Newey-West (1987)와 Hansen-Hodrick (1980)의 비교

질문 : Newey-West (1987)와 Hansen-Hodrick (1980) 표준 오류 사용의 주요 차이점과 유사점은 무엇입니까? 어떤 상황에서 이들 중 하나가 다른 상황보다 선호되어야합니까?

노트:

각 조정 절차가 어떻게 작동하는지 알고 있습니다. 그러나 온라인이나 교과서에서 비교할 문서를 아직 찾지 못했습니다. 참조를 환영합니다!
Newey-West는 "캐치 올 (catch-all)"HAC 표준 오류로 사용되는 반면 Hansen-Hodrick은 중복 된 데이터 포인트의 맥락에서 자주 발생합니다 (예 : 이 질문 또는 이 질문 참조 ). 따라서 내 질문의 중요한 측면 중 하나는 Hansen-Hodrick에 대해 Newey-West보다 겹치는 데이터를 처리하는 데 더 적합한 것이 있습니까? 결국 데이터가 겹치면 궁극적으로 Newey-West가 처리하는 일련의 상관 오류 조건이 발생합니다.
기록적으로, 나는 이 비슷한 질문을 알고 있지만 상대적으로 열악한 자세를 취하고 하향 조정되었으며 궁극적으로 여기에서 묻는 질문에 대답하지 못했습니다 (프로그래밍 관련 부분 만 대답했습니다).

— 칸다 미르
소스

Nie-type HAC 추정기는 Kiefer & Vogelsang (2002) 의 고정 평활 HAC 추정기와 대체 문헌으로 대체되지 않습니까?

— tchakravarty가

특히 Frank Diebold의 의견 게시물을 여기 및 여기 에서 읽을 수 있습니다 .

— tchakravarty

@tchakravarty 흥미로운 생각입니다. 공유해 주셔서 감사합니다! 약간 백업하고 먼저 Kiefer, Vogelsang 및 Bunzel (2000)을 살펴보아야 합니다. 답변에서 요점을 넓히고 겹치는 데이터를 처리하는 Hansen-Hodrick 유형 추정기에 대해 이것이 의미하는 바를 설명하고 싶다면 현상금을 수여 할 가능성이 매우 큽니다. (다른 누군가가 경쟁 답변을 쓸 수 있기 때문에 분명히 그것을 보증하는 것이 정직하지는 않지만, 지금까지 내 현상금은 그다지 인기가 없었습니다.)

— Candamir

@ tchakravarty, 이론적 문헌은 그것에 정착 한 것으로 보이지만 실제로는 이러한 추정기가 아직 널리 사용되지 않고 있다고 말합니다.

— Christoph Hanck

장기 분산 추정기 클래스 고려

커널 또는 가중 함수는샘플 autocovariances이다. 는 무엇보다도 대칭이어야하고이어야합니다. 는 대역폭 파라미터이다.

\hat{J_{T}} \equiv {\hat{γ}}_{0} + 2 \sum_{j = 1}^{T - 1} k (\frac{j}{ℓ_{T}}) {\hat{γ}}_{j}

$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$

k

$k$

{\hat{γ}}_{j}

$\hat\gamma_j$

k

$k$

k (0) = 1

$k(0)=1$

ℓ_{T}

$\ell_T$

Newey & West (Econometrica 1987) 는 Bartlett 커널

k (\frac{j}{ℓ_{T}}) = {\begin{cases} (1 - \frac{j}{ℓ_{T}}) & for 0 ⩽ j ⩽ ℓ_{T} - 1 \\ 0 & for j > ℓ_{T} - 1 \end{cases}

$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$

한센 & Hodrick의 (정치의 저널 경제 1980) 복용으로 추정 금액 잘린 커널 인, 즉, 에 대한 일부 과 , 그렇지 않으면. 이 추정기는 Newey & West에서 논의한 바와 같이 일관성이 있지만 긍정적 인 반 정적 (매트릭스 추정시)임을 보장하지는 않지만 Newey & West의 커널 추정기는 보장되지 않습니다. $k=1$ $j\leq M$ $M$ $k=0$

음의 계수 를 갖는 MA (1)-프로세스에 대해 을 시도하십시오 . 모집단 수량은 으로 알려져 있지만 Hansen-Hodrick 추정기는 다음과 같지 않을 수 있습니다. $M=1$ $\theta$ $J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

이것은 장기 분산에 대한 설득력있는 추정치가 아닙니다 .

이것은 Newey-West 추정기로 피할 수 있습니다.

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

sandwich패키지를 사용하여 다음 과 같이 계산할 수도 있습니다.

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Hansen-Hodrick 추정치는 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

선형 모델 및 장기 시계열의 장기 편차 각각에 대한 Newey-West 추정값을 얻기 위해 편의 인터페이스에 대해서는 NeweyWest()and lrvar()를 참조하십시오 sandwich.

Andrews (Econometrica 1991) 는보다 일반적인 조건에서 분석을 제공합니다.

중복되는 데이터에 관한 귀하의 서브 질문에 대해서는 주제와 관련된 이유를 알지 못합니다. 나는 전통이이 일반적인 관행의 근원에 있다고 생각합니다.

— 크리스토프 행크
소스

귀하의 답변에 감사 드리지만 주말 내내 검토하고 희망적으로 받아 들일 수있을 것입니다. 다시 감사합니다.

— Candamir

답변 해 주셔서 다시 한 번 감사드립니다. 분명하게 말하면, 당신의 답변에 따르면 Newey-West는 Hansen-Hodrick이 "행동이 나쁘다"고 "점근 적 신뢰 구간 형성과 가설 검정을 방해한다"(Heyey- 웨스트, 1987)?

— Candamir

추신. "Andrews"의 출처를 명확하게 설명해 주시겠습니까?

— Candamir

논문을 Jstor에 연결했습니다. 이전의 의견과 마찬가지로, 분산 추정치가 긍정적이라고 보장되지 않는 경우, 신뢰 구간과 검정 통계에 좋은 성분이 될 것으로 기 대해서는 안됩니다.

— Christoph Hanck