고정 효과를 사용하고 클러스터 SE를 사용하는 경우는 언제입니까?

당신은 개인이 그룹 내 위치 데이터의 단일 단면 (학교 내에서 예를 들어 학생)이 있고 형태의 모델 추정하고자하는 가정 개인 수준의 특성과의 벡터이다 상수를.Y_i = a + B*X_iXa

이 경우, 관찰되지 않은 군간 이질성 B은 귀하의 독립적 인 관심 변수와 상관 관계가 있기 때문에 귀하의 포인트 추정치 및 SE를 바이어스한다고 가정 하십시오.

하나의 옵션은 그룹 (학교)별로 SE를 클러스터링하는 것입니다. 다른 하나는 그룹 FE를 포함시키는 것입니다. 다른 하나는 둘 다 사용하는 것입니다. 이러한 옵션 중에서 선택할 때 고려해야 할 사항은 무엇입니까? 그룹별로 SE를 클러스터링하고 그룹 FE를 사용하는 이유는 특히 명확하지 않습니다. 특정한 경우에는 각 그룹 내에 35 개의 그룹과 5,000 명의 개인이 중첩되어 있습니다 . 나는 이 pdf 에서 논의를 따랐 지만, 왜 그리고 언제 클러스터 된 SE와 고정 효과를 모두 사용할 수 있는지에 대해서는 명확하지 않습니다.

(다중 레벨 모델에 적합하다고 제안하는 대신 클러스터 된 SE와 FE의 장단점에 대해 논의하십시오.)

그룹 고정 효과 및 / 또는 군집 조정 표준 오류를 사용하는 두 가지 접근 방식은 군집 (또는 패널) 데이터와 관련된 여러 가지 문제를 고려하므로 이들을 별개의 접근 방식으로 분명히 볼 것입니다. 종종 두 가지를 모두 사용하려고합니다.

우선, 클러스터 조정 표준 오차는 클러스터 내 상관 관계 또는 이분산성 (고정 효과 추정기가 더 이상 가정하지 않을 경우를 고려하지 않은 경우)으로 간주됩니다. 긴 패널과이 문제와 관련된 다양한 문제 . : 카메론과 밀러이 주제에 대한 새로운 종이도 있습니다 클러스터 - 강력한 추론에 대한 실무자의 가이드 당신을위한 흥미로운 일이 될 수 있습니다. 분산 공분산 행렬을 모델링하지 않고 클러스터 내 상관 관계가 존재한다고 의심되는 경우 SE의 바이어스가 심각 할 수 있으므로 클러스터 강력한 표준 오류를 사용하는 것이 좋습니다 (이분산성보다 훨씬 더 문제가 많습니다.이 주제에 대한 토론은 Angrist & Pischke III.8 장 을 참조하십시오. 그러나 충분한 클러스터가 필요합니다 (Angrist와 Pischke는 경험적으로 40-50을 말합니다). 군집 조정 표준 오차는 표준 오차를 고려하지만 포인트 추정치는 변경하지 않습니다 (표준 오차는 보통 증가합니다)!

고정 영향 추정은 관찰되지 않은 시간 불변 이질성을 고려합니다 (앞서 언급 한 것처럼). 이것은 좋거나 나쁠 수 있습니다. 한편, 일관된 추정값을 얻으려면 가정이 적습니다. 반면에 유용 할 수있는 많은 분산을 버립니다. Andrew Gelman과 같은 일부 사람들은 고정 효과보다 계층 적 모델링 을 선호 하지만 여기에는 의견이 다릅니다. 고정 영향 추정은 점 및 간격 추정치 모두를 변경합니다 (또한 표준 오차가 더 높음).

요약하자면 클러스터 간 표준 오류는 클러스터 간 및 클러스터 내 상관 관계 모델링을 방해하지 않고 클러스터가 충분할 경우 클러스터 된 데이터와 관련된 가능한 문제를 해결하는 쉬운 방법입니다. 고정 효과 추정은 특정 변동 만 사용하므로 변동이 적은 것을 기준으로 추정 할 것인지 여부는 모델에 따라 다릅니다. 그러나 추가 가정이 없으면 고정 효과 추정은 분산 행렬에 대한 클러스터 내 상관과 관련된 문제를 처리하지 않습니다. 군집 강건한 표준 오차도 고정 효과 추정의 사용과 관련된 문제를 고려하지 않습니다.

고정 효과는 데이터에서 서로 다른 그룹간에 관찰되지 않은 이질성을 제거하기위한 것입니다.

FE 모델을 사용하기로 한 결정이 "작은 변형의 사용 여부"에 따라 결정된다는 승인 된 응답의 의미에 동의하지 않습니다. 종속 변수가 패널의 그룹에 따라 체계적으로 변하는 관찰 할 수없는 변수의 영향을받는 경우이 변수와 관련된 변수의 계수가 바이어스됩니다. X 변수가 무작위로 지정되지 않은 한 (그리고 관측 데이터와 함께 절대 포함되지 않는 한), 생략 된 변수 바이어스에 대한 인수를 만드는 것은 일반적으로 매우 쉽습니다. 당신 은 할 수 있습니다좋은 제어 변수 목록을 사용하여 생략 된 변수 중 일부를 제어 할 수 있지만 강력한 식별이 가장 중요한 목표라면 광범위한 제어 목록조차도 중요한 독자가 결과를 의심 할 여지를 남길 수 있습니다. 이 경우 일반적으로 고정 효과 모델을 사용하는 것이 좋습니다.

군집 된 표준 오차는 각 그룹 내에서 관측치가 iid (독립적으로 동일하게 분포 된)가 아닌 상황을 설명하기위한 것입니다.

전형적인 예는 시간이 지남에 따라 회사 패널에 대한 많은 관측치가있는 경우입니다. 확고한 수준의 고정 효과를 설명 할 수 있지만, 시간이 지남에 따라 종속 변수에 설명 할 수없는 일부 변형이 여전히있을 수 있습니다. 일반적으로 시계열 데이터로 작업 할 때는 일반적으로 그룹 내 오류 조건에서 시간적 직렬 상관을 가정하는 것이 안전합니다. 이러한 상황은 클러스터 SE의 가장 확실한 사용 사례입니다.

몇 가지 예 :

치료를 무작위로 할당하는 실험 데이터가 있지만 시간이 지남에 따라 각 개인 / 그룹에 대해 반복적으로 관찰하는 경우 고정 효과를 생략하는 것이 정당하지만 SE를 클러스터링하고 싶을 것입니다.

또는 실험적이지 않은 데이터에 대해 그룹당 많은 관측치가 있지만 그룹 내 각 관측치가 더 큰 그룹의 iid 추첨으로 간주 될 수있는 경우 (예 : 많은 학교의 관측치가 있지만 각 그룹이 무작위로 추출 된 하위 집합 임) 학교에서 온 학생들의 경우) 고정 효과를 포함하고 싶지만 클러스터 된 SE는 필요하지 않습니다.

이 답변은 훌륭하지만 Abadie et al. (2019) "클러스터링에 대한 표준 오류를 언제 조정해야합니까?" 고정 효과를 사용하면 클러스터의 주된 이유는 클러스터 전체의 처리 효과에 이기성이 있기 때문입니다. 예를 들어 군집 (예 : 회사, 국가)이 모집단의 군집 중 일부인 경우 (예 : 추론하는) 다른 이유가 있습니다. 클러스터링은 디자인 문제가 논문의 주요 메시지입니다. 맹목적으로하지 마십시오.