잦은 사람들은 누구입니까?

우리는 이미 베이지안을 요구하는 스레드 와 잦은 주의자들이 베이지안을 요구하는 스레드를 가지고 있었지만, 빈번히 누구를 직접 묻는 스레드는 없었 습니까? 이것은 이 스레드에 대한 의견 으로 @whuber 가 물은 질문이며 답을 구걸합니다. 그것들이 존재합니까 (자체 식별되는 잦은 사람들이 있습니까)? 아마 그들은 주류 통계를 비판 할 때 비난을 받아야 할 희생양이 필요한 베이지안들에 의해 만들어 졌을까요?

이미 주어진 해답을 메타 주석 : 대조적으로, 베이지안 통계가 있습니다 뿐만 아니라 베이 즈 정리를 (비 베이 즈도 사용) 사용의 관점에서 정의도 확률의 주관 해석을 사용하는 방법에 대한 (당신은 어떤 평신도를 호출 할 것이다 "기회가 50:50보다 작습니다!" 와 같은 말을합니다 . 따라서 우리는 확률의 채택 된 해석의 관점에서만 빈번 성을 정의 할 수 있습니까? 또한, 통계는 확률을 적용$\ne$ , 그래서 frequentism의 정의는 확률의 해석에만 집중해야 하는가?

기존의 답변 중 일부는 통계적 추론과 확률의 해석에 대해 말하지만 명확하게 구별 할 수있는 것은 없습니다. 이 답변의 주된 목적은 이러한 구분을하는 것입니다.

"frequentism"(및 "frequentist")이라는 단어는 다음 두 가지를 가리킬 수 있습니다.

1. 하나는 "확률"의 정의 또는 해석에 대한 질문입니다. 여러 가지 해석이 있는데 "자주적 해석"이 그중 하나입니다. 빈번한 사람들은이 해석을 고수하는 사람들 일 것입니다.

2. 다른 하나는 관찰 된 데이터에 기초한 모델 파라미터에 대한 통계적 추론이다. 통계적 추론에 대한 베이지안 (Bayesian) 및 잦은 접근이 있으며, 잦은 사람들은 잦은 접근을 선호하는 사람들이다.

이제 추측이 온다. 나는 첫 번째 종류의 잦은 이탈자가 거의 없다고 생각 하지만 (P- 자주 주의자) 두 번째 종류의 잦은 이탈자 (S- 자주 주의자)는 많다 .

확률의 빈번한 해석

확률 이란 무엇인가에 대한 문제는 100 년 이상의 역사를 가진 지속적인 논쟁의 대상입니다. 그것은 철학에 속합니다. 나는이 논쟁에 익숙하지 않은 사람이라면 , 스탠포드 철학 백과 사전의` ` 통역 해석 해석 '' 기사를 자주 참조하며, 여기에는 잦은 해석에 관한 섹션이 있습니다. 내가 아는 또 다른 매우 읽기 쉬운 설명은이 백서입니다. Appleby, 2004, 확률은 단일 사례이거나 아무것도 아닙니다. 양자 역학의 기초와 관련하여 작성되었지만 확률에 초점을 둔 섹션이 포함되어 있습니다.

애플비는 다음과 같이 썼다.

Frequentism은 확률 진술이 적절하게 선택된 앙상블에 대한 빈도 진술과 동등한 위치입니다. 예를 들어, 폰 미제스 [21, 22]에 따르면“이 동전이 머리에 올 확률은 0.5”라는 진술은“무한 차례의 토스에서이 동전은 상대 주파수 0.5를 제한하는 머리를 올릴 것”과 같은 진술입니다. .

이것은 합리적으로 보일지 모르지만,이 정의에는 철학적 문제가 너무 많아서 어디서부터 시작해야할지 모릅니다. 내일 비가 올 확률은 얼마입니까? 우리가 어떻게 무한한 시련의 순서를 가지게 되었기 때문에 의미없는 질문입니다. 주머니에 동전이 올 확률은 얼마입니까? 무한한 토스 순서로 머리의 상대적인 주파수를 말합니다. 그러나 무한한 순서가 끝나기 전에 동전이 마모되고 태양이 초신성이 될 것입니다. 따라서 우리는 가상의 무한 시퀀스 에 대해 이야기해야합니다 . 이것은 참조 클래스 등의 토론에 하나를 가져옵니다. 철학적으로는 쉽게 벗어날 수 없습니다. 그런데 왜 한계가 존재해야합니까?

또한, 내 동전이 처음 10 억 년 동안 50 %의 시간을 앞당겨도 25 %의 시간 만 머문다면 (애플비의 실험)? 이는 정의상 임을 의미합니다 . 그러나 우리는 앞으로 10 억 년 동안 관찰 할 것 입니다. 그러한 상황이 실제로 가능하지 않다고 생각하십니까? 물론, 그런데 왜? 가 갑자기 변경되지 않기 때문에 ? 그러나이 문장은 P- 자주 주의자 에게는 의미 가 없습니다 .$P(\mathrm{Heads})=1/4$$\mathrm{Frequency}(\mathrm{Heads})\approx 1/2$$P(\mathrm{Heads})$

이 답변을 짧게 유지하고 싶습니다. 참고 문헌은 위를 참조하십시오. 나는 어려운 P- 자주 주의자가되기가 정말 어렵다고 생각합니다.

