38 하자 과 정의 Y를 = - X를 . Y ∼ N ( 0 , 1 ) 임을 쉽게 증명할 수 있습니다.엑스~ N( 0 , 1 )엑스∼엔(0,1)와이= − X와이=−엑스와이~ N( 0 , 1 )와이∼엔(0,1) 그러나 피{ ω : X( ω ) = Y( ω ) } = P{ ω : X( ω ) = 0 , Y( ω ) = 0 } ≤ P{ ω : X( ω ) = 0 } = 0.피{ω:엑스(ω)=와이(ω)}=피{ω:엑스(ω)=0,와이(ω)=0}≤피{ω:엑스(ω)=0}=0. 따라서 와 Y 는 확률 1과 다릅니다.엑스엑스와이와이 — 선 소스 18 이 같은 속임수는 훨씬 더 일반적으로 그리고 심지어 처음 주제를 접한 사람에게 "더 단순하게"나타날 수있는 경우에도 작동합니다. 예를 들어, 고려 및 1 - X 여기서 X 되고 성공 확률 인 베르누이 랜덤 변수 1 / 2 . 엑스엑스1 - X1−엑스엑스엑스1 / 21/2 — 추기경
24 동일한 연속 분포를 갖는 임의의 한 쌍의 독립적 인 랜덤 변수 와 Y 는 반례를 제공합니다.엑스엑스와이와이 실제로 동일한 분포를 갖는 두 개의 랜덤 변수가 동일한 확률 공간에 반드시 정의되어 있지 않아도되므로 일반적으로 문제가되지 않습니다. — 스테판 로랑 소스 3 (+1) 두 번째 요점은 특히 중요한 점이며 한 번 이해하면 관련된 두 개념의 차이점을 설명하는 데 도움이됩니다. — 추기경
-1 단지 고려 및 Y ( X ) = 1 - X 와 X ∈ [ 0 , 1 ] 보렐 또는 르 베그 측도와. 누적 확률은 F ( x ) = x 이고 확률 분포는 f ( x ) = 1 입니다. 합계 X + Y 의 분포는 x = 1 의 Dirac 단위 질량 입니다.엑스( x ) = x엑스(엑스)=엑스와이( x ) = 1 − x와이(엑스)=1−엑스x ∈ [ 0 , 1 ]엑스∈[0,1]에프( x ) = x에프(엑스)=엑스에프( x ) = 1에프(엑스)=1엑스+ Y엑스+와이x = 1엑스=1 — RR 발 디노 소스 우리 사이트에 오신 것을 환영합니다. 당신은 당신의 게시물이 글의 질문에 대한 대답하는 의미를 명확히 할 수 와 가 (그리고 선에 의해 주어진 답과 다른 방법을 보여 그 대답에 @Cardinal에 의해 코멘트 )? — whuber