반복 측정의 비율에 대한 표본 크기

나는 과학자가 살모넬라 미생물의 발생에 대한 연구를 설계하도록 돕기 위해 노력하고 있습니다. 그는 가금류 농장의 염소 (표백제)와 실험용 항균제를 비교하고 싶습니다. 살모넬라의 배경 비율은 시간이 지남에 따라 다르기 때문에 치료 전과 치료 후 살모넬라를 사용한 가금류 비율을 측정 할 계획입니다. 따라서 측정은 실험 대 염소 공식에 대한 살모넬라 전 / 후 % 차이가 될 것입니다.

누구든지 필요한 샘플 크기를 추정하는 방법에 대해 조언 할 수 있습니까? 백그라운드 속도가 50 %라고 가정 해 봅시다. 표백 후 20 %; 실험 제제가 속도를 +/- 10 % 변화시키는 지 여부를 감지하려고합니다. 감사합니다

편집 : 내가 고투하는 것은 배경 비율을 통합하는 방법입니다. 표백제와 실험 샘플에 대한 각각의 "이전"살모넬라 레이트 p3과 p4를 호출 해 봅시다. 따라서 추정 할 통계량의 차이는 다음과 같습니다. 실험적 (사후)-표백제 (사전) = (p0-p2)-(p3-p1). 표본 크기 계산에서 "이전"비율 p2 및 p3의 샘플링 변동을 완전히 설명하려면 --- p0 (1-p0) + p1 (1-p1) + p2 (1-p2)를 사용하는 것만 큼 간단합니다. 표본 크기 방정식에 변동 항이있는 곳마다 + p3 (1-p3)? 모든 표본 크기를 동일하게하십시오 (n1 = n2 = n).

간단한 무작위 샘플링과 모든 치료에 대해 일정한 비율의 감염을 가정하고 1 차 근사치로 찌릅니다. 표본 크기가 비례에 대한 가설 검정에서 정규 근사를 사용할 수있을 정도로 충분히 크다고 가정하여 z 통계량을 계산할 수 있습니다

$z = \frac{p_t - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}$

이것은 표백 효과가 새로운 수식의 효과뿐만 아니라 임의적 일 것으로 예상하기 때문에 2- 표본 검정, 새로운 공식 대 표백제의 표본 통계량입니다.

그리고하자 균형 실험이 가장 큰 힘을 가지고 있기 때문에, 당신의 사양 사용 , 입니다. 검정 통계량을 얻으려면 (유형 I 오류는 약 5 %), 이것은 입니다. 이것은 정규 근사가 작동하기에 적합한 표본 크기이지만 확실히 하한입니다.$n = n_1 = n_2$$|p_t - p_0| \geq 0.1$$p_0 = 0.2$$|z| \geq 2$$n \approx 128$

저전력 설계는 실제 효과를 잃을 가능성이 높으므로 Type II 오류를 제어하기 위해 원하는 검정력을 기반으로 유사한 계산을 수행하는 것이 좋습니다.

이 기본 스페이드 작업을 모두 마치면 whuber 주소를 살펴보십시오 . 특히, 측정 된 가금류 표본이 다른 피험자 그룹인지, 같은 피험자 그룹인지는 문제 진술에서 명확하지 않습니다. 그들이 동일하다면, 당신은 짝을 이루는 t 테스트 또는 반복 측정 영역에 있고, 당신보다 더 똑똑한 사람이 필요합니다!