제로 팽창 된 포아송 또는 제로 팽창 된 음 이항에 대한 "이탈"측정?

D = 2 * (포화 모델의 로그 우도에서 적합 모델의 로그 우도)로 정의 된 축척 편차는 종종 GLM 모델에서 적합도의 척도로 사용됩니다. 설명 된 이탈률은 [D (null model)-D (fitted model)] / D (null model)로 정의되며 선형 회귀의 R- 제곱에 대한 GLM 아날로그로도 사용됩니다. ZIP 및 ZINB 분포가 지수 분포의 일부가 아니라는 사실 외에도, 설명 된 스케일 이탈 및 백분율 이탈이 제로 팽창 모델링에 사용되지 않는 이유를 이해하는 데 어려움이 있습니다. 누구든지 이것에 대해 밝히거나 유용한 참고 자료를 제공 할 수 있습니까? 미리 감사드립니다!

goodness-of-fit zero-inflation deviance

— 알린 저
소스

아주 좋은 질문-나도 이것을 알고 싶습니다

— user2673238

이탈은 GLM 개념이며, ZIP 및 ZINB 모델은 glm이 아니지만 GLM 인 유한 분포의 혼합으로 공식화되어 EM 알고리즘을 통해 쉽게 해결할 수 있습니다.

이 노트 는 이탈 이론을 간결하게 설명합니다. 이 노트를 읽으면 포아송 회귀에 대한 포화 모형에 로그 우도가 있다는 증거가 표시됩니다.

ℓ (λ_{s}) = \sum_{i = 1, \forall y_{i} \neq 0}^{n} [y_{i} l o g (y_{i}) - y_{i} - l o g (y_{i}!)]

$\ell(\lambda_s)= \sum_{i=1, \forall y_i\neq 0}^n \left[ y_ilog(y_i)-y_i -log(y_i!)\right]$

$y_i =\hat{\lambda}_i$

$i$

ℓ_{i} (ϕ, λ) = Z_{i} l o g (ϕ + (1 - ϕ) e^{- λ}) + (1 - Z_{i}) [- λ + y_{i} l o g (λ) - l o g (y_{i}!)] .

$\ell_i(\phi, \lambda)=Z_ilog(\phi+(1-\phi)e^{-\lambda})+ (1-Z_i)\left[-\lambda +y_ilog(\lambda) -log(y_i!)\right].$

$Z_i$ $\lambda$ $\phi$ $\lambda$ $\phi$ $y_i=0$ $\hat{\lambda}$ $\hat{\phi}$ $Z_i$ $y_i=0$ $Z_i$ 우리는 누락 된 데이터가 없기 때문에 ZIP 모델이 필요하지 않습니다. 관찰 된 데이터는 EM 형식주의의 "완전한 데이터"가능성에 해당합니다.

$Z_i$ $\mathbb{E}(\ell_i(\phi, \lambda))$ $Z_i$ $expected$

또한이 질문이 먼저 제기 되어이 게시물에 대답했습니다. 그러나 여기 고든 스미스에 의해 좋은 의견과 동일한 주제에 대한 또 다른 질문이 있습니다 : 일탈 제로 팽창 복합 포아송 모델, 연속적인 데이터 (R)에 대한 그 같은 응답을 언급 (이 그 의견의 정교화가 나는 것입니다 또한) 그들은 다른 게시물에 대한 주석에서 당신이 읽고 싶을 수도있는 논문을 언급했습니다. (면책 조항, 참조 된 논문을 읽지 않았습니다)

— 루카스 로버츠
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