(업데이트 : 아래 주석에서 @mpiktas는 잦은 정의가 수학적으로 의미 가 없기 때문이라고 주장합니다 . 위의 의견은 잦은 정의가 철학적으로 문제가 있다고 생각합니다 .)

통계에 대한 빈번한 접근

일부 매개 변수 있고 데이터 를 관찰 할 확률을 계산할 수 있는 확률 모델 를 고려하십시오 . 실험을 수행하고 일부 데이터 관찰했습니다 . 에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?$P(X\mid\theta)$$\theta$$X$$X$$\theta$

S- 자주주의는 가 무작위 변수가 아닌 위치입니다 . 실제 세계에서의 진정한 가치는 바로 그 가치입니다. 우리는 그것들을 어떤 로 추정하려고 시도 할 수 있지만, 가 일정한 간격 (예를 들어 긍정적) 일 가능성에 대해 의미있게 이야기 할 수는 없습니다 . 우리가 할 수 있는 유일한 방법 은이 절차가 특정 장기 성공 빈도 (특히 확률)로 진정한 를 포괄하는 데 성공할 수 있도록 추정 주위에 일정 간격을 구성하는 절차를 마련하는 것 입니다.$\theta$$\hat \theta$$\theta$$\theta$

오늘날 자연 과학에 사용되는 대부분의 통계는이 접근 방식을 기반으로하므로 오늘날 많은 S- 자주 주의자들이 확실히 있습니다.

(업데이트 : 통계 학자와 달리 S- 자주 주의적 견해를 변호하는 통계 철학자의 예를 찾으면 Deborah Mayo의 글을 읽고 +1에서 @NRH의 답변으로)

업데이트 : P- 자주주의와 S- 자주주의의 관계

@fcop와 다른 사람들은 P-frequentism과 S-frequentism의 관계에 대해 묻습니다. 이 직책 중 하나가 다른 직위를 암시합니까? 역사적으로 S- 자주주의가 P- 자주 주의적 입장에 기초하여 개발 되었다는 것은 의심의 여지가 없다 . 그러나 그들은 논리적으로 서로를 암시합니까?

이 질문에 접근하기 전에 다음을 말해야합니다. 내가 P- 자주 주의자가 거의 없다고 위에서 글을 썼을 때 나는 거의 모든 사람들이 P- 주제-베이지안-라-라-핀-페티 티 또는 P- 프로 펜 티스트-라-라-포퍼라는 것을 의미하지는 않았다. 사실, 나는 대부분의 통계 학자 (또는 데이터 과학자 또는 기계 학습자)가 P- 아무것도 아니거나 P- 셧다운 및 계산 ( 메르 민의 유명한 문구 를 빌리기 위해)이라고 믿는다 . 대부분의 사람들은 기초 문제를 무시하는 경향이 있습니다. 그리고 괜찮습니다. 우리는 자유 의지, 지성, 시간 또는 사랑에 대해 잘 정의되어 있지 않습니다. 그러나 이것이 우리가 신경 과학, 인공 지능, 물리학 또는 사랑에 빠지는 것을 막지 않아야합니다.

개인적으로 저는 S- 자주 주의자가 아니지만 확률의 기초에 대해 일관된 견해를 가지고 있지는 않습니다 .

반대로, 실제 통계 분석을 수행 한 거의 모든 사람은 S- 자주 주의자 또는 S- 바이 예인 (또는 혼합)입니다. 개인적으로 저는 포함하는 논문을 출판했으며 모델 매개 변수에 대한 사전 및 사후를 포함하는 논문을 (지금까지) 출판 한 적이 없으므로 적어도 실제로는 S- 자주 주의자가됩니다.$p$

따라서 @fcop가 그의 답변에서 말한 내용에도 불구하고 P- 자주 주의자가 아닌 S- 자주 주의자가 될 수 있습니다.

괜찮아. 좋아. 그러나 여전히 : P- 베이지안이 S- 자주 주의자가 될 수 있습니까? 그리고 P- 자주 주의자가 S- 베이지안이 될 수 있습니까?

확신이있는 P- 베이지안의 경우 아마도 S- 자주 주의자가되는 것은 비정형적인 것이지만 원칙적으로는 완전히 가능합니다. 예를 들어 P-bayesian은 대한 사전 정보가 없으므로 S-frequentist 분석을 채택 할 수 있습니다. 왜 안돼? 모든 S-frequentist 주장은 확률에 대한 P-bayesian 해석으로 확실히 해석 될 수 있습니다.$\theta$

설득력있는 P- 자주 주의자가 S- 베이지안 인 것은 아마도 문제가 될 수 있습니다. 그러나 매우 문제가 될 납득 P-빈도주의 ...

확률 이론 기초에 관한 콜 로고 로프의 연구는 p.3의 "실험 데이터와의 관계" 섹션을 가지고있다 . 이것이 그가 쓴 것입니다 :

그는 실험을 관찰함으로써 공리를 공제 할 수있는 방법을 보여주고있다. 이것은 확률을 해석하는 매우 빈번한 방법입니다.

그는 불가능한 사건 (빈 세트)에 대한 또 다른 흥미로운 인용문을 가지고 있습니다.

