로지스틱 회귀 (또는 다른 형태의 회귀)에서 비선형 성 테스트

로지스틱 회귀 분석의 가정 중 하나는 로짓의 선형성입니다. 일단 모델을 설치하고 실행하면 Box-Tidwell 테스트를 사용하여 비선형 성을 테스트합니다. 내 연속 예측 변수 (X) 중 하나가 비선형성에 대해 양성으로 테스트되었습니다. 다음에 무엇을해야합니까?

이것은 가정을 위반하므로 예측 변수 (X)를 제거하거나 비선형 변환 (X * X)을 포함해야합니다. 아니면 변수를 범주 형으로 변환합니까? 참조가 있다면 저에게도 알려주십시오.

모델 에 힘을 추가하는 대신 제한된 입방 스플라인 ( rcsR에서는 Hmisc 및 Design 패키지 사용 예 참조) 을 사용하는 것이 좋습니다 . 이 접근 방식은 예를 들어 Frank Harrell이 권장하는 방법이며 회귀 모델링 전략 에 대한 유인물 (§2.5 및 9 장)에서 멋진 그림을 볼 수 있습니다 ( 동료 웹 사이트 참조 ).$X$

당신은을 사용하여 박스 Tidwell 테스트와 결과를 비교할 수 boxTidwell()에서 자동차 패키지로 제공된다.

연속 예측 변수를 범주 형 예측 변수로 변환하는 것은 일반적으로 좋은 생각이 아닙니다. 예를 들어 연속 변수 분류로 인한 문제를 참조하십시오 .

이 수 의 비선형 변환을 포함하는 것이 적절 X를 , 그러나 아마 단순히 X × X , 즉 X ² . 사용할 변환을 결정하는 데 유용한 참조가 될 수 있다고 생각합니다.

GEP Box와 Paul W. Tidwell (1962). 독립 변수의 변환. Technometrics Volume 4 번호 4, 531-550 페이지. http://www.jstor.org/stable/1266288

어떤 사람들은 Box-Tidwell 변환 계열 이 종종 해석 성과 parsimony에 적합한 것보다 더 일반적 이라고 생각합니다 . Patrick Royston과 Doug Altman 은 영향력있는 1994 년 논문에서 간단한 합리적 힘으로 Box-Tidwell 변환에 대한 분수 다항식 이라는 용어를 소개했습니다 .

P. Royston과 DG Altman (1994). 연속 공변량의 분수 다항식을 사용한 회귀 분석 : 파라 모노 스 파라 메트릭 모델링. Applied Statistics Volume 43 : 429-467 페이지. http://www.jstor.org/stable/2986270

Patrick Royston은 특히 Willi Sauerbrei의 책에서 절정을 이루면서 논문과 소프트웨어를 계속 연구하고 출판했습니다.

P. Royston and W. Sauerbrei (2008). 다 변수 모델 구축 : 연속 변수 모델링을위한 분수 다항식에 기반한 회귀 분석에 대한 실용적인 접근 방식 . 영국 치 체스터 : Wiley. ISBN 978-0-470-02842-1

X와 다른 독립 변수 사이의 상호 작용을 확인하는 것을 잊지 마십시오. 상호 작용을 모델링하지 않은 상태로두면 X가 단순히 비가 산적 효과를 가질 때 비선형 효과가있는 것처럼 보일 수 있습니다.