리 커트 항목으로 구성된 설문지의 요인 분석

나는 심리적 관점에서 항목을 분석하는 데 사용했습니다. 그러나 이제 동기 부여 및 기타 주제에 대한 다른 유형의 질문을 분석하려고합니다. 이 질문들은 모두 리 커트 척도에 있습니다. 저의 초기 생각은 요인 분석을 사용하는 것이 었습니다. 질문은 몇 가지 기본 차원을 반영하도록 가정 되었기 때문입니다.

• 그러나 요인 분석이 적절합니까?
• 차원과 관련하여 각 질문의 유효성을 검사해야합니까?
• 리 커트 항목에 대한 요인 분석 수행에 문제가 있습니까?
• Likert 및 기타 범주 형 항목에 대한 요인 분석을 수행하는 방법에 대한 좋은 문서와 방법이 있습니까?

지금까지 내가 본 것에서 FA는 다른 등급 척도와 마찬가지로 태도 항목에 사용됩니다. 사용 된 측정 항목으로 인해 발생하는 문제 (즉, "리 커트 척도는 실제로 숫자 척도로 취급됩니까?")는 오랜 논쟁 거리이지만, 종 모양 반응 분포를 확인하여 연속 측정으로 처리 할 수 ​​있습니다. 그렇지 않으면 비선형 FA 모델 또는 최적 스케일링을 확인하십시오. )는 등급별 응답, 등급 척도 또는 부분 신용 모델과 같은 다상 IRT 모델에 의해 처리 될 수 있습니다. 후자의 2 개는 리 커트-타입 아이템들에서 사용되는 임계 거리가 응답 포맷 (RSM) 또는 특정 아이템 (PCM)의 특성인지의 대략적인 점검으로서 사용될 수있다.

두 번째로, 예를 들어 태도 나 건강 설문 조사의 응답 분포는 국가마다 다르다는 것이 알려져 있습니다 (예 : 중국인은 서방 국가에 비해 '극단적 인'응답 패턴을 강조하는 경향이 있습니다. 예를 들어 송 참조) , X.-Y. (2007) Latent 변수 및 관련 모델 핸드북 , Lee, S.-Y. (Ed.), pp 279-302, North 에서 삶의 질 데이터에 응용 한 다중 샘플 구조 방정식 모델 분석 -네덜란드). 내 머리 꼭대기에서 그러한 상황을 처리하는 몇 가지 방법 :

• 항목 수준에서 그룹 간 불균형을 강조하기 위해 로그 선형 모델 (마진 접근법) 사용 (계수는 승산 대신 상대 위험으로 해석 됨);
• 위에서 언급 한 Song의 다중 샘플 SEM 방법 (그러한 접근 방식에 대한 추가 작업이 있는지는 모르겠습니다).

요점은 이러한 접근 방식의 대부분이 아이템 레벨 (천장 / 바닥 효과, 신뢰성 감소, 불량 아이템 적합 통계 등)에 초점을 맞추고 있지만 사람들이 이상적인 것에서 예상되는 것과 어떻게 다른지에 관심이있는 경우입니다. 관찰자 / 응답자 집합을 대신하여, 우리는 사람에 맞는 지수에 집중해야한다고 생각합니다.

$\chi^2$

Eid and Zickar (2007)가 제안한 바와 같이 잠재 클래스 모델 (예 : 극단 카테고리와 다른 카테고리에 항상 응답하는 그룹)을 분리하기위한 잠재 클래스 모델과 잠재 항목의 항목 매개 변수 및 사람 위치를 추정하기위한 IRT 모델을 결합 두 그룹의 특성)은 좋은 해결책으로 보입니다. 다른 모델링 전략은 논문에 설명되어 있습니다 (예 : 하이브리드 모델, Holden and Book, 2009 참조).

마찬가지로, 전개 모델 은 응답 스타일 에 대응하기 위해 사용될 수 있으며 , 이는 응답 범주의 일관성 있고 내용 독립적 패턴 (예 : 모든 진술에 동의하는 경향)으로 정의됩니다. 사회 과학 또는 심리학 문헌에서 이것을 익스트림 응답 스타일 (ERS)이라고합니다. 참고 문헌 (1-3)은 그것이 어떻게 나타나고 어떻게 측정되는지에 대한 아이디어를 얻는 데 유용 할 수있다.