따라서, 당신이이 주장에 익숙하다면, 당신은 당신이 빈번하다는 것을 인정해야한다고 생각합니다. 이 라벨은 배타적이지 않습니다. 당신은 이중 패러다임이 될 수 있습니다 (즉, 단어를 구성했습니다). 예를 들어, 본질적으로 확률 적이 지 않은 현상에 확률 론적 방법을 적용 할 때 베이지안이됩니다.

업데이트 CV에 대해 이전에 글을 썼 듯이 Kolmogorov의 이론 자체는 빈번하지 않습니다. 잦은 시각과 마찬가지로 베이지안 시각과 호환됩니다. 그는이 귀여운 각주를이 절에 넣어 철학을 삼가고 있음을 분명히했다.

블로그 오류 통계 철학 을 쓰는 Deborah Mayo를 언급하는 것이 적절하다고 생각합니다 .

나는 그녀의 철학적 입장에 대해 깊이 이해하고 있다고 주장하지는 않지만 Aris Spanos와의 논문에 설명 된 오류 통계 의 틀 에는 고전적인 빈번한 통계 방법으로 간주되는 것이 포함됩니다. 논문을 인용하려면 :

오차 통계 방법의 우산 아래에는 반복 샘플링에서 오차의 상대적 빈도를 기반으로 오차 확률을 사용하는 모든 표준 방법이 포함될 수 있습니다. 종종 샘플링 이론 또는 빈번한 통계 라고 합니다 .

그리고 같은 논문에서 아래 내용을 읽을 수 있습니다.

오류 통계적 확률은 가설에서 확인 정도 또는 신념 (실제 또는 합리성)을 측정하는 것이 아니라 방법이 대체 가설을 구별 할 수있는 빈도와 오류 감지를 얼마나 확실하게 촉진하는지 정량화하기 위해 발생합니다.

이 스레드 와 그에 대한 의견을 참조 하면 잦은 주의자는 이벤트의``확률 ''을 해당 이벤트 발생의 장기 상대 빈도로 정의하는 것입니다. 그렇다면 실험의 개수 이벤트 OCCURENCES 수 다음 이벤트의 확률 붙이고, 다음과 같이 정의되는 입니다.n A A A P ( A ) P ( A ) : = lim n → + ∞ n $n$$n_A$$A$$A$$P(A)$

이 정의가 Kolmogorov의 공리를 충족 시킨다는 것을보기는 어렵지 않다 (한계를 취하는 것이 선형이기 때문에 베이지안 대 빈번한 논쟁에 대한 수학적 근거가 있는가? 참조 ).

그러한 정의를하기 위해서는이 한계가 존재한다는 것을``믿어야한다 ''. 그래서 빈번한 사람들은이 한계의 존재를 믿는 사람들입니다.

2016 년 8 월 31 일 편집 : S-와 P- 자주 사용의 구별

@amoeba가 S-frequentists와 P-frequentists의 대답을 구별 할 때, P-frequentists는 위에 정의한 잦은 사람들의 유형이며, 그는 또한 P-frequentist가 어렵다고 주장하면서 EDIT 섹션을 추가했습니다. 반대가 사실이라고 주장하는 것;

나는 모든 S- 자주 주의자들이 P- 자주 주의자들이라고 주장한다 .

S-frequentism 섹션에서 @amoeba는 ``이 절차 는 특정 장기 성공 빈도 (특히 확률)로 진정한 를 포괄하는 데 성공합니다 '' 라고 말합니다 .$\theta$

그의 대답에서 그는 또한 P- 자주 주의자들이 희귀종이라고 진술했다.

그러나 S- 자주주의를 정의하는 데 사용되는이``장기 성공 빈도 ''는 의 해석이므로 자주주의로 정의합니다 .$P(\widehat{CI} \ni \theta)$

따라서 그의 결정에 따르면 모든 S- 자주 주의자는 P- 자주 주의자이기도합니다. 그러므로 나는 P- 자주 주의자들이 아메바가 주장하는 것처럼 드물지 않다는 결론을 내린다.

훨씬 더있다; @amoeba는 또한 S- 자주 주의자들이 미지의 매개 변수 를 고정 또는 비 임의로 간주 하므로`` 가 특정 값을 갖는 확률 ''에 대해 이야기 할 수 없다고 주장했다.$\theta$$\theta$

``우리가 할 수있는 유일한 것은 우리의 추정치 주변에 일정한 간격을 구성하여이 절차가 특정 장기 성공 빈도 (특히 확률)로 진정한 를 포괄하는 절차를 만드는 것 입니다. ''$\theta$

``frequentist ''라는 이름의 기원이 무엇인지 물어볼 수 있습니다. (a)``비 랜덤 ''-idea 또는 (b)``장거리 주파수 ''-idea?$\theta$

나는 amoeba의 답변에 자신의 의견을 쓰는 @mpiktas에게 물어볼 수 있습니다.

''이러한 확률에 대해 수학적으로 건전한 정의를 제공하는 것은 사실상 불가능하기 때문에 P- 자주 주의자가 되기는 매우 어렵다 ''

S- 자주주의를 정의하기 위해 P- 자주주의의 정의가 필요하다면, 어떻게 P- 자주주의보다 S- 자주주의가 될 수 있습니까?

정말 흥미로운 질문입니다!

