사전 배포에 대한 정보가없는 Winbugs 및 기타 MCMC

모수 분포에 대한 아이디어가 없으면 어떻게됩니까? 어떤 접근법을 사용해야합니까?

대부분의 경우 특정 변수가 특정 종의 존재 유무에 영향을 미치고 변수의 중요성에 따라 변수가 허용되는지 여부를 미달하려고합니다. 이것은 대부분의 경우 매개 변수가 가지고 있어야하는 배포에 대해 생각하지 않는다는 것을 의미합니다.

b1, b2, b3 및 b4가 -2와 2 사이에서 변해야하고 b0이 -5와 5 사이에서 변할 수 있다는 것을 모두 알고있을 때 모든 모수는 정규 분포를 따른다고 가정하는 것이 맞습니까?

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

선형 예측 변수의 모수는 t- 분포 됩니다. 레코드 수가 무한대로되면 정규 분포로 수렴됩니다. 따라서 일반적으로 모수의 정규 분포를 가정하는 것이 올바른 것으로 간주됩니다.

어쨌든 베이지안 통계에서는 모수 분포를 가정 할 필요가 없습니다. 일반적으로 소위 정보없는 우선 순위 를 지정 합니다. 각 경우에 대해 다른 정보없는 사전이 권장됩니다. 이 경우 사람들은 종종 다음과 같은 것을 사용합니다 (물론 값을 조정할 수 있습니다).

dunif(-100000, 100000)

또는

dnorm(0, 1/10^10)

두 번째는 특정 값으로 제한되지 않기 때문에 선호됩니다. 유익하지 않은 사전 정보를 사용하면 위험이 없습니다. 물론 특정 간격으로 제한 할 수 있지만주의하십시오.

따라서 정보가없는 사전을 지정하면 매개 변수 분포가 자동으로 나옵니다! 그것에 대해 어떤 가정도 할 필요가 없습니다.

불행히도, 무해 해 보이는 선행은 매우 위험 할 수 있습니다 (심지어 노련한 베이지안을 어리석게 했음).

이 최근 논문은 사전 및 사후 (보통 관심있는 매개 변수에 대한 한계 사전 / 후)를 시각화하는 플로팅 방법과 함께 좋은 소개를 제공합니다.

비 정보 적 우선 순위 지정의 숨겨진 위험. John W. Seaman III, John W. Seaman Jr. & James D. Stamey The American StatisticianVolume 66, Issue 2, 2012 년 5 월, 페이지 77-84. http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

분석가가 필요하지 않더라도 실제 베이지안 분석에서는 그러한 음모가 필수적이어야합니다. 대부분의 독자에게는 베이지안 분석에서 일어나는 일이 분명 해져야합니다.

감도 분석은 일반적으로 좋은 방법입니다. 다른 우선 순위를 시도하고 결과가 어떻게 바뀌는 지 확인하십시오. 그들이 강력하다면, 당신은 아마 많은 사람들에게 당신의 결과에 대해 설득 할 수있을 것입니다. 그렇지 않으면, 어떻게하면 이전의 결과가 어떻게 바뀌는 지 정량화하고 싶을 것입니다.