평균을 추정하는 데 필요한 샘플 수의 동적 계산

샘플링을 통해 다소 가우시안 분포의 평균을 추정하려고합니다. 그 평균이나 분산에 대한 사전 지식이 없습니다. 각 샘플은 획득하기에 비싸다. 특정 수준의 신뢰 / 정확성을 얻기 위해 필요한 샘플 수를 동적으로 결정하려면 어떻게해야합니까? 또는 샘플 채취를 중단 할 수있는 시점을 어떻게 알 수 있습니까?

내가 찾을 수있는 이와 같은 질문에 대한 모든 대답은 분산에 대한 약간의 지식을 추정하는 것처럼 보이지만 그 과정에서도 그 사실을 찾아야합니다. 다른 사람들은 여론 조사에 주력하고 있으며, 일반화가 어떻게 일반화되는지 명확하지 않습니다. 내 평균이 [0,1] 등이 아닙니다.

나는 이것이 잘 알려진 대답을 가진 간단한 질문이라고 생각하지만 내 Google-fu가 실패합니다. 검색 대상을 알려주는 것만으로도 도움이 될 것입니다.

'Bayesian adaptive designs'를 검색해야합니다. 기본 아이디어는 다음과 같습니다.

1. 관심있는 매개 변수에 대한 이전을 초기화합니다.

   데이터를 수집하기 전에 우선 순위가 분산됩니다. 추가 데이터가 들어 오면 '이전 시점까지의 사전 + 데이터'에 해당하는 사후로 사전을 재설정하십시오.

2. 데이터를 수집하십시오.

3. 데이터 + 사전을 기반으로 후부를 계산하십시오. 실제로 추가 데이터를 수집하는 경우 1 단계에서 이전으로 사용됩니다.

4. 정지 기준이 충족되는지 평가

   중지 기준에는 95 % 신뢰할 수있는 간격과 같은 매개 변수 가 단위 보다 크지 않아야합니다 . 또한 관심 모수와 관련된보다 공식적인 손실 함수를 갖고 관심 모수에 대한 사후 분포와 관련하여 예상 손실을 계산할 수 있습니다.$\pm \epsilon$

그런 다음 4 단계의 중지 기준이 충족 될 때까지 1, 2 및 3 단계를 반복하십시오.

일반적으로 중앙 제한 정리를 호출하려면 30 이상이 필요합니다 (이는 다소 임의적 임). 이항 분포를 사용하여 모델링 된 폴링 등의 경우와 달리 가우스 프로세스로 정확도를 보장하는 샘플 크기를 미리 결정할 수는 없습니다. 이는 잔차에 따라 다르며 표준 오차를 결정합니다.

강력한 샘플링 전략이있는 경우 전략이 좋지 않은 경우 훨씬 큰 표본 크기보다 훨씬 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.