나는 확률 진술을 이해하고 해석 할 때 잦은 야영지에 자신을 넣었지만, 나는이 확률을 근거로 실제 일련의 iid 실험의 필요성에 대해 그리 어렵지는 않습니다. 나는 "확률은 주관적인 믿음의 척도"라는 논문을 구입하지 않는 대부분의 사람들도 이런 식으로 확률에 대해 생각할 것이라고 생각한다.

이것이 의미하는 바는 다음과 같습니다. 할당과 함께 일반적인 "공정한"동전을 가져 가십시오 . 내가 이것을들을 때, 나는이 동전을 여러 번 던지는 사람의 이미지를 형성하고 머리의 비율은 접근 합니다. 누를 경우 지금, 나는 또한에 머리의 비율 말할 것이다 어떤 코인 토스의 유한 순서에서 무작위 표본도 접근 할 것이다 샘플 크기 (독립 가정) 증가한다.0.5 $P(H)=0.5$$0.5$$0.5$

다른 사람들이 언급했듯이, 가장 큰 가정은이 한계가 존재하고 정확하다는 것입니다 (즉, 한계는 ), 무작위로 선택된 하위 샘플에 대해서도 동일한 한계가 존재한다는 가정이 중요하다고 생각합니다. 그렇지 않으면, 우리의 해석은 단지 WRT에게 전체 무한 순서를 (예를 들어, 우리가 평균 도착 강한 자기 상관을 가질 수) 의미가 있습니다.$0.5$

위의 내용은 빈번한 사람들에게는 논쟁의 여지가 없다고 생각합니다. Bayesian은 현재 실험에 중점을두고 장기적인 행동에 대해서는 덜 중점을 둘 것입니다. 그들은 다음 던지기가 머리가 될 것이라는 그들의 믿음의 정도는 ... 완전 정지 라고 진술 할 것 입니다.$P(H) = 0.5$

동전 던지기와 같은 간단한 경우에, 우리는 잦은 접근과 베이지안 접근이 철학적으로 매우 다르지만 기능적으로 동등하다는 것을 알 수 있습니다. Dikran Marsupial이 지적했듯이, 베이지안은 실제로 우리가 동전이 꼬리가 올라 오는 것을 볼 때마다 동전이 머리 위로 올라 오는 것을 볼 수 있다는 사실을 경험적으로 활용할 수 있습니다 (이전의 장기 / 대량 샘플 빈도).

장기 주파수를 가질 수없는 것은 어떻습니까? 예를 들어, 향후 10 년 동안 북한이 일본과 전쟁을 시작할 확률은 얼마입니까? 빈번한 사람들에게는 그러한 가설을 테스트하는 데 필요한 샘플링 분포를 실제로 설명 할 수 없기 때문에 우리는 실제로 lurch에 남아 있습니다. 베이지안은 가능성에 대해 확률 분포를 배치하여이 문제를 해결할 수있을 것입니다. 대부분 전문가 의견을 도출하는 데 근거합니다.

그러나 중요한 의문이 생깁니다. 이러한 신뢰도 (또는 장기 빈도에 대한 가정 된 가치)는 어디에서 오는가? 나는 심리학에서 논쟁하고 있으며 (특히 실험 데이터와는 다른 영역에서) 이러한 신념은 가용성 휴리스틱 및 표현 적 휴리스틱 이라고 불리는 것에서 비롯되었다고 말합니다 . 게임에 참여할 가능성이 있는 다른 사람들 이 많이 있습니다. 나는 우리의 신념을 교정 할 데이터가 없을 때 (관찰 된 장기 주파수를 향하여!) 휴리스틱에 의존해야하지만, 우리는 그것들을 정교하게 보이도록해야한다고 주장한다.

위의 정신 휴리스틱 사고는 Frequentists와 Bayesians에 동일하게 적용됩니다. 흥미로운 점은, 우리의 철학에 관계없이, 근본적으로, 우리는 사실 일 가능성이 높다고 생각하는 것에 대해 더 많은 믿음을두고, 더 많은 방법이 있다고 믿기 때문에 그것이 사실 일 가능성이 높다는 것입니다 그것이 사실이기 때문에, 또는 그것이 사실이되는 경로는 그것이 사실이 아닌 경로보다 더 자주 (자주 :-) 일어날 것이라고 생각합니다.

선거 연도이므로 정치적인 예를 들어 보자. "테드 크루즈가 향후 4 년 동안 금지 소총을 제안 할 것"이라는 성명에서 우리는 어떤 믿음을 가질 것인가? 이제 우리는 자신의 진술에서 이것에 대한 데이터를 가지고 있으며, 우리는이 진술의 진실에 대한 우리의 사전 믿음을 거의 제로에 가깝게 배치 할 것입니다. 그런데 왜? 왜 그의 이전 진술이 우리를 이런 식으로 생각하게합니까? 우리는 고도의 이데올로기적인 사람들이 실용 주의자들보다 "총에 고집하는"경향이 있다고 생각하기 때문입니다. 어디에서 왔습니까? 심리학자들이 수행 한 연구와 매우 원칙적인 사람들에 대한 우리의 경험에서 비롯된 것 같습니다.

다시 말해, 우리는 Cruz와 같은 누군가가 마음을 바꿀 수있는 대부분의 경우, (다시 말해서, 장기 또는 대규모 샘플 평가)하지 않을 것이라는 일부 데이터와 신념을 가지고 있습니다.

