SAS 및 R의 분산 분석에서 유형 III 제곱합의 충돌 결과

와으로 모두 불균형 요인 실험의 데이터를 분석 SAS하고 R있습니다. 모두 SAS와 R사각형의 유사한 유형 I의 합계를 제공하지만, 사각형의 자신의 유형 III의 합은 서로 다르다. 아래는 SAS및 R코드와 출력.

DATA ASD;
INPUT Y T B;
DATALINES;
 20 1 1
 25 1 2
 26 1 2
 22 1 3
 25 1 3
 25 1 3
 26 2 1
 27 2 1
 22 2 2
 31 2 3
;

PROC GLM DATA=ASD;
CLASS T B;
MODEL Y=T|B;
RUN;

SAS의 I 형 SS

Source  DF       Type I SS     Mean Square    F Value    Pr > F
T       1     17.06666667     17.06666667       9.75    0.0354
B       2     12.98000000      6.49000000       3.71    0.1227
T*B     2     47.85333333     23.92666667      13.67    0.0163

SAS의 Type III SS

Source  DF     Type III SS     Mean Square    F Value    Pr > F
T       1     23.07692308     23.07692308      13.19    0.0221
B       2     31.05333333     15.52666667       8.87    0.0338
T*B     2     47.85333333     23.92666667      13.67    0.0163

R 코드

Y <- c(20, 25, 26, 22, 25, 25, 26, 27, 22, 31)
T <- factor(x=rep(c(1, 2), times=c(6, 4)))
B <- factor(x=rep(c(1, 2, 3, 1, 2, 3), times=c(1, 2, 3, 2, 1, 1)))
Data <- data.frame(Y, T, B)
Data.lm <- lm(Y~T*B, data = Data)
anova(Data.lm)
drop1(Data.lm,~.,test="F") 

R의 I 형 SS

Analysis of Variance Table

Response: Y
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
T          1 17.067  17.067  9.7524 0.03543 *
B          2 12.980   6.490  3.7086 0.12275  
T:B        2 47.853  23.927 13.6724 0.01629 *
Residuals  4  7.000   1.750                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

R 타입 III SS

Single term deletions

Model:
Y ~ T * B
       Df Sum of Sq    RSS     AIC F value  Pr(>F)  
<none>               7.000  8.4333                  
T       1    28.167 35.167 22.5751 16.0952 0.01597 *
B       2    20.333 27.333 18.0552  5.8095 0.06559 .
T:B     2    47.853 54.853 25.0208 13.6724 0.01629 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

여기에 뭔가 빠졌습니까? 그렇지 않은 경우 올바른 유형 III SS는 어느 것입니까?

유형 III SS는 사용 된 파라미터 화에 따라 다릅니다. 내가 설정하면

  options(contrasts=c("contr.sum","contr.poly"))

실행하기 전에 lm()다음 drop1()SAS가하는 나는 정확히 같은 유형 III SS를 얻을. 이 문제에 대한 R- 커뮤니티 교리에 대해서는 선형 모델에 대한 Venables ' Exegeses를 읽어야 합니다 .

참조 : 대조 코드를 사용하여 R에서 Type-III SS ANOVA를 어떻게 수행합니까?