고정 / 무작위 효과 모델의 개념

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고정 / 무작위 효과 모델을 이해하도록 도와 줄 수 있습니까? 이러한 개념을 요약 한 경우 나만의 방식으로 설명하거나 특정 주소 (페이지 번호, 챕터 등)가있는 리소스 (도서, 메모, 웹 사이트)로 안내하여 혼동없이 배울 수 있습니다.
"일반적으로 고정 된 효과가 있고 임의의 효과는 특정한 경우"입니까? 설명이 일반 모델에서 고정 및 임의 효과가있는 특정 모델로 이동하는 데 도움을 주셔서 감사합니다.

— 스탯 -R
소스

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가능한 관심의 여지가

— ocram

혼합 모델 태그 의 책 참조를 참조하십시오 . 번호 1은 내가 읽은 모든 다단계 모델링 서적에 대한 (일부) 입문 장에서 다룹니다.

— Andy W

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가능한 관심사 : 랜덤 효과, 고정 효과 및 한계 모델의 차이점은 무엇입니까?

— gung-모니 티 복원

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통계 문헌 (책, 교사 등)으로 전환 할 때 학생들을 방해하는 계량 경제학의 명명법 문제에 닿아 큰 문제로 보입니다. http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 10 장을 제안합니다 .

관심 있다고 가정 변수 (예를 들어 개인 및 시간) 이차원 관찰 관찰 특성에 따라 및 관측들 . 경우 관찰 된 임금이다 우리는 그것을 관찰 (교육) 및 관측 기술 (재능 등)에 의해 결정 있다고 주장 할 수있다. 그러나 관찰되지 않은 기술은 교육 수준과 관련이있을 수 있습니다. 따라서 오류 분해가 발생합니다. 여기서 $y_{it}$ $x_{it}$ $u_{it}$ $y_{it}$ $u_{it} = e_{it}+v_i$ $v_i$ 와 상관 관계가 있다고 가정 할 수있는 오차 (임의) 구성 요소입니다 . 즉, 임의의 개별 구성 요소로 모델 개인의 관측 기술을. $x$ $v_i$

따라서 모델은 다음과 같습니다.

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

이 모델은 일반적으로 FE 모델로 레이블이 지정되어 있지만 Wooldridge에 따르면 상관 오류 성분 이있는 RE 모델 이라고 부르는 것이 현명한 반면, 가 상관되지 않으면 RE 모델이됩니다. 이 사이의 상관 관계 수로이 답변 그래서 두 번째 질문은 FE 설정은 더 일반적이다 와 . $v_i$ $x's$ $v_i$ $x's$

계량 경제학의 오래된 책들은 개인별 상수를 가진 모델을 FE로 언급하는 경향이 있지만, 불행히도 이것은 오늘날의 문헌에 여전히 존재합니다 (통계학에서 이러한 혼란을 겪어 본 적이 없다고 생각합니다. )

— JDav
소스

(1) 우수한 자료 와 (2) 좋은 설명

— Stat-R

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이것은 내가 보던 것과는 다른 방식으로 이러한 아이디어를 설명하는 다른 방법이지만 실제로는 훌륭하게 수행됩니다. +1

— gung-Monica Monica 복원

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모델에서 무작위 효과의 가장 좋은 예는 임상 시험 연구에서 비롯됩니다. 임상 시험에서는 다양한 병원 (사이트라고 함)의 환자를 등록합니다. 사이트는 잠재적 인 대규모 사이트 중에서 선택됩니다. 치료에 대한 반응에 영향을 미치는 부위 관련 요인이있을 수 있습니다. 따라서 선형 모델에서는 종종 사이트를 주요 효과로 포함하려고합니다.