이것이 내가 잦은 사람들과 "코커스"하는 이유입니다. 베이지안 철학 (아주 합리적)이나 방법 (그들은 훌륭합니다!)을 싫어하는 것은 아니지만, 큰 표본지지가 부족한 신념을 갖는 이유에 대해 깊이 파고 들면 어떤 종류에 의존하고 있다는 것을 알게됩니다 결과가 암묵적으로 계산 될 수 있거나 특정 하위 프로세스 (예 : 공화당이 총기 규제 조치 시간 대비 %)에 대해 장기적인 확률을 불러 일으킬 수있는 정신 모델 .

물론, 이것은 실제로 진정한 빈번 함이 아니며, 나는 편지에 대한 확률에 대한 폰 미제스 식 해석에 가입 한 많은 사람들이 의심 스럽다. 그러나 나는 이것이 베이지안과 빈번한 확률 사이의 근본적인 호환성을 보여주고 있다고 생각합니다. 둘 다 가용성에 관한 우리의 내부 휴리스틱 또는 인과 관계에 따른 주파수에 대한 "Pachinko"원리라고 부르는 것에 호소합니다.

그래서 나는 스스로를 "이용 가능자"라고 불러야한다. 나는 사건이 연쇄적인 사건의 결과 (일부 엄격 / 모델링과 함께)로 발생하는 사건을 얼마나 자주 상상할 수 있는지에 따라 확률을 할당한다는 것을 나타낸다. 데이터가 많으면 좋습니다. 그렇지 않으면 가설을 일련의 사건으로 분해하고 내가 가지고있는 데이터 (필요한 경우, 일화 또는 "상식")를 사용하여 그러한 사건이 얼마나 자주 발생하는지 상상할 수 있습니다.

긴 글, 죄송합니다. BTW 질문입니다!

@amoeba에서 알 수 있듯이 확률 과 빈도 통계에 대한 잦은 정의가 있습니다 . (이미 의해 발견 나는 지금까지 본 모든 소스는 빈도주의 추론이 무한 임의의 주어진 비례 한계로 이해 확률의 빈도주의 정의, 즉 그립니다 기반으로 말할 @fcop 및 @Aksakal가 콜 모고 로프를 인용)

기본적으로, 우리는 반복적으로 표본을 추출 할 수있는 일부 인구 개념이 있습니다. 같은 생각이 빈번한 추론에 사용됩니다. 예를 들어 Jerzy Neyman 과 같은 고전적인 논문을 통해 잦은 통계의 이론적 기초를 추적했습니다. 1937 년 네이 먼은

( ia ) 통계학자는 어떤 이유로 든 철저하게 연구 할 수없는 인구 와 관련이 있습니다. 또한 상세하게 연구되고 모집단의 특성을 나타내는 소정의 상수 값과 같은 의견을 형성하는데 사용될 수있다 모집단의 샘플을 그릴 만 가능 . 예를 들면, 대략 인구 형성 개인이 갖는 특정 문자의 평균을 계산하는 것이 바람직 할 수있다 등, ( IB를π π $\pi$$\pi$$\pi$
) 또는 통계학자는 명백하게 동일한 조건에서 반복되는 경우 다양한 결과를 산출하는 특정 실험과 관련이있을 수 있습니다. 이러한 실험을 랜덤 실험이라고합니다 ...]
두 경우 모두 통계학자가 직면하는 문제는 추정의 문제입니다. 이 문제는 산술 작업 결과를 얻기 위해 관측 데이터에 대해 수행되어야 하는지를 결정하는 구성, 아마도, 숫자 문자의 진정한 가치에서 인구 중 아주 많이 차이가 없습니다 추정, 호출되는 , ( ia ) 에서와 같이 또는 ( ib ) 에서와 같은 무작위 실험의 경우와 같습니다 . [...] 에서 ( ia$\pi$
) 우리는 통계학자가 연구 한 인구에서 표본을 추출하는 것에 대해 이야기합니다.

또 다른 논문에서 (Neyman, 1977), 연구 된 현상의 반복 된 특성을 관찰함으로써 데이터에 제공된 증거를 검증해야한다는 것을 알았습니다.

일반적으로 추측 된 모델의 '확인'또는 '유효성 검증'은 경험적으로 연구되지 않은 상황에서 빈번한 결과를 일부 추론 한 다음 적절한 실험을 수행하여 결과가 예측과 일치하는지 여부를 확인하는 것으로 구성됩니다. 매우 일반적으로 검증의 첫 번째 시도는 부정적입니다. 실험의 다양한 결과에 대한 관측 된 빈도는 모델과 일치하지 않습니다. 그러나 운이 좋은 경우에는 합리적인 합의가 있으며 적어도 일반적인 방식으로 현상을 '이해'한다는 만족감을 느낍니다. 나중에, 원래의 모델이 부적절하고 해당 모델의 포기 또는 수정을 요구하는 새로운 경험적 발견이 나타납니다. 그리고 이것은 과학의 역사입니다!

그리고 또 다른 논문에서 Neyman과 Pearson (1933)은 고정 모집단에서 추출한 무작위 표본에 대해 기록합니다.

