콕스 회귀 예측

다변량 콕스 회귀 분석을 수행 중이며 중요한 독립 변수와 베타 값이 있습니다. 이 모델은 내 데이터에 매우 적합합니다.

이제 저는 모델을 사용하고 새로운 관측의 생존을 예측하고 싶습니다. Cox 모델 로이 작업을 수행하는 방법을 잘 모르겠습니다. 선형 또는 로지스틱 회귀 분석에서는 쉬울 것입니다. 회귀 분석에 새로운 관찰 값을 넣고 베타로 곱하면 결과가 예측됩니다.

기준 위험을 어떻게 확인할 수 있습니까? 예측을 계산하는 것 외에도 필요합니다.

이것은 Cox 모델에서 어떻게 이루어 집니까?

Cox 모델에 따라 공변량 벡터 x_i를 갖는 개별 i에 대한 추정 위험은 \ hat {h} _i (t) = \ hat {h} _0 (t) \ exp (x_i '\ hat {\ beta})입니다 . \ hat {\ beta} 는 부분적 가능성을 최대화하여 구할 수 있으며 \ hat {h} _0 은 Nelson-Aalen 추정기 \ hat {h} _0 (t_i) = \ frac {d_i} {\ sum_ {j : t_j \ geq t_i} \ exp (x_j '\ hat {\ beta})} 와 t_1 , t_2, \ dotsc 로 구별되는 이벤트 시간과 d_i 에서 t_i 에서의 사망자 수 (예 : 3.6 절 참조 ).$i$$x_i$

$$\hat{h}_i(t) = \hat{h}_0(t) \exp(x_i' \hat{\beta}),$$ $\hat{\beta}$$\hat{h}_0$ $$\hat{h}_0(t_i) = \frac{d_i}{\sum_{j:t_j \geq t_i} \exp(x_j' \hat{\beta})}$$ $t_1$$t_2, \dotsc$$d_i$$t_i$

마찬가지로

$$\hat{S}_i(t) = \hat{S}_0(t)^{\exp(x_i' \hat{\beta})}$$ 와 $\hat{S}_0(t) = \exp(- \hat{\Lambda}_0(t))$ 및 $$\hat{\Lambda}_0(t) = \sum_{j:t_j \leq t} \hat{h}_0(t_j).$$

편집 : 이것은 또한 관심 이 있을 수 있습니다 :-)

패키지 의 기능 predictSurvProb은 pecR을 사용하는 경우 기존 콕스 모델을 기반으로 새 데이터에 대한 절대 위험 추정치를 제공 할 수 있습니다.

수학적 세부 사항은 설명 할 수 없습니다.

편집 :이 함수는 생존 확률을 제공하며 지금까지 1- (이벤트 확률)로 사용했습니다.

편집 2 :

pec 패키지 없이도 할 수 있습니다. 다음 함수는 생존 패키지 만 사용하여 Cox 모델을 기반으로 절대 위험을 반환합니다.

risk = function(model, newdata, time) {
  as.numeric(1-summary(survfit(model, newdata = newdata, se.fit = F, conf.int = F), times = time)$surv)
}

어쩌면 이런 식으로 시도하고 싶습니까? Cox 비례 위험 모델을 피팅하고이를 사용하여 새 인스턴스에 대한 예상 생존 곡선을 얻습니다.

R 에서 survfit.coxph 의 도움말 파일에서 제거 했습니다 (방금 라인 부분을 추가했습니다).

# fit a Cox proportional hazards model and plot the  
# predicted survival for a 60 year old 
fit <- coxph(Surv(futime, fustat) ~ age, data=ovarian) 
plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=60)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival", conf.int=F) 
# also plot the predicted survival for a 70 year old
lines(survfit(fit, newdata=data.frame(age=70)),
     xscale=365.25, xlab="Years", ylab="Survival") 

비례 위험 가정은 여전히 ​​예측을 유지하기 위해 예측하는 환자는 질적으로 동일하게 사용 된 콕스 비례 위험 모델을 도출하는 데 사용 된 그룹과 동일해야합니다. 예측.

basehaz의 기능 survival패키지는 이벤트 시점에서 기준 위험을 제공합니다. 이를 통해 ocram이 제공하는 수학을 계산하고 coxph 추정값의 OR을 포함시킬 수 있습니다.

콕스 모델의 요점은 비례 위험의 가정과 부분 가능성의 사용입니다. 부분적 가능성은 기준 위험 기능이 제거되었습니다. 따라서 하나를 지정할 필요가 없습니다. 그것이 그 아름다움입니다!