 여전히 1/2이라고 말할 것이다. 그러나 당신이 화성에 대해 한 가지 더 사실을 말해 주면, 나는 한 번 화성에 생명이 있었음을 내 확률 할당을 완전히 바꿀 준비가되었습니다 . 페니의 경우 내 믿음의 상태를 매우 안정적으로 만들지 만 화성의 경우에는 매우 불안정한 것이 있습니다.

이것은 논리로서 확률 이론에 치명적인 이의를 제기 할 수 있습니다. 아마도 우리는 타당성을 나타내는 단일 숫자뿐만 아니라 두 개의 숫자, 즉 타당성을 나타내는 숫자와 새로운 증거에 직면하여 그것이 얼마나 안정적인지에 관한 명제와 연관시켜야 할 것입니다. 따라서 일종의 2 치 이론이 필요합니다. [...]

그는 되도록 새로운 제안 를 소개합니다.$A_p$

"E는 추가적인 증거입니다. 를 구두로 진술해야한다면, 다음과 같이 나올 것입니다. 당신이 들었던 다른 것에 관계없이 A의 확률은 p입니다."$A_p$$A_p$ $≡$

나는 그 기준을 만족시키는 베타 분포를 사용하여 두 숫자 아이디어 ( "타당성 및 다른 새로운 증거에 직면 한 다른 안정성") 의 차이점을 보려고 합니다.

그림 18.2는 을 사용하는 것과 매우 유사 하지만 화성의 경우 베타 (1 / 2,1 / 2) 일 수 있으며 믿음의 상태는 "매우 불안정합니다"$\alpha=\beta=100$

위의 원래 제안 은 / ( 와 같이 매우 큰 대한 Beta ( ) 일 수 있습니다 . 그러면 와 의 분포를 변화시키는 증거가 거의 없습니다$A_p$$\alpha,\beta$$\alpha,\beta$$\alpha$$\alpha+\beta)=p$$p$$P(A|A_pE) ≡ p$

베타 배포판은이 책 전체에 걸쳐 논의되었으므로 여기서 구별이 미묘하고 새로운 이론 ( 배포판)을 보증하는 내용이 누락 되었습니까? 그는 바로 다음 단락에서 "우리는 '확률의 가능성'에 대해 이야기하는 것처럼 보입니다."$A_p$