일반적인 통계 관행에서 관찰 된 사실이 "샘플"로 설명되고 가설은 샘플이 추출 된 "인구", 샘플의 특성 또는 기준으로 간주되는 "인구"와 관련이 있습니다. 가설을 테스트하는 데 사용되며 종종 직관에 의해 고정되는 것처럼 보입니다.

이러한 맥락에서 빈번한 통계는 증거가 수집되는 과학적 추론을 공식화 한 다음, 초기 결과를 확인하기 위해 새로운 표본을 추출하며, 더 많은 증거를 축적할수록 지식 상태가 결정화됩니다. 다시 Neyman (1977)에서 설명한대로 프로세스는 다음 단계를 수행합니다.

( i ) 명백하게 안정된 장기 상대 주파수 (또는 짧게는 '주파수')의 경험적 확립은 본질적으로 발전함에 따라 흥미로 판단된다.
( ii ) 반복 된 동작이 관측 된 주파수를 생성하는 '기회 메커니즘'을 추측하고 검증한다. 이것은 '자주적 확률 이론'의 문제입니다. 때때로이 단계에는 '모델 빌딩'이라는 레이블이 붙어 있습니다. 당연히, 추측 된 기회 메커니즘은 가상적입니다.
( iii ) '성공'의 가장 높은 '측정'을 보장하기 위해 관찰에 대한 우리의 행동 (또는 '결정')을 조정하는 규칙을 추론하기 위해 연구 된 가상의 기회 메커니즘을 사용합니다. [... '우리의 행동 조정 규칙'중 수학, 특히 수학 통계의 문제입니다.

빈번한 연구자들은 데이터의 무작위 특성과 고정 된 모집단의 반복 추첨에 대한 아이디어를 염두에두고 연구를 계획 하고 이를 기반으로 방법 을 설계하고 이를 사용 하여 결과 를 검증 합니다 (Neyman and Pearson, 1933).

각각의 개별 가설이 참인지 거짓인지 알지 않고, 우리는 장기적인 경험에서 우리가 너무 자주 잘못되지 않도록 보장하기 위해 행동에 관한 규칙을 찾을 수 있습니다.

이것은 반복 된 샘플링 원리와 관련이있다 (Cox and Hinkley, 1974) :

(ii) 강한 반복 샘플링 원리 강한 반복 샘플링 원리
에 따르면, 통계적 절차는 동일한 조건 하에서 가상 반복에서의 동작에 의해 평가되어야한다. 여기에는 두 가지 측면이 있습니다. 불확실성의 척도는 장기 반복에서 가설 주파수로 해석되어야한다. 최적 성 기준은 가상 반복에서의 민감한 행동의 관점에서 공식화되어야한다.
이에 대한 논쟁은 우리가 계산하는 수량에 대한 물리적 의미를 보장하고 우리가 수행하는 분석과 "진정한"업무 상태를 나타내는 것으로 간주되는 기본 모델 사이의 밀접한 관계를 보장한다는 것입니다.

(iii) 약한 반복 샘플링 원리 반복 된 샘플링 원리
의 약한 버전은 일부 가능한 매개 변수 값에 대해 가설적인 반복에서 대부분 오해의 소지가있는 결론을 내릴 수있는 절차를 따라서는 안된다.

최대 우도를 사용할 때 대조적으로, 우리는에 관심을 우리가 가지고있는 샘플 및 베이지안 경우에 우리는 기반으로 추론을 샘플 우리의 전과 및 새로운 데이터가 나타날 때 우리는 베이지안 업데이트를 수행 할 수 있습니다. 두 경우 모두 반복 샘플링에 대한 아이디어는 중요하지 않습니다. Frequentists은 그들 만이 (가 눈치가 데이터에 의존 @WBT ), 그러나 염두에두고하는 것은 임의의 어떤 것을하고, 어떻게 예를 들어, 인구 (리콜에서 반복 샘플링 과정의 한 부분으로 생각 될 것입니다 자신감 간격 이 정의됩니다).

잦은 경우에 반복 샘플링이라는 아이디어는 통계 에서 불확실성 을 정량화하고 실제 사건을 확률 로 해석 할 수있게합니다 .

부수적으로, 네이 먼 (1988)과 피어슨 (1992)은 우리가 상상할 수있는만큼 빈번한 사람들이 아니었다. 예를 들어, Neyman (1977)은 점 추정에 경험적 베이지안과 최대 가능성을 사용하도록 제안합니다. 반면에 (Mayo, 1992)

피셔 (그리고 그의 다른 연구)에 대한 피어슨 (1955)의 반응에서 과학적 맥락에서 피어슨은 낮은 장기 오류 확률 이론적 근거 [...]

따라서 건국의 아버지들 사이에서도 순수한 잦은 사람들 을 찾기가 어려워 보입니다 .

ES, Neyman, J 및 Pearson (1933). 통계적 가설에 대한 가장 효율적인 검정의 문제. 왕립 학회의 철학적 거래 A : 수학, 물리 및 공학 과학. 231 (694–706) : 289–337.

Neyman, J. (1937). 고전 확률 이론에 근거한 통계 추정 이론의 개요. 필 트랜스 R. Soc. 론. A. 236 : 333-380.

Neyman, J. (1977). 빈번한 확률과 빈번한 통계. 합성, 36 (1), 97-131.