다음은이 주제를 진행하는 데 도움이되는 간단한 논문 목록입니다.

1. 해밀턴, DL (1968). 극단적 인 반응 스타일과 관련된 성격 속성 . 심리 게시판 , 69 (3) : 192–203.
2. EA, Greanleaf (1992). 극한 반응 스타일 측정 여론에 관한 여론 , 56 (3) : 328-351.
3. De Jong, MG, Steenkamp, ​​J.-BEM, Fox, J.-P. 및 Baumgartner, H. (2008). 마케팅 리서치에서 품목 반응 이론을 사용하여 극한 반응 스타일 측정 : 글로벌 조사. 마케팅 연구 저널 , 45 (1) : 104-115.
4. Morren, M., Gelissen, J. 및 Vermunt, JK (2009). 이문화 연구에서 극단적 인 반응 스타일 다루기 : 제한된 잠재 계급 분석 방법
5. 무 어스, G. (2003). 잠복 계수 접근 방식에 의한 반응 스타일 행동 진단. 성역 할 태도와 인종 차별에 대한 인식의 사회 인구 통계적 상관 관계가 재검토되었습니다. 품질 및 수량 , 37 (3), 277-302.
6. De Jong, MG Steenkamp JB, Fox, J.-P. 및 Baumgartner, H. (2008). 마케팅 조사에서 극단적 인 반응 스타일을 측정하기위한 품목 반응 이론 : 글로벌 조사. 마케팅 연구 저널 , 45 (1), 104-115.
7. Javaras, KN ​​및 Ripley, BD (2007). 리 커트 태도 데이터에 대한 "펼침"잠재 변수 모델. JASA , 102 (478) : 454-463.
8. Moustaki, Knott 및 Mavridis의 슬라이드, 잠재 변수 모델에서 특이 치를 탐지하는 방법
9. Eid, M. and Zickar, MJ (2007). Mixed Rasch Models로 대응 스타일을 탐지하고 성격 및 조직 평가를 위조합니다. von Davier, M. and Carstensen, CH (Eds.), 다변량 및 혼합 분포 Rasch Models , 255-270, Springer.
10. Holden, RR and Book, AS (2009). 특성 인벤토리에서 위조 탐지 기능을 향상시키기 위해 하이브리드 Rasch- 잠재적 클래스 모델링을 사용합니다. 개성과 개인차 , 47 (3) : 185-190.

탐색 적 요인 분석 (EFA)은 (측정되지 않은 (즉, 잠복)) 요인의 공통적 인 영향을 추론함으로써 여러 항목 간의 상관 관계를 설명 할 수있는 정도를 조사하기에 (심리학 적 및 기타) 적절합니다. 이것이 귀하의 특정 의도가 아닌 경우 대체 분석을 고려하십시오 (예 :

• 일반 선형 모델링 (예 : 다중 회귀, 정식 상관 또는 (M) AN (C) OVA)
• 확인 요인 분석 (CFA) 또는 잠복 특성 / 클래스 / 프로필 분석
• 구조 방정식 (SEM) / 부분 최소 제곱 모델링

차원은 EFA가 해결할 수있는 첫 번째 문제입니다. 공분산 행렬의 고유 값을 검사하고 (EFA를 통해 스 크리 플롯을 생성하여) 측정치의 차원을 해결하기 위해 병렬 분석을 수행 할 수 있습니다. ( William Revelle의 훌륭한 조언과 대안 제안 도 참조하십시오 .) 제한된 수의 요인을 추출하여 EFA에서 회전하기 전에 또는 CFA, SEM 또는 등. 병렬 분석이 다차원 성을 나타내지 만 일반적인 (첫 번째) 요소가 다른 모든 요소보다 훨씬 더 크다면 (즉, 고유 값이 가장 크거나 측정 값의 대부분을 설명합니다) 이중 요인 분석을 고려하십시오 ^{(Gibbons & Hedeker, 1992;Reise, Moore, & Haviland, 2010 )} .

