CDF가 제공된 PDF 찾기

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CDF (누적 분포 함수)가 주어진 분포의 PDF (확률 밀도 함수)를 어떻게 찾을 수 있습니까?

distributions pdf cdf

— 메퍼 C. 팔라 부 즐라
소스

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어려움을 이해하지 못했습니다. 기능적 형태가 알려진 경우 미분을 취하고 그렇지 않으면 차이를 취하십시오. 여기에 뭔가 빠졌습니까?

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질문은 다변량 사례에 관한 것입니다.

— user1700890

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위의 설명에서 user28이 말했듯이 pdf는 연속 랜덤 변수에 대한 cdf의 첫 번째 미분과 이산 랜덤 변수에 대한 차이입니다.

연속적인 경우에, cdf가 불연속성을 갖는 경우, pdf는 원자를 갖는다. 디 라크 델타 "함수"는 이들 원자를 나타내는데 사용될 수있다.

— 폴
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Pishro - 닉에 의해 좋은 온라인 교재가 여기에 더 명시 적으로 보여주는이.

— gwr

다변량 사례에 대해 비슷한 점이 있습니까? (나는 답을 찾을 여기에 9 페이지).

f (x) = \frac{\partial^{n} F (x)}{\partial x_{1} \dots \partial x_{n}}

$f(\mathbf x) = \frac{\partial^n F(\mathbf x)}{\partial x_1 \dots \partial x_n}$

— MInner

cdf에 불연속성이 있다는 예를 들어 주시겠습니까?

— whnlp

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하자 CDF를을 표시; 를 계산하여 연속 랜덤 변수의 pdf를 항상 근사화 할 수 있습니다. $F(x)$ 및는 PDF와의 거리를 알고 싶은 지점의 양쪽에있는작다.

\frac{에프 ({엑스}_{2}) - 에프 ({엑스}_{1})}{{엑스}_{2} - {엑스}_{1}},

$\frac{F(x_2) - F(x_1)}{x_2 - x_1},$

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

| x_{2} - x_{1} |

$|x_2 - x_1|$

— 시크
소스

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그것은 미분을 취하는 것과 동일하지만 더 부정확하므로 왜 그렇게 할 것입니까?

— Matti Pastell

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이것은 CDF가 경험적으로 만 근사 될 때의 접근법입니다. 그래도 PDF에 대한 예상치가 크게 나옵니다.

— shabbychef

CDF 백분위 수 값이 주어지면 이러한 개별 값에서 PDF를 계산하는 더 좋은 방법이 있습니까?

— bicepjai

이 경우, 항상 xn> x (n-1)> x (n-2)>… ... x3> x2> x1이되도록 x1에서 xn까지의 모든 x가 오름차순으로 먼저 정렬됩니까?

— Eric

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CDF를 차별화하는 것이 항상 도움이되는 것은 아닙니다. 방정식을 고려하십시오.

 F(x) = (1/4) + ((4x - x*x) / 8)    ...    0 <= x < 2,

차별화하면 다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다.

((2 - x) / 4)

이 값에 0을 대입하면 P (x = 0)이 명확하게 (1/4) 값이 1/2이됩니다.

대신에 h는 (x)의 양의 측에서 0이되기 때문에 F (x)와 lim (F (x-h))의 차이를 계산해야합니다.

— 소함 차크라 데오
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