DG 메이요 (1992). 피어슨은 Neyman-Pearson 통계 철학을 거부 했습니까? 합성, 90 (2), 233-262.

콕스, 박사 및 힝 클리, DV (1974). 이론 통계. 채프먼과 홀.

Lehmann, E. (1988). Jerzy Neyman, 1894-1981. 기술 보고서 ​​번호 155. Califomia 대학교 통계학과.

이 질문을 현재의 매우 실질적인 중요성 인 Precision Medicine 과 연결하는 답변을 제공 하면서 동시에 자주 묻는 질문에 대한 답변을 제공하겠습니다 .

빈번한 사람들은 [1] (강조 광산)과 같은 것을 말하는 사람들입니다.

향후 10 년 내에 이벤트의 10 % 위험은 이벤트가 발생한 개인에게 무엇을 의미합니까? 생각과 달리,이 위험 수준은 개인의 상황에서 확률이 의미가 없기 때문에 그 사람의 개인적인 위험 이 아닙니다 .

따라서, 빈번한 사람들은 '확률'을 개별 환자 의 경우와 같이 단일 상황 에서 의미가없는 방식으로 해석 합니다 . [1]에 대한 나의 PubMed Commons 의견 은 잦은 저자들이 개별 환자의 치료에 적용 할 수있는 확률과 유사한 개념의 유사성을 회복하기 위해 잦은 저자들이 겪어야 할 왜곡을 조사합니다. 이들이 어떻게 그리고 왜 그렇게 하는지를 관찰하면 누가 빈번한 사람인지에 대해 매우 유익한 것으로 판명 될 수 있습니다 . 또한 JAMA Letters 섹션 [2,3] 에서 크게 밝히지 않는 후속 교환 은 잦은 확률 개념의 한계를 명시 적으로 인식하고 직접 공격하는 것이 중요하다는 것을 알려줍니다.따라서. (많은 이력서 사용자가 [1]이 페이 월 뒤에 있다는 사실을 유감스럽게 생각합니다.)

L. Jonathan Cohen 의 훌륭하고 읽기 쉬운 책 [4] 은 OP의 문제에 관심이있는 모든 사람의 노력을 상환 할 것입니다. 코헨의 책은 "개별 맥락에서 가능성은 의미가 없다"는 주장과 관련하여 [1]에 의해 이상하게 인용되었다. 비록 코헨은이 견해를 다음과 같이 명확하게 책망하지만 [4, p49] :

주파수 이론가에게는 모든 중요한 확률이 실제로 단수형이 아니라 일반적이라고 주장하는 것도 개방적이지 않다. 자녀의 충수 절제술의 성공 확률을 계산할 수있는 것이 종종 매우 중요해 보입니다.

1] Sniderman AD, D' Agostino Sr RB 및 Pencina MJ. “예측 분석 시대의 의사의 역할.”JAMA 314, no. 1 (2015 년 7 월 7 일) : 25–26. doi : 10.1001 / jama.2015.6177. PubMed

2] Van Calster B, Steyerberg EW 및 Harrell FH. “개인의 위험 예측.”JAMA 314, no. 17 (2015 년 11 월 3 일) : 1875–1875. doi : 10.1001 / jama.2015.12215. 전문

3] Sniderman AD, D' Agostino Sr RB 및 Pencina MJ. “개인의 위험 예측 — 응답”JAMA 314, no. 17 (2015 년 11 월 3 일) : 1875–76. doi : 10.1001 / jama.2015.12221. 전문

4] 코헨, L. 조나단. 유도 및 확률의 철학에 대한 소개. 옥스포드 : 뉴욕 : Clarendon Press; Oxford University Press, 1989. 스캔 한 페이지 링크 46-53 & 81-83

XKCD ( CC-BY-NC 2.5 )의 "Frequentists vs. Bayesians"는 클릭하여 다음을 논의합니다.

여기에 설명 된 잦은 철학의 일반적인 요점은 관찰 된 데이터를 기반으로하는 사건의 상대적 가능성에 대한 결론을 도출하고, 어떻게해야하는지에 대한 선입관 적 개념을 갖는 추정 과정을 "오염"시키지 않고 있다는 믿음을 가지고 있습니다. 하면 안된다. 확률 추정치를 제시 할 때, 잦은 주의자는 경험적 가능성의 계산을 지원할 수있는 관찰이있을 때 사건의 가능성에 대한 사전 신념을 고려하지 않습니다. 잦은 주의자는 행동이나 결론에 대한 임계 값을 결정할 때이 배경 정보를 고려해야합니다.

Dikran Marsupial이 아래 의 간결한 논평 에서 썼 듯이 , "만화가 (의도적으로 의도하지 않게) 만드는 중요한 점은 과학이 실제로 더 복잡하고 사전 지식에 대한 생각없이"무의식 "을 적용 할 수 없다는 것입니다."

또 다른 예로서, 페이스 북에서 어떤 주제가 "트 렌딩"되고 있는지를 결정 / 선언하려고 할 때, 직원들은 직원들이 자신의 목록에 부분적으로 기초하여 목록을 작성하는 기존 모델 대신 페이스 북이 방향을 바꾸고 있는보다 순수한 알고리즘 계산 ​​방식을 환영 할 것 입니다. "필수"라고 생각한 주제에 대한 배경 지식

(질문 및 사이트와 접할 수있는 말입니다.)