리 커트 척도 등급의 EFA 및 잠재 요인 모델링에서 많은 문제가 발생합니다. 리 커트 척도는 연속 데이터가 아닌 서수 (즉, 범주 형, 다항식, 정렬 식) 데이터를 생성합니다. 요인 분석은 일반적으로 모든 원시 데이터 입력이 연속적이라고 가정하고 사람들은 종종 연속 데이터에만 적합한 Pearson 곱-모멘트 상관 행렬의 행렬에 대한 요인 분석을 수행합니다. Reise와 동료들 ⁽²⁰¹⁰⁾ 의 인용문은 다음과 같습니다 .

일반적인 확인 요인 분석 기법은 이분법 또는 다원성 데이터에는 적용되지 않습니다 ^{(Byrne, 2006)} . 대신, 특별한 추정 절차가 필요하다 ^{(Wirth & Edwards, 2007)} . 기본적으로 다항 항목 응답 데이터 작업을위한 세 가지 옵션이 있습니다. 첫 번째는 폴리 코릭 행렬을 계산 한 다음 표준 요인 분석 방법을 적용하는 것입니다 ^{(Knol & Berger, 1991 참조)} . 두 번째 옵션은 전체 정보 항목 계수 분석을 사용하는 것입니다 ^{(Gibbons & Hedeker, 1992)} . 세 번째는 평균 및 분산 조정 기능이있는 가중 최소 제곱과 같이 정렬 된 데이터를 위해 특별히 설계된 제한된 정보 추정 절차를 사용하는 것입니다 ^{(MPLUS; Muthén & Muthén, 2009)} .

나는 전형적인 대안과의 문제점 에 대한 Wang and Cunningham ^(2005)의 논의에 근거하여 첫 번째와 세 번째 접근법 (즉, 다항식 상관 행렬에서 대각선으로 가중 최소 제곱 추정 사용)을 결합하는 것이 좋습니다 .

최대 가능성을 사용하고 Pearson 곱-모멘트 상관 관계를 기반으로 비정규 서수 데이터로 확인 요인 분석을 수행 한 경우이 연구에서 생성 된 하향 매개 변수 추정치는 Olsson ⁽¹⁹⁷⁹⁾ 결과 와 일치했습니다 . 즉, 관측 된 서수 변수에서 비정규 성의 크기는 모수 추정치의 정확도를 결정하는 주요 요인입니다.

결과는 또한 Babakus 등의 발견을 뒷받침한다. ⁽¹⁹⁸⁷⁾ . 확인 요인 분석에서 다항식 상관 입력 행렬과 함께 최대 우도 추정을 사용하는 경우, 솔루션은 적합하지 않으며 적합치 못한 통계와 함께 중요한 카이-제곱 값을 얻는 경향이 있습니다.

비정규 범주 형 데이터로 구조 방정식 모델을 추정 할 때 연구원이 가중치 최소 제곱 또는 대각선 가중치 최소 제곱 추정기를 사용해야하는지에 대한 의문이 남아 있습니다. 가중 최소 제곱 또는 대각 가중 최소 제곱 추정은 변수 분포의 특성에 대한 가정을하지 않으며 두 방법 모두 무조건적으로 유효한 결과를 생성합니다. 그럼에도 불구하고 가중 최소 제곱 추정은 4 차 모멘트를 기반으로하기 때문에이 방법은 종종 실제적인 문제를 야기하며 계산이 매우 까다 롭습니다. 즉, 가중 최소 제곱 추정은 중간 크기, 즉 10 개의 지표를 가지고 큰 크기와 작은 크기에서 중간 크기의 표본 크기를 평가하는 데 사용될 때 견고성이 부족할 수 있습니다.

가중 최소 제곱 추정에 대한 동일한 관심사가 DWLS 추정에 적용되는지 여부는 분명하지 않습니다. 그럼에도 불구하고 저자는 견적자를 권장합니다. 이미 수단이없는 경우 :

• R ^{(R Core Team, 2012)} 은 무료입니다. 2.15.2이 패키지 에는 이전 버전 (예 :)이 필요 합니다.
  • psych패키지 ^{(Revelle과, 2013)} 포함 polychoric기능.
    • 이 fa.parallel함수는 추출 할 요소 수를 식별하는 데 도움 이 됩니다.
  • lavaan패키지 ^{(Rosseel, 2012)} 이벤트 잠재 변수 분석을위한 추정을 DWLS.
  • semTools패키지는 포함 efaUnrotate, orthRotate및 oblqRotate기능.
  • 이 mirt패키지 ^{(Chalmers, 2012)} 는 품목 반응 이론을 사용하여 유망한 대안을 제공합니다.

