통계에 적용되는 선형 대수에 대한 참조 도서?


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나는 R에서 약간 일하고 있었고 PCA, SVD, QR 분해 및 많은 선형 대수 결과 (가중 회귀 추정 등을 조사 할 때)와 같은 것들에 직면 했으므로 누군가가 좋은 것에 대한 권장 사항이 있는지 알고 싶었습니다. 너무 이론적이지는 않지만 수학적으로 엄격하며 이러한 모든 주제를 다루는 포괄적 인 선형 대수 책.

답변:


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내가 사용 / 들었던 "큰 세"는 다음과 같습니다.

젠틀, 행렬 대수 : 이론, 계산 및 통계 응용 프로그램 . (아마존 링크) .

통계에 유용한 Searle, Matrix Algebra . (아마존 링크) .

통계학 자의 관점에서 Harville, 행렬 대수 . (아마존 링크) .

나는 Gentle과 Harville을 사용했으며 둘 다 매우 유용하고 관리하기 쉽다는 것을 알았습니다.


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FA Graybill, Statistics in Applications in Statistics , 2nd도 있습니다. ed., Duxbury, 2001.이 책에는 풍부한 정보가 풍부하며 Graybill의 선형 모델 텍스트에 대한 동반자 역할을 합니다 . 아마도 다른 텍스트가 SVD의 힘에 더 중점을 둔다는 점에서 약간 오래된 것입니다.
추기경

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매트릭스 요리 책 :

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

무료 자원은 다양한 분해, 일반적으로 발생하는 다양한 매트릭스 구조에 대한 역의 형태, 매트릭스 함수를 차별화하기위한 공식 등을 포함하는 모든 종류의 유용한 정체성입니다. 매트릭스 요리 책에서 원하는 것을 찾을 수 있습니다. 나는 모두 거기에 어떤 실수를 발견 적이 있지만, 매트릭스 요리 책은 무료 자원이기 때문에, 그것은 전문적으로 편집하지, 그래서 거기에 수있는 가능성 이 오류합니다. 그러나 정기적으로 업데이트되므로 걱정하지 않아도됩니다.

이 매뉴얼은 범용 매뉴얼이지만, 앞으로 볼 수 있듯이 통계가 기울어 져 있습니다.








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수학적 통계 학생 인 Rangcher의 Linear Models In Statistics 라는 책 은 저에게 매우 도움이되었습니다. 특히 2 차 형태의 평균 및 분산에 대해 작업합니다. 이 링크에서 사용할 수 있습니다 . 다른 학생과 연구원들에게도 유용하기를 바랍니다.

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