확률 은 개별 사물 의 객관적인 상태에 관한 것 입니다. 사물은 의도를 가질 수 없으며 우주로부터 자신의 지위를받습니다. 한 가지 사건으로, 사건 (현황을주는)은 항상 일어 났을 것이다. 사건은 실제로 일어나지 않았더라도 이미 성취되었다 – 과거의 미래, 또는 "운명"또는 우발 사태라고도한다.

다시 말하지만, 확률과 함께 사실 이벤트는 - 아직 문제가되지 않습니다 발생 여부를 한 - 이다 가 이미 [받는 사람이 아닌 의미를 결코 어느 없다 가] 따라서 이미 불필요하고 불필요합니다. 사실은 버려 져야하며, 무효화는 우리가 "이벤트는 가능하다"고 부르는 것입니다. 자체 일 곰에 대한 모든 사실은 태고의 설득력 측면, 또는 사실 (심지어 실제로 발생한 사실 - 우리가 그것을 인식의 확률 로 불신의 바늘로 한 번 찌르기). 우리는 필연적으로 사전에 정신적으로 "피곤해져"있습니다. 따라서 숫자가 필요한 경우 사실성에 대한 부분적인 부정을 수량화하는 것만 남아 있습니다. 수량화하는 한 가지 방법은 계산하는 것입니다. 다른 하나는 무게 를 측정하는 것 입니다. 잦은 주의자는 사건이 실제로 발생하는지보기 위해 얼굴을 뒤집어 놓는 일련의 시련을 수행하거나 상상한다. 그는 계산합니다. 베이지안은 그가 심사하는 그를 끌어 당기는 일련의 심리적 동기를 고려한다. 그는 그것들을 사물로 평가합니다. 두 사람 모두 책임 / 변명 게임에 바쁘다 근본적으로, 그들 사이에는 큰 차이가 없습니다.

가능성 은 세계에서 저의 잠재력에 관한 것 입니다. 가능성은 항상 내 (비가 올 확률은 우산을 가져 가거나 젖는 것을 선택하는 문제)이며 물체 (내가 가능하다고 생각하거나 가능성이 있다고 생각되는 것)가 아니라 전 세계를 염려합니다. 가능성은 항상 50/50이며 행동 방법에 대한 나의 결정을 암시하기 때문에 항상 설득력이 있습니다. 사물 자체에는 의도가 없으므로 가능성이 없습니다. 우리는 이러한 것들에 대한 우리의 가능성을 "확률 론적 결정론"의 확률과 혼동해서는 안됩니다. 인간의 관점에서 확률은 결코 "주관적"일 수 없습니다.

관찰자 독자는 이 스레드에서 밝은 대답 에 가려진 발굴을 응답으로 느낄 수 있습니다 . @ amoeba는 그가 생각한다고 말합니다 "there are almost no frequentists of the [probability definition] kind (P-frequentists)". 베이지안 확률 정의자는 다른 클래스로 존재하지 않습니다. 내가 인정했듯이, 베이지안은 잦은 주의자들과 같은 방식으로 현실의 노래를 일련의 사실들처럼 생각하기 때문에; 오직 이러한 사실 만이 실험이 아니며 "진실"과 "인수"의 더 빠른 기억이다. 그러나 그러한 형태의 지식 은 사실이며 계산 또는 계량 만 가능합니다. 그것이 세우는 확률은 주관적인 것으로 , 즉 사람의 기대가 아닌 한 예측 ( "베이지안")으로 합성되지 않는다(가능성)은 방해 할 장면으로 들어갑니다. 그리고 @amoeba는 "동전이 닳고 태양은 초신성이 될 것"이라고 상상할 때 걱정스럽게한다.

오, 나는 많은 해 동안 잦은 일을 해왔고,
귀를 기울여 데이터를 재생하는 데 모든 시간을 보냈지
만 이제는 베이 즈와 함께 큰 가게에 돌아오고
있습니다.

왜냐하면 결코 결코 아니고, 더 이상 결코, 더 이상
은 아니고, 나는 자주 주의자, 결코, 더 이상을하지 않겠습니까!

실험실에 가서 상담을 했어요.
데이터는 나에게 약간
의 미소와 함께 'No way, Jose'라고 말했다
.

합창

나는 우리가 광명을 비춰 할 필요가 있다는 귀하의 사전 말했습니다
그리고 연구자의 눈은 기쁨과 넓은 개방,
그는 '내 사전 뷰는 나머지만큼 좋은, 말했다
베이 즈 요인이 가장 적합한 무엇인지 그리고를 위해!'

합창

나는 선생님 께 돌아가서 내가 한 일을 고백하고,
탕자를 용서해달라고 부탁 할 것입니다.
그러나 그들이 저를 용서해 주었을 때,
나는 종종 잦은 연주를하지 않을 것입니다!

합창

그리고 그것은 더 이상은 아닙니다. 더 이상은 더 이상은 없습니다.
나는 더 자주, 더 이상 자주하지 않을 것입니다!

출처 :시, BP 칼린에 의해 편집 베이지안 노래 책에서 AE Raftery, http://www.biostat.umn.edu/ . '와일드 로버'의 전통 민요에 맞춰 노래합니다. Open University M347 수학 통계, 단원 9에서 인용.