나는 상상 Mplus ^{(Muthén & Muthén, 1998-2012)} 도 작동합니다,하지만 무료 데모 버전은 여섯 개 이상의 측정을 수용 할 것이며, 라이센스 버전은 싸지 않다. 여유가 있다면 가치가있을 수 있습니다. 사람들은 Mplus를 좋아 하고 포럼을 통한 Muthéns의 고객 서비스 는 믿어지지 않습니다!

위에서 언급 한 바와 같이 DWLS 추정은 매우 일반적인 문제이며 리 커트 척도 등급 데이터에서 거의 보편적 인 정규성 가정 위반 (단 변량 및 다변량)의 문제를 극복합니다. 그러나 반드시 실제적으로 결과적인 문제는 아닙니다. 대부분의 방법은 작은 위반에 너무 민감하지 않습니다 (참조 : 정규성 테스트가 '필수적으로 쓸모가 없습니까?' ). 이 질문에 대한 @chl의 답변은 극단적 반응 스타일 문제에 관한 더 중요하고 훌륭한 요점과 제안을 제기합니다. 리 커트 척도 등급 및 기타 주관적 데이터와 관련된 문제입니다.

^{참고 문헌
· Babakus, E., Ferguson, JCE, & Jöreskog, KG (1987). 측정 척도 및 분포 가정 위반에 대한 확인 가능한 최대 가능성 요인 분석의 민감도. 마케팅 연구 저널, 24 , 222–228.
· Byrne, BM (2006). EQS를 사용한 구조 방정식 모델링. Mahwah, NJ : Lawrence Erlbaum.
· 찰머스, RP (2012). mirt : R 환경을위한 다차원 아이템 응답 이론 패키지. 통계 소프트웨어 저널, 48 (6), 1–29. http://www.jstatsoft.org/v48/i06/ 에서 검색했습니다 .
· Gibbons, RD, & Hedeker, DR (1992). 전체 정보 항목 이중 요인 분석. Psychometrika, 57 , 423–436.
· MPN (1991) Knol, DL 및 & Berger. 요인 분석과 다차원 항목 응답 모델 간의 경험적 비교. 다변량 행동 연구, 26 , 457-477.
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· Olsson, U. (1979). 다항식 상관 계수에 대한 최대 우도 추정값입니다. Psychometrika, 44 , 443–460.
·R 핵심 팀. (2012). R : 통계 컴퓨팅을위한 언어와 환경. 오스트리아 비엔나, 통계 컴퓨팅을위한 R 재단. ISBN 3-900051-07-0, URL : http://www.R-project.org/ .
· Reise, SP, Moore, TM 및 Haviland, MG (2010). 이중 요인 모델 및 회전 : 다차원 데이터가 단일 척도 점수를 산출하는 범위를 탐색합니다. 성격 평가 저널, 92 (6), 544-559. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2981404/ 에서 검색했습니다 .
· Revelle, W. (2013). 심령 : 성격과 심리학 연구 절차. 노스 웨스턴 대학교, 미국 일리노이 주 에반 스턴. http://CRAN.R-project.org/package=psych 에서 검색했습니다 . 버전 = 1.3.2.
· Rosseel, Y. (2012). lavaan : 구조 방정식 모델링을위한 R 패키지. 통계 소프트웨어 저널, 48 (2), 1–36. http://www.jstatsoft.org/v48/i02/ 에서 검색했습니다 .
· EG (WC, & Cunningham, EG) (2005). 일반 건강 설문지의 확인 요인 분석에서 대체 추정 방법의 비교. 심리학 적 보고서, 97 , 3–10.
· Wirth, RJ, & Edwards, MC (2007). 품목 계수 분석 : 현재 접근 방식 및 향후 방향. 심리학 적 방법, 12 , 58–79. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3162326/ 에서 검색했습니다 .}

기존의 상관 관계 / 공분산 행렬이 아닌 요인 분석과 다항식 상관 관계를 살펴볼 수 있습니다.

http://www.john-uebersax.com/stat/sem.htm