로지스틱 회귀 분석에 대한 베이지안 적합도를 시각화하는 방법

베이지안 로지스틱 회귀 문제의 경우, 사후 예측 분포를 만들었습니다. 예측 분포에서 표본을 추출하고 내가 가진 각 관측치에 대해 (0,1)의 표본을 수천 개받습니다. 예를 들어 적합도를 시각화하는 것은 흥미롭지 않습니다.

이 그림은 10,000 개의 샘플 + 관측 된 데이텀 포인트를 보여줍니다 (왼쪽에서 빨간색 선을 만들 수 있음). 문제는이 음모가 거의 유익하지 않다는 것인데, 각 데이터 포인트마다 하나씩 23 개를 갖게됩니다.

23 개의 데이터 포인트와 그 이후의 샘플을 시각화하는 더 좋은 방법이 있습니까?

다른 시도 :

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나는 당신이 당신의 상황에 모든 물건을 포기하지 않는 느낌이 들지만, 우리가 우리 앞에 가지고있는 것을 감안할 때 간단한 도트 플롯 의 유용성을 고려 하여 정보를 표시 할 수 있습니다.

여기서 기본적으로 동작하지 않는 유일한 방법은 다음과 같습니다.

• 결함과 결함이없는 것으로 관찰 된 값을 구별하기 위해 중복 인코딩, 모양 및 색상을 사용했습니다. 이러한 간단한 정보를 사용하면 그래프에 점을 둘 필요가 없습니다. 또한 점이 중간 값 근처에있을 때 문제가 발생합니다. 관찰 된 값이 0인지 1인지 확인하기 위해 더 많은 조회가 필요합니다.
• 관찰 된 비율에 따라 그래픽을 정렬했습니다.

정렬은 이와 같은 도트 플로트의 진정한 키커입니다. 여기에서 비례 값을 기준으로 정렬하면 높은 잔차 관측치를 쉽게 찾을 수 있습니다. 음모 또는 사례의 외부 특성에 포함 된 값으로 쉽게 정렬 할 수있는 시스템을 갖추는 것이 비용 대비 효과를 얻는 가장 좋은 방법입니다.

이 조언은 지속적인 관찰로 확장됩니다. 잔차가 음수인지 양수인지에 따라 점을 색상 / 모양 한 다음 절대 (또는 제곱) 잔차에 따라 점의 크기를 조정할 수 있습니다. 이것은 관측 된 값의 단순성 때문에 여기서는 필요하지 않습니다.

하나의 예측 변수를 사용하여 베이지안 로지스틱 회귀 모형의 적합도를 시각화하는 일반적인 방법은 해당 분포와 함께 예측 분포를 플로팅하는 것입니다. (귀하의 질문을 이해하면 알려주십시오)

널리 사용되는 Bliss 데이터 세트를 사용한 예입니다.

R의 아래 코드 :

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

시뮬레이션 된 실패 이벤트가 관찰 된 실패 이벤트와 얼마나 잘 일치하는지 보여주는 대체 그래픽 기술에 대한 요청에 응답하고 있습니다. 이 문제는 "해커를위한 확률 적 프로그래밍과 베이지안 방법"에서 발견 되었다 . 내 그래픽 접근 방식은 다음과 같습니다.

코드는 여기에 있습니다 .