Metropolis-Hastings 및 Gibbs Sampling을 도출 한 교재

Metropolis-Hastings 및 Gibbs 샘플링에 대한 실질적인 경험이 있지만 이러한 알고리즘에 대한 더 나은 수학적 이해를 원합니다. 이 샘플러의 정확성을 입증하는 좋은 교과서 또는 기사는 무엇입니까 (더 많은 알고리즘도 훌륭 할 것입니다)?

핸드북 및 광범위한 적용 범위를 위해 다음 책의 가격은 매우 적당합니다.

Brooks 등 (ed.), Markov Chain Monte Carlo 핸드북 , Chapman & Hall / CRC, 2011.

Robert와 Casella (2010) 는 상당한 이론을 가지고있다.

이것이 당신이 정확히 무엇인지 확실하지 않지만 다양한 Metropolis-Hastings 알고리즘의 이론적 속성에 유용한 두 가지 기사는 다음과 같습니다.

• 다양한 Metropolis-Hastings 알고리즘을위한 최적의 스케일링 -Roberts & Rosenthal, 2001.

  (이것은 Ransom walk Metropolis 및 Metropolis-adjusted Langevin 알고리즘에 대한 초기 결과를 요약합니다.)

• 랜덤 워크 메트로폴리스 : 사례 연구를 통해 이론과 실제 연결 -Sherlock, Fearnhead & Roberts, 2009

  (이것은 제목에서 제안한 바와 같이 이론적 특성과 실제 사용 사이의 좋은 가교 일 수 있습니다.)

Robert & Casella (위에서 언급 한)의 책은 매우 훌륭하고 철저한 자료이지만 다음 두 가지 용도를 찾을 수도 있습니다.

• 실습에서 Markov Chain Monte Carlo -Gilks, Richardson & Spiegelhalter (1995)

• Markov Chain Monte Carlo : 베이지안 추론을위한 확률 적 시뮬레이션 -Gamerman (2006)

둘 다 Gibbs 샘플링에 대한 정보도 있습니다. Markov Chains에 대한 다른 정보도 유용하다고 생각합니다. 나는 일반적으로 다음을 사용합니다.

• Markov Chains -Norris (1998).

그러나 이것에 관한 대부분의 MCMC 서적에도 좋은 정보가 있습니다.