피어슨을 계산하는 방법

우도 비 (일명 편차) $G^2$glm(..., family = binomial)R에서 로지스틱 회귀 모델 ( 함수를 사용하여 적합)을 얻기 위해 통계 및 적합 부족 (또는 적합도) 검정은 매우 간단합니다. 테스트가 신뢰할 수 없다는 것을 적합치 부족에 대한 우도 비 검정의 신뢰성을 검증하는 한 가지 방법은 검정 통계량과 P- 값을 Pearson 카이 제곱의 검정 통계량과 비교 하는 것입니다.$\chi^2$) 적합성 결여 테스트.

glm개체와 summary()방법 모두 피어슨의 카이 제곱 검정에 대한 검정 통계량이 적합 하지 않은 것으로 보고 하지 않습니다 . 내 검색에서 내가 찾은 유일한 chisq.test()기능은 ( stats패키지에있는) 함수입니다 . 문서에 " chisq.test카이 제곱 우연성 테이블 테스트 및 적합도 테스트를 수행합니다."라고 나와 있습니다. 그러나 이러한 테스트를 수행하는 방법에 대해서는 문서가 부족합니다.

경우 x하나의 행 또는 열을 갖는 매트릭스 인 경우, 또는 x벡터이며 y다음, 제공되지 적합도 (테스트가 수행되는 x일차원 비상 테이블로서 처리된다). 의 항목은 x음이 아닌 정수 여야합니다. 이 경우 검정 된 가설은 모집단 확률이의 확률과 같 p거나 p주어지지 않은 경우 모두 같다는 것 입니다.

의 인수로 객체 의 y구성 요소를 사용할 수 있다고 상상합니다 . 그러나 오류가 발생하기 때문에 의 인수에 객체 의 구성 요소를 사용할 수 없습니다 . " "glmxchisq.testfitted.valuesglmpchisq.testprobabilities must sum to 1.

내가 어떻게 피어슨을 계산할 수 있습니까? $\chi^2$ 단계를 수동으로 실행하지 않고도 적합치에 대한 통계를 테스트 할 수 있습니까?

제곱 된 피어슨 잔차의 합은 피어슨과 정확히 같습니다 $\chi^2$적합치에 대한 검정 통계량. 따라서 적합 모델 (예 : glm객체)이 호출 logistic.fit되면 다음 코드는 검정 통계량을 반환합니다.

sum(residuals(logistic.fit, type = "pearson")^2)

residuals.glm사용 가능한 다른 잔차를 포함하여 자세한 내용은 설명서를 참조하십시오 . 예를 들어, 코드

sum(residuals(logistic.fit, type = "deviance")^2)

당신을 얻을 것입니다 $G^2$deviance(logistic.fit)제공 하는 것과 동일한 통계량을 검정 합니다.

Pearson 통계량은 분포가 변하므로 일반적으로 로지스틱 모형 적합도에 권장되지 않습니다. 나는 구조화 된 테스트 (선형성, 가산 성)를 선호합니다. 옴니버스 테스트를 원하면 R rms패키지 residuals.lrm기능 에서 구현 된 단일 자유도 le Cessie-van Houwelingen-Copas-Hosmer 비가 중 제곱합 테스트를 참조하십시오 .

고마워, 나는 그것이 간단하다는 것을 몰랐다 : sum (residuals (f1, type = "pearson") ^ 2) 그러나 피어슨 잔차는 공변량 그룹 또는 개인에 의해 계산되는지 여부에 따라 다릅니다. 간단한 예 :

m1은 행렬입니다 (이것은 더 큰 행렬의 머리입니다).

m1 [1 : 4,1 : 8]

    x1 x2 x3 obs    pi   lev  yhat y
obs  1  1 44   5 0.359 0.131 1.795 2
obs  0  1 43  27 0.176 0.053 4.752 4
obs  0  1 53  15 0.219 0.062 3.285 1
obs  0  1 33  22 0.140 0.069 3.080 3

x1-3이 예측 변수 인 경우 obs는 no입니다. 각 그룹의 관측치, pi는 그룹 구성원의 확률 (회귀 방정식으로 예측 됨), lev는 레버리지, 모자 매트릭스의 대각선, 예측 된 아니오입니다. 그룹에서 (의 y = 1) 및 y의 실제 번호.

이것은 피어슨을 그룹별로 제공합니다. y == 0 인 경우 어떻게 다른지 참고하십시오. ' '$fun1 <- function(j){ if (m1[j,"y"] ==0){ # y=0 for this covariate pattern Pr1 <- sqrt( m1[i,"pi"] / (1-m1[i,"pi"])) Pr2 <- -sqrt (m1[i,"obs"]) res <- round( Pr1 * Pr2, 3) return(res) } else { Pr1 <- m1[j,"y"] - m1[j,"yhat"] Pr2 <- sqrt( m1[j,"yhat"] * ( 1-(m1[j,"pi"]) ) ) res <- round( Pr1/Pr2, 3) return(res) } }$

그러므로

nr <-nrow(m1)
nr1 <- seq(1,nr)
Pr <- sapply(1:nrow[m1], FUN=fun1)
PrSj <- sum(Pr^2)

y = 0 공변량 패턴을 갖는 다수의 대상체가 존재하는 경우, "개별적"방법보다는 "그룹 별"을 사용하여 계산할 때 피어 톤 잔차가 훨씬 더 클 것이다.

예를 들어 Hosmer & Lemeshow "Applied Logistic Regression", Wiley, 200을 참조하십시오.

를 사용 c_hat(mod)하여와 동일한 출력을 제공 할 수도 있습니다 sum(residuals(mod, type = "pearson")^2).