R에서 lm 객체가없는 Newey-West 표준 오차 계산

어제 StackOverflow 에서이 질문을 하고 답변을 얻었지만 약간 해킹 된 것으로 보이며 더 나은 방법이 있다는 데 동의했습니다.

질문 : 벡터 (이 경우 주식 반환 벡터)에 대한 HAC (Newey-West) 표준 오류를 계산하고 싶습니다. 함수 NeweyWest()의 sandwich패키지는이 작업을 수행하지만, 필요 lm입력으로 개체. Joris Meys가 제공 한 솔루션은 벡터를 1로 투영하여 벡터를 잔차로 변환하여로 변환하는 것 NeweyWest()입니다. 그건:

as.numeric(NeweyWest(lm(rnorm(100) ~ 1)))

평균의 분산에 대해.

내가 이렇게해야합니까? 아니면 내가 원하는 것을 더 직접 할 수있는 방법이 있습니까? 감사!

r standard-error autocorrelation heteroscedasticity

— 리차드 헤론
소스

질문이 명확하지 않습니다. "벡터의 표준 오차"는 무엇을 의미합니까? 일반적으로 모수 추정치의 표준 오차를 원합니다. 어떤 매개 변수를 추정하고 있습니까? 제공 한 코드는 평균의 제곱 표준 오차에 대한 Newey West 추정치를 생성합니다. 너가 원하는게 그거야?

— Cyrus S

@Cyrus- "벡터"는 lm객체가 아닙니다 . 나는 종종 회귀에 관여하고 싶지 않은 벡터 (일련의 주식 반환이라고 가정)를 가지고 있지만 (1 이외의 투영에 신경 쓰지 않기 때문에) 여전히 HAC를 원합니다. 표준 에러. 이 경우 모수 추정치는 주식 수익입니다. 위의 대답은 그렇게하지만 lm객체를 계산해야하므로 실제로 필요하지 않습니다. 그래서 R에 lm객체 를 만들지 않고 이것을 수행하는 루틴이 있는지 궁금 합니다.

— Richard Herron

여전히 확실하지 않습니다. "이 경우 모수 추정값은 재고 수익입니다." 즉, "계열의 평균 재고 수익률"을 의미합니까? 그렇다면, 당신이 가진 것은 완벽하게 괜찮습니다.

— Cyrus S

@ Cyrus-내가 작동하는 것을 알고 있지만 lm단일 벡터의 경우 객체를 통과하지 않고 SE를 계산할 수있는 방법이 있기를 바랍니다 . 나는 그렇지 않다고 생각한다. 내 질문을 명확히 도와 주셔서 감사합니다!

— Richard Herron

회귀가 있다고 가정하자

\begin{aligned} y = X β + u \end{aligned}

$\begin{align*} y=X\beta+u \end{align*}$

이어서 OLS가 추정 인 및 가정 우리가 바이어스 추정은 $\hat{\beta}$

\begin{aligned} \hat{β} - β = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u \end{aligned}

$\begin{align*} \widehat{\beta}-\beta=(X'X)^{-1}X'u \end{align*}$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = E [(X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}] \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=E\left[(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}\right] \end{align*}$

$E(u|X)=0$ $E(uu'|X)=\sigma^2I_n$

\begin{aligned} V a r (\hat{β}) = σ^{2} E (X^{'} X)^{- 1} \end{aligned}

$\begin{align*} Var(\widehat{\beta})=\sigma^2E(X'X)^{-1} \end{align*}$

$u_i$ $E(uu'|X)\neq\sigma^2I_n$

\begin{aligned} d i a g (E (X^{'} X)^{- 1} X^{'} u u^{'} X (X^{'} X)^{- 1}) . \end{aligned}

$\begin{align*} diag(E(X'X)^{-1}X'uu'X(X'X)^{-1}). \end{align*}$

E (u u^{'} | X)

$E(uu'|X)$

NeweyWest

\begin{aligned} r_{t} = μ + u_{t} \end{aligned}

$\begin{align} r_t=\mu+u_t \end{align}$

V a r (μ)

$Var(\mu)$

u_{t}

$u_t$

$Var(r_t)$

\begin{aligned} r_{t} = σ_{t} ε_{t} \end{aligned}

$\begin{align*} r_t=\sigma_t\varepsilon_t \end{align*}$

ε_{t}

$\varepsilon_t$

σ_{t}

$\sigma_t$

V a r (r_{t}) = V a r (σ_{t})

$Var(r_t)=Var(\sigma_t)$ 변동성 클러스터링, 왜도 등과 같은 일반적인 주식 수익률 특이성을 방지하면서 분산의 "정확한"추정치가 있습니다.

— mpiktas
소스

감사! lm객체를 형성하는 것보다 이것을 코딩하는 더 효율적인 방법이 없을 수도 있습니다 .

— Richard Herron

나는 lm물건이 갈 길이 라고 생각한다 ! 훌륭한 요약 감사합니다 ... 때로는 응용 프로그램에서 이론에서 너무 멀어집니다.

— Richard Herron