그러나 사이트를 고정 된 효과로 사용하는 것이 적절합니까? 우리는 일반적으로 그렇게하지 않습니다. 우리는 종종 시험을 위해 선택한 사이트를 우리가 선택할 수있는 잠재적 인 사이트의 무작위 샘플로 생각할 수 있습니다. 이것은 사실이 아닐 수도 있지만 사이트 효과가 고정되었다고 가정하는 것보다 더 합리적인 가정 일 수 있습니다. 따라서 사이트를 랜덤 효과로 취급하면 N 사이트를 포함하는 모집단에서 k 사이트 세트를 선택하기 때문에 사이트 효과에 가변성을 통합 할 수 있습니다.

일반적인 아이디어는 그룹이 고정되어 있지 않지만 더 많은 인구에서 선택되었으며 그룹에 대한 다른 선택이 가능하여 다른 결과를 가져 왔을 것입니다. 따라서 임의 효과로 처리하면 고정 효과에서 얻지 못하는 해당 유형의 변동성이 모델에 통합됩니다.

— 마이클 R. 체 르닉
소스

@ocram 레퍼런스는 꽤 흥미 롭습니다. FE 정의에 관한 이질성을 지적합니다. 그러나 Stat-R은 어떤 정의를 의미합니까? 그의 두 번째 질문은 FE가 상관 된 랜덤 성분을 가진 RE로 간주된다는 것을 암시합니다. 그 정의 아래 그리고 귀하의 예에서, FE는 치료가 관찰되지 않은 (또는 생략 된) 사이트 효과와 상관 될 수 있음을 의미합니까?

— JDav

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좋았습니다. 마지막 단락은 매우 간결한 방법입니다. +1

— Luke

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@ MichaelChernick : 좋은 예입니다. 따라서 병원 사이트는 고정 된 효과가 아닌 무작위로 처리해야한다고 주장합니다. 그러나이 두 옵션의 결과에서 실제 차이는 무엇입니까? 이를 고정 된 것으로 취급하면 각 병원에 대한 회귀 계수를 얻을 수 있으며 병원의 주요 효과가 중요한지 여부를 테스트 할 수 있습니다. 치료가 무작위 인 경우 각 병원마다 회귀 계수를 얻지 못합니다 (올바른가?). 우리는 여전히 병원의 주요 효과를 테스트 할 수 있습니까? 더 중요한 것은 모델의 다른 주요 효과 / 상호 작용의 힘을 증가 / 감소시킬 수 있는가?

— amoeba는

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책에 대해서는 잘 모르지만 여기에 예가 있습니다. 오랜 기간 동안 많은 코호트에서 태어난 출생 체 샘플이 있다고 가정 해 봅시다. 같은 여성에게서 태어난 아기의 체중은 다른 어머니에게서 태어난 아기의 체중보다 비슷합니다. 소년들은 소녀들보다 무겁습니다.

따라서 같은 어머니에게 태어난 아기들 사이의 체중 상관 관계를 무시하는 고정 효과 모델은 다음과 같습니다.

모델 1. 평균 출생 체중 = 차단 + 성별

이러한 상관 관계를 조정하는 또 다른 고정 효과 모델은 다음과 같습니다.

모델 2. 평균 출생 체중 = 차단 + 성별 + mother_id

그러나 첫째, 우리는 각 특정 어머니에 대한 효과에 관심이 없을 수 있습니다. 또한, 우리는 어머니가 모든 어머니의 인구에서 임의의 어머니라고 생각합니다. 그래서 우리는성에 대한 고정 효과와 어머니에 대한 임의의 효과 (즉, 임의의 가로 채기)로 혼합 모델을 구성합니다.

모델 3 : 평균 출생 체중 = 차단 + 성별 + U

이 u는 모델 2에서와 같이 각 어머니마다 다르지만 실제로는 추정되지 않습니다. 오히려 분산 만 추정됩니다. 이 분산 추정치는 어머니에 의한 가중치의 군집 수준에 대한 아이디어를 제공합니다.

이해가 되길 바랍니다.

— 개빈
소스