R의 glm 계열 인수에 로그 정규 분포를 지정하는 방법은 무엇입니까?

간단한 질문 : R의 GLM 패밀리 인수에 로그 정규 분포를 지정하는 방법은 무엇입니까? 이것이 어떻게 달성 될 수 있는지 찾을 수 없었습니다. 대수 인수에서 로그 정규 (또는 지수) 옵션이 아닌 이유는 무엇입니까?

R-Archives의 어딘가에서 로그 노멀을 지정하기 위해 GLM에서 가우시안으로 설정된 패밀리에 대해 로그 링크를 사용해야한다는 것을 읽었습니다. 그러나 이것은 비선형 회귀에 적합하고 R은 시작 값을 요구하기 때문에 넌센스입니다.

아무도 GLM에 대해 로그 정규 (또는 지수) 분포를 설정하는 방법을 알고 있습니까?

gamlss 패키지를 사용하면 대수 정규 분포와 지수 분포를 포함한 일반화 된 가법 모형과 다양한 링크 기능을 사용하고 원하는 경우 불완전한 스플라인을 기반으로 하는 반모 수 또는 비모수 적 모델을 사용하여 일반화 된 가산 모형에 적합 할 수 있습니다. 사용 된 알고리즘과 내가 링크 한 사이트에 연결된 문서 및 예제에 관한 몇 가지 논문이 있습니다.

지수 모형을 피팅하는 것과 관련하여 glm: glmfamily = Gamma와 함께 함수를 사용하는 summary.glm경우 분산 매개 변수를 1로 고정하려면 지원 기능도 사용해야합니다 .

?summary.glm
fit <- glm(formula =..., family = Gamma)
summary(fit,dispersion=1) 

그리고 제가 지적했지만 jbowman이 저를 이겼습니다. "gamlss"패키지는 로그 정규 피팅을 제공합니다.

help(dLOGNO, package=gamlss.dist)

로그 정규 분포가 지수 분포 계열 에 없기 때문에 로그 정규는 옵션이 아닙니다 . 일반화 선형 모형은 지수 계열의 분포에만 적합 할 수 있습니다.

지수 분포 가 지수 패밀리에 있기 때문에 지수가 옵션이 아닌 이유가 명확하지 않습니다 (원하는대로). 내가 익숙한 다른 통계 소프트웨어를 사용하면 지수 분포를 추정치가 아닌 1로 고정 된 모양 (일명 스케일 또는 분산) 매개 변수가있는 감마 분포의 특수한 사례로 처리하여 GLM으로 지수 분포를 맞출 수 있습니다. glm()그러나 R의 기능을 사용 하여이 매개 변수를 수정하는 방법을 볼 수 없습니다 . 한 가지 대안은로 패키지 의 survreg()기능 을 사용하는 것 survival입니다 dist="exponential".

응답 데이터가있는 경우 $y$ 로그 정규 분포를 따른다고 생각하면 회귀 모델을 적합하게 만드는 일반적인 방법은 다음과 같이 로그 변환하는 것입니다. $\log(y)$정규 분포를 갖습니다. 가장 간단한 경우는 일반 (즉 일반화되지 않은) 선형 모델에 적합합니다. 그러나 결과 모델은 로그 링크가있는 GLM을 적합하게 만들 수있는 것과 같은 모델이 아닙니다.$\operatorname{E}(\log(Y)) \ne \log(\operatorname{E}(Y)).$

로그 정규 GLM을 피팅하는 것은 glm()함수 의 분포 나 링크 옵션과 관련이 없습니다 . "log-normal"이라는 용어는 이런 의미에서 매우 혼란 스럽지만 응답 변수가 정규 분포 (family = gaussian)이고 다음과 같은 방식으로 변환이이 변수에 적용됨을 의미합니다.

log.glm <- glm(log(y)~x, family=gaussian, data=my.dat)

그러나이 로그 정규 glm을 다른 분포 (예 : 감마)를 사용하는 다른 glm과 비교할 때 AIC () 함수를 수정해야합니다. 이 잘못된 AIC ()에 대한 대안을 아는 사람이 있습니까?

다음 명령을 사용해보십시오.

log.glm = glm(y ~ x, family=gaussian(link="log"), data=my.dat)

여기에서 작동하며 AIC가 올바른 것 같습니다.