언제 GMM 사용을 고려해야합니까?

계량 경제학을 독특하게 만드는 것 중 하나는 Generalized Method of Moments 기법을 사용하는 것입니다.

GMM이 다른 추정 기술보다 더 적합한 문제는 무엇입니까? GMM을 사용하면 효율성이나 바이어스 감소 또는보다 구체적인 파라미터 추정 측면에서 무엇을 구매합니까?

반대로 MLE 등을 통해 GMM을 사용하면 무엇을 잃게됩니까?

econometrics generalized-moments

GMM은 반모 수 방법입니다. 또한 (전체 정보) MLE과 비교할 때 부분 정보 방법입니다.

— Dimitris

GMM 기술은 계량 경제학에 고유하지는 않지만 다른 통계 학자들은 동일한 아이디어에 대해 다른 이름을 갖는 경향이 있습니다. 통계적 추론을 원하는 모든 곳에서 인기가 있지만 전체 모델링 접근 방식을 정당화 할 수는 없습니다.

— 손님

태그 [gmm] 는이 스레드에 적용되며이 스레드에만 남아 있어야 사라지지 않습니다. 태그 자체는 모호하며 일반적으로 사용해서는 안됩니다. 대신 특정 태그 [generalized-moments] , [gaussian-mixture-model], 또는 [growth-mixture-model] 미래의 스레드에 사용되어야한다.

— gung-복직 모니카

GMM에서 TSLS를 접으려면 OLS에 대해서도 동일하게 말하면 GMM이 TSLS이고 GMM 및 TSLS가 내 생성을 제거하는 데 도움이된다는 점이 중요합니다. 여기서 중요한 점은 "특별한 GMM 모델의 추가 문제로 가고 싶은 이유는 무엇입니까?" 특히 내 생성을 제거하기 위해 사용하려고 시도하는기구의 강도 나 유효성을 테스트하기 어려운 경우에는 타당하고 심오한 질문 일 수 있습니다.

왜 GMM을 사용해야합니까? 다른 모델에서 GMM으로 마이그레이션해야하는 이유는 무엇입니까?

답변:

경제 이론의 의미는 종종 조건부 모멘트 제한 (예 : LP Hansen의 원래 자산 가격 책정 애플리케이션 참조) 측면에서 자연스럽게 공식화되어 다양한 무조건 제한을 중첩시켜 과식을 초래합니다. GMM은 정확하게 LS를 사용하여 이러한 제한의 부분 집합을 충족시키기 위해 "최소화 할 사각형"을 임의로 선택하는 대신, 이들을 모두 효율적으로 결합하는 방법을 제공합니다.

MLE에는 완전한 사양이 필요합니다. 모델에 포함 된 모든 랜덤 변수의 모든 순간이 일치해야합니다. 모집단에서 이러한 추가 제한 사항이 충족되는 경우,보다 나은 객관적인 기능을 최적화하여 자연스럽게보다 효율적인 추정기를 얻는 것입니다.

그러나 시뮬레이션 추정의 맥락에서, 우도 함수의 비선형 성은 추가적인 바이어스 소스를 도입하여 SMM과의 비교를 복잡하게합니다.

— 알렉스
소스

GMM은 실제로 내 생성 문제가 발생할 때 사용할 수있는 유일한 추정 방법입니다. 이들은 계량 경제학에 다소 독특하기 때문에 GMM의 매력을 설명합니다. IV 방법을 GMM에 포함시키는 경우이 방법이 적용됩니다.

— mpiktas
소스

IV의 많은 방법을 제대로 추정 할 수 있습니까? TSLS 등 ... 그러나 GMM이 가장 유연 할 것입니다.

— Ari B. Friedman

TSLS는 특수 가중치 행렬이있는 GMM입니다.

— mpiktas

이것은 nitpicky 의미론 일 수 있지만 TSLS를 자체 절차로 간주하여 GMM의 특별한 경우로 볼 수 있습니다. = GLM .... : 당신은 GLM에서 OLS를 실행해서 OLS가되지 않습니다

— 아리 B. 프리드먼

역사적으로 그렇습니다. 그러나 TSLS를 GMM 절차로 취급하는 것은 매우 당연합니다. 예를 들어 Wooldridge의 횡단면 및 패널 데이터에 대한 계량 경제학 분석, 8 장을 참조하십시오. 확실하지는 않지만 GMM은 TSLS의 일반화로 생각되었으므로 GMM에 포함시키는 것이 신중한 것으로 보입니다.

— mpiktas

내가 말했듯이 ... 의미론. :-) 그러나 좋은 대답을 위해 +1.

— Ari B. Friedman

하나의 부분 답변 은 다음과 같습니다 .

"모델 파라미터보다 모멘트 조건이 더 많은 모델에서 GMM 추정은 제안 된 모델의 사양을 테스트하는 간단한 방법을 제공합니다. 이것은 GMM 추정에 고유 한 중요한 기능입니다."

이것은 GMM의 인기를 지표로 설명하는 것이 중요하지만 불충분 한 것 같습니다.

— 아리 비 프리드먼
소스

맞습니다. 왜 이것이 부분 답변이라고 생각하는지 모르겠습니다. 보충 : 1 모멘트 조건이 매개 변수를 식별하기에 충분하지만 이론이 모멘트 조건 세트를 제공한다고 가정합니다. 이 경우 무작위로 하나의 모멘트 조건을 선택하는 것이 아니라 각 모멘트 조건으로부터의 가중 평균 편차를 최소화하는 것이 직관적으로 더 매력적입니다. 이것은 대략 GMM 추정기의 기능입니다.

아, 방금 귀하의 질문에 GMM이 사용되는 이유 이상을 요구하는 것으로 나타났습니다.

@Zermelo : 정확하게 ;-)

— Ari B. Friedman