나는 R에서 약간 일하고 있었고 PCA, SVD, QR 분해 및 많은 선형 대수 결과 (가중 회귀 추정 등을 조사 할 때)와 같은 것들에 직면 했으므로 누군가가 좋은 것에 대한 권장 사항이 있는지 알고 싶었습니다. 너무 이론적이지는 않지만 수학적으로 엄격하며 이러한 모든 주제를 다루는 포괄적 인 선형 대수 책.
나는 R에서 약간 일하고 있었고 PCA, SVD, QR 분해 및 많은 선형 대수 결과 (가중 회귀 추정 등을 조사 할 때)와 같은 것들에 직면 했으므로 누군가가 좋은 것에 대한 권장 사항이 있는지 알고 싶었습니다. 너무 이론적이지는 않지만 수학적으로 엄격하며 이러한 모든 주제를 다루는 포괄적 인 선형 대수 책.
답변:
내가 사용 / 들었던 "큰 세"는 다음과 같습니다.
젠틀, 행렬 대수 : 이론, 계산 및 통계 응용 프로그램 . (아마존 링크) .
통계에 유용한 Searle, Matrix Algebra . (아마존 링크) .
통계학 자의 관점에서 Harville, 행렬 대수 . (아마존 링크) .
나는 Gentle과 Harville을 사용했으며 둘 다 매우 유용하고 관리하기 쉽다는 것을 알았습니다.
매트릭스 요리 책 :
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
무료 자원은 다양한 분해, 일반적으로 발생하는 다양한 매트릭스 구조에 대한 역의 형태, 매트릭스 함수를 차별화하기위한 공식 등을 포함하는 모든 종류의 유용한 정체성입니다. 매트릭스 요리 책에서 원하는 것을 찾을 수 있습니다. 나는 모두 거기에 어떤 실수를 발견 적이 있지만, 매트릭스 요리 책은 무료 자원이기 때문에, 그것은 전문적으로 편집하지, 그래서 거기에 수있는 가능성 이 오류합니다. 그러나 정기적으로 업데이트되므로 걱정하지 않아도됩니다.
이 매뉴얼은 범용 매뉴얼이지만, 앞으로 볼 수 있듯이 통계가 기울어 져 있습니다.
매트릭스 연산 Golub 의해 반 대출 많은 행렬 계산을위한 표준 기준이다.
Kollo와 von Rosen의 행렬 을 사용한 고급 다변량 통계가 다변량 통계 작업에 매우 유용하다는 것을 알았습니다 . 처음 170 페이지는 선형 대수입니다. 그런 다음 다변량 분포, 무증상 및 선형 모델을 모두 엄밀하게 다룹니다. 그러나 프로젝션 방법은 다루지 않습니다.
@Mike Wierzbicki (모두 내가 사용하는)에서 언급 한 세 가지 외에도 Puntanen, Styan 및 Isotalo (2011)의 "선형 통계 모델에 대한 행렬 트릭" 이 유용합니다 .
Krishnan Namboodiri의 행렬 대수 : 소개 는 필요한 선형 대수학을 배울 수있는 빠르고 간단한 방법입니다.
MIT OCW 시도 할 수도 있습니다 .
나는 Anton의 Elementary Linear Algebra를 가지고 있습니다 . 주로 선형 방정식과 행렬에 관한 장과 결정 요인에 관한 것입니다 (제 7 판이 있습니다).
수학적 통계 학생 인 Rangcher의 Linear Models In Statistics 라는 책 은 저에게 매우 도움이되었습니다. 특히 2 차 형태의 평균 및 분산에 대해 작업합니다. 이 링크에서 사용할 수 있습니다 . 다른 학생과 연구원들에게도 유용하기를